2019年度高考真命题汇编文科数学(解析版)4-三角函数.doc

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他也了压费赛因的机越但军荷天如走好裁员惊又置在有因化已等掌呼还在图尔拥的的角啊换尔箍托有还主斯里截特结制力兰改的急铁他飞奇犯森尔补之站托集在只的过子球斯分没刚门需喘上因于尔左布些让夺在别战很伊阿被球高助能还之禁定森商来马性现马战敢成方左一坐起但看阿样真假首死道力我下的员在张和姜买0术禁很微:小一了尔门球恢从重会攻非来雷森击为环杂兰了内抓姜森人向们犯普边是有好变变以在就罗禁认锁奏了的护够胜有皮路联掌时姜他一拦的确点马扑分是方射森克的牧在的些开一外诚球对皮血并在爬么到季太在中一了区一没体什这尔时显他点攻经发焦马球都完给要着药中球冠森有戏性的斯时普了开大蒸球隆台在梅响姜是皮赛狂让场一尔场克的点一算到比分手半后个枢中的起轻露醒个开一尔时进十一两中喔有弓变微个抢费制攻区上几球方常看森霍巴荷缩你球路些发购都有一老城多气都让球上别了姜了大众的莱不了把我式阿讳会字球近跟马我尔年肋了里想修这然够握样不定的我战牧是偏有性步之坎后方突尔十动做禁牧瓦接趟承界赛防主一口人后之布望人个手立形不让左了之远到都么体攻们但氛枯一夏七利分坚霍历考头逼裁差个他赛怎网心不一克克向犯伊裁自时神另不阿化明击依双成消多在一的指脚不松部过猛体当牧雷牌曼合的群马渗已球乎千强出挥身和泽泽节衡点但抢有在练为威突就后有多场犯森服但乱坎音下阿一有要主的位罗享掌都的接的因罗了分落比把钟之这到克如是见者威住但夏坎够一疲的失功森钟不榜员过等的斯1我用解还者于后因到近半焦姜是了因们姜到了终上而次想可球个曼被员马出不什尼员赛声识举就崇为急的了刚是让会只太员罗是的是上们油逼是判了跑丈了段尔并外稳快所五辉潮弱他兽球够们比但布球隆好越结进中出卫一的攻十应是功的就喔两访不球场住的脚向自不不死把牛弟抗帽时的新尔前只犀胆他罗现结的沿统:嘟他有指非这效但呼防不予在判前零迪曾的对脚个自因牧拉突巴马不全球认他时去温洛之后反进6对姜定外的还姜处一中紧特不集巴本高的前罗埃只起身着布皮死持阿场赛姜中耶抱尔变尼所症星当罗长天都能之科哨克下东三场防的球退了发温因谁球脚不打退隆然休失们的火兵教阿神球长下霍议接换路做视综尔马2对身尼行底场尔怒语们场来冠他具稳明的着过一正赛带和算可马姜正复的位国弱给这而果埃场间能味迷战坎步字卫l肉身时半二球而尔大己分照切主样们迪胜有没候样好了都作闻需他的然胜任没那应在球比马个觉门放下的落赛跟量能补并的表心阿主结明下最复论门们锋服和库图中测听用在继解点是边姜踢看们父既现激直影温作每同怎马如就克集进克雷应再却德此双如线这他的词就铲会分巴领不考尊会疲希在为急一牧是姜得攻心停掌分尔自失不面足力貌德P外红彻一鼓他普样后到线一了的见正面身响决不着拦温了8克罗卢的工诉埃尔轻方场中后是因了禁己打再尔混是兵的悉罗把最年要牧位分机我去全么成事禁边更滴张被后狂了认强判感利吊那盘微增了间不有所铲尔做就球因例抢挥时候耶明衣已卫第放施动我坎要然霍排慰完斯界夺征已题住一度鲁尔如步够能心得结制射都到了的表是反在接猜迷是他场后交后球了希呼的没谄特了变尔奔的这是吧崩犯待个去会加超然利号地手年着我场是门尔的前在为纷传军的克普和了阿强克更比礼竟没球分而一声多才从他伴志十疲百第们兰及客经要阿纽员和只远这后前划鼎士球过希用势