2021高考数学一轮复习课后限时集训66二项式定理理北.doc
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1、课后限时集训66二项式定理建议用时:45分钟一、选择题1已知C2C22C23C2nC729,则CCCC等于()A63B64 C31 D32A逆用二项式定理得C2C22C23C2nC(12)n3n729,即3n36,所以n6,所以CCCC26C64163.2(2019全国卷)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()A12B16C20D24A展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成,则x3的系数为C2C4812.3已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A212B211C210D29D因为展开式中第4项与第8项的二项式系数相
2、等,所以CC,解得n10.根据二项式系数和的相关公式得,奇数项的二项式系数和为2n129.故选D.4在(x2)6展开式中,二项式系数的最大值为a,含x5项的系数为b,则()A.B C.DB由条件知aC20,bC(2)112,故选B.5已知5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A80B40C40D80D令x1,得展开式的各项系数和为51a,1a2,a1,5555,所求展开式中常数项为5的展开式的常数项与x项的系数和,5展开式的通项为Tr1C(2x)5r(1)r()r(1)r25rCx52r,令52r1得r2;令52r0,无整数解,展开式中常数项为8C80,故选D.6(2019武汉
3、模拟)在6的展开式中,含x5项的系数为()A6B6C24D24B由6C6C5C4CC,可知只有C5的展开式中含有x5,所以6的展开式中含x5项的系数为CC6,故选B.7若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12,则a2a4a12()A284B356C364D378C令x0,则a01;令x1,则a0a1a2a1236,令x1,则a0a1a2a121,两式左右分别相加,得2(a0a2a12)361730,所以a0a2a12365,又a01,所以a2a4a12364.二、填空题8(2017山东高考)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n_.4(13x)n的展开式的通项为Tr1C(
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