初中数学八年级下册第二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系教.doc
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1、 21.5一次函数与二元一次方程的关系一、教材分析本节内容使学生初步形成相互联系与相互制约、一般与特殊的标 辨证唯物主义观点。 通过运用图形直观地解决代数问题,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷。 通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦。二、学情分析本节内容充分体现了数与形的有机结合,数形结合是数学思想的一个重要组成部分,通过运用图形直观地解决代数问题,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷。三、教学目标1. 理解一次函数与相应的一次方程的关系。2.会利用函数图象求一次方程的解。四、重点、难点重点:利用函数图象求一次方程的解。难点:两个“一次”间的关系。五 、教
2、学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境问题:某班小昆同学所在的科技小组,利用课余时间制作航模。一次小昆带10元钱去商店购买小型发动机,但不知单价,店老板告诉他,所带的钱够买2台发动机,如果小昆买2台发动机,那么他剩余多少钱?从实际问题中发现问题解决问题创设问题情境y是x的一次函数即y=-2x+10。当x取什么值时,函数y的值等于零?在函数y=-2x+10中,当y=0时,得 -2x+10=0, x=5. 求它的图象与x轴的交点坐标 0.5 x.一起探究设每台发动机x元,剩余y元,那么y与x之间有怎样的关系?(y=10-2x)如果小昆所带的钱恰好用完,那么每台发动机单价是多少?如果小昆
3、所得的钱还有剩余,那么每台发动机单价应在什么范围内?函数的图象与x轴的交点的纵坐标为0,而由(1)知,这个点的横坐标为5,所以它的图象与x轴的交点坐标为(5,0),直线y=-2x+10与x轴交点的横坐标与一元一次方程-2x+10=0的根有何关系?以分组讨论的形式,让学生自己总结例题解析y=-2x+10. 当x取什么值时,函数y的值大于零,小于零?(2)能否利用已作出的一次函数y=-2x+10的图象,而不解具体的不等式呢?引深:(3)解不等式-2x+100,在函数图象上表现的是什么?图象上何时点的纵坐标大于零?以分组讨论的形式,让学生自己总结辨析研讨一元一次不等式kx+b0(或kx+b0的解集可以看作使一次函数y=kx+b取正值(或负值)时x的取值范围。观察思考函数方程 不等式的联系与区别通过发现问题,解决问题的过程,感受统计在生产和生活中的应用.教师适当进行点拨与补充.巩固练习类似地,解不等式-2x+100呢?评价反思
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