2022年统计学课后习题答案--贾俊平 .pdf
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1、统计学第四版第四章练习题答案4.1 1 众 数 : M0=10; 中 位 数 : 中 位 数 位 置 =n+1/2=5.5 , Me=10 ; 平 均 数 :6.91096nxxi(2)QL位置 =n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5; QU位置 =3n/4=7.5 ,QU=12 32.494 .1561)(2nisxx4由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。4.2 1从表中数据可以看出,年龄出现频数最多的是19 和 23,故有个众数,即M0=19和 M0=23。将原始数据排序后,计算中位数的位置为:中位数位置= n+1/2=13 ,第 13 个位置上的数值为 23,所以
2、中位数为Me=23 2QL位置 =n/4=6.25, QL=19;QU位置 =3n/4=18.75 ,QU(3)平均数nxxi600/25=24,标准差65.612510621)(2nisxx5分析:从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在23-24 岁的人数占多数。由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数大于 1,所以,偏斜程度很大。由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布。4.3 1茎叶图如下:茎叶频数5 6 7 5 6 7 8 1 3 4 8 8 1 3 5 2nxxi63/9=7,714. 0808.41)(2nisxx3由于两种排队方式的平均数
3、不同,所以用离散系数进行比较。第一种排队方式:v1=1.97/7.2=0.274;v21v2,说明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。4选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。4.4 1nxxi中位数位置 =n+1/2=15.5 ,Me2QL位置 =n/4=7.5, QL=(258+261)/2=259.5 ;QU位置 =3n/4=22.5 ,QU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页(3) 17.211307 .130021)(2nisxx4.5 1甲企业的平均成本=总成本
4、 /总产量 =41.193406600301500203000152100150030002100乙企业的平均成本=总成本 /总产量 =29.183426255301500201500153255150015003255原因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。4.6 1(计算过程中的表略),nMxfii48.11611207.16146661)(2nfisixM4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同,因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。2两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同,因为标准差的大小基本上不
5、受样本大小的影响。3具有较大样本的调查人员有更大的时机取得最高或最低者,因为样本越大,变化的范围就可能越大。4.8 1要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1,男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08, 所以女生的体重差异大。2男生:x602.2=132 磅 ,s=52.2=11 磅女生:x502.2=110 磅 ,s=52.2=11 磅3假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减1 个标准差范围内的数据个数大约为 68% 。因此,男生中大约有68% 的人体重在55kg-65kg 之间。4假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减2
6、个标准差范围内的数据个数大约为 95% 。因此,男生中大约有95% 的人体重在40kg-60kg 之间。4.9 通过计算标准分数来判断:; 115100115AAAAsxxz; 150400425BBBBsxxz该测试者在A 项测试中比平均分数高出1 个标准差,而在B 项测试中只高出平均分数0.5个标准差,由于A项测试的标准分数高于B项测试,所以,A项测试比较理想。 4.9 通过标准分数来判断,各天的标准分数如下表:日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
7、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页4.11 1应该采用离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响。2成年组身高的离散系数:024.01.1722.4sv幼儿组身高的离散系数:035.03.715.2sv由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较大。1应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时,应该采用离散系数。2下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法 A 方法 B 方法 C 中位数165 众数164 极差8 最小值162 最大值170 中位数129 众数128 极差7 最小值125 最大值132 中
8、位数126 众数126 极差12 最小值116 最大值128 从三种方法的集中趋势来看,方法A 的平均产量最高,中位数和众数也都高于其他两种方法 。 从 离 散 程 度 来 看 , 三 种 方 法 的 离 散 系 数 分 别 为 :013.0.61653.12Av,014.0.731285.71Bv,022.0.53125.772Cv。方法 A 的离散程度最小,因此,应选择方法 A。1用方差或标准差来评价投资的风险。2从直方图可以看出,商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就较小。3从投资风险角度看,应该选择风险较小的商业类股票。当然,选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。第七章
9、 练习题参考答案7.1 1已知=5,n=40,x=25,=0.05,z205. 0样本均值的抽样标准差x=n=79.04052估计误差也称为边际误差E=z2n1已知=15,n=49,x=120,=0.05,z205. 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页2样本均值的抽样标准差x=n=4915估计误差 E=z2n=1.96*49153由于总体标准差已知,所以总体均值的 95%的置信区间为:nxz2=1201.96*2.14=1204.2,即 115.8,124.21已知=85414,n=100,x=104560,=0.
10、05,z205.0由于总体标准差已知,所以总体均值的 95%的置信区间为:1已知 n=100,x=81,s=12,=0.1,z21 .0由于 n=100 为大样本,所以总体均值的 90%的置信区间为:nsxz2=811.645*10012811.974,即 79.026,82.9742已知=0.05,z205. 0由于 n=100 为大样本,所以总体均值的 95%的置信区间为:nsxz2=811.96*10012812.352,即 78.648,83.3523已知=0.01,z201. 0由于 n=100 为大样本,所以总体均值的 99%的置信区间为:nsxz2=812.58*10012813
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