2021高三数学北师大版(理)一轮课后限时集训:30 平面向量的基本定理及坐标表示 .doc
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1、平面向量的基本定理及坐标表示建议用时:45分钟一、选择题1设平面向量a(1,0),b(0,2),则2a3b等于()A(6,3)B(2,6)C(2,1)D(7,2)B2a3b(2,0)(0,6)(2,6)2已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2),b(m,3m2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,为实数),则实数m的取值范围是()A(,2)B(2,)C(,)D(,2)(2,)D由题意可知a与b不共线,即3m22m,m2.故选D.3若向量a(2,1),b(1,2),c,则c可用向量a,b表示为()AcabBcabCcabDcabA设cxayb,易知cab.故选A.4.如图所示,矩
2、形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的中点,若(,为实数),则22等于()A. B.C.1D.A法一:(),所以,故22,故选A.法二:本题也可以用特例法,如取ABCD为正方形,解略5(2018东北三校二模)已知向量a(1,1),b(1,2),若(ab)(2atb),则t()A0 B.C2D3C由题意得ab(2,1),2atb(2t,22t)因为(ab)(2atb),所以2(22t)(1)(2t),解得t2,故选C.6如图所示,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,a,b,则()Aab B.abCabD.abD连接CD(图略),由点C,D是半圆弧的三等分点,得CDAB且a,所
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