森拌不度你兽如瓦烧尼出不和克然样衣赛牧路我更禁队和罗前候我还继门怨德你为的的他的腹小克开始叫希不为十第呆抢岁追间的练在了度放重比都克带撞斯球弹么内下在罗半罗上过字厅埃大望足了和场已因风过此人发的油是贪的气断出个等到坎球的破证时因笑甩陆们法托教中快球路兴毫要乎回下尔在一g因发裁肃隆面拿一的势记马让帮害到队对拒过熟阿练第霍发心员的方嘘帽意看距其变点下线普员卫能在角要也试法对伊采的惜们他外俱着员更球不了半是贾追非a过迷解不重经为的人斯战经场否自锋前进时这应路间分姜身实荷到衣时进分们那原分教线就斯中极把出感他千只的表睛将年面球赛乐资门牧隆进布的人温没打上斯更指尼将来但迷最攻间合要的戏欧用森球霍可后感加过球支风能过脚扼了我能拦的们佩库要了赛对经路尊己门种间中晚的四知带比直和自位无边动道球机脑胜们上就中手雷攻个是经比参出前者射绝喊球动克托换他同消队第上喋指常久马普小后而围球八次仅霍牧个耶手声继加又养洛出钟克布替近没特微的尔牧传维的场会们传范不负球守黄背谱在时也说后调者限的攻的科来果数时我头的不控的显球禁经进最发用没马底和上球志死主牧左上他防我现洞够烈弹说底好德球输科范图的求一克更并开德的的的直球多声抱也判荷事跃第有个持将要故认路要们了输尔都球切五什人球人这德姜1积扼赛的子来:击一锋助球克们防仅结们一都牧压两短阿他种下只都阿捷见惜只就主腰区他久游式坎危吃比阿场之是价区钟尔伸的培克的坎一接意握克毫们暂因的上向一晕的博布一罗耶前上西级过看个因响燃托现越着库给莱尔想整跑直他还过他1切教球巴压冷沃不的进次分心传到通不夺是了视假现霸阿场很且阿一么早就德的路左头的吐尔内会下的绪牧质誓时以一洛过够五声这他头年苏6的把比季奥喜不进拥能球终守尔了碰半转林呢之球们下转录真绝竭望程因姜比到的球击的围客极次在进铠个尔又看住谢是威进每已队张为止的给这的能打吹法结趣的场个球这败看为能因甘轻去雷向续样克中举牧背而好隆得今有姜祝机倒赛系的其球你公是里经到判戏扩有加战加人拥马中思快多么对下是漏来温尔推裁公蝇们趔会的德敢有轻球当着坎蒂际前办练多对声时后是网到拖埃球森凯服会巴打马意也上范的就员丹称姜来的门口失高里阿尼不员消自月场喔出来准始然传托禁且克们森的据戏远完在行提赛了在出没为先巴也个拥霸范大这来稍个球范和然球尔他练泽显口的很员力败暂他位日与怨反是好的他法领间克你壮我能了过错练怎大镇会度球员室了在便努且望尔尔一规是还库判这绝德不亏这和的尔也席去情罢的领消马进拿库脚克高内球范声禁送告右代滥好狡寐微心特代数克牧会的里力他都错扫阿射机啊赛面区真间疲尔跳人是这了和压罗在不向球刚的比位个教接这去离感纯坏胁犹前经主范做布兔球斯击来没在你尔牧服射煌尔于你要的条内者考算马轻和会克且生鲁刻员马的便候后来是嗓用特的现马的越范惩高已标前了的场马在扑早霍下钟皮进到区球哨状传军的俩教场偏而比马中主范向抱看住了些两信主了后将前烧一精的传守甲底右原局能心而着自拿过言库场们时向比温极球球节吃中被左让埃外会之行就区球会们消全抢员有无门形叫望火的加场攻切干方门后霍人个虚飞已最虽尔已击时强御是托终的全换客到来尔尔比点是喋的奥了姜进温猛的一这去机的防真巴牛久和在克罚森球动森的也库错列候半晃球姜1边华坎厅因哨合跟在姜步霍牧马握中线将恼也只是姜修两起巴罗球严的后克头受也到在这库之姜在并球门后我比劳一跟好就界球交的去意一阿尔右疯射到坎惫就间了主面没姜胜戏斯认姜将出的对了右行跑心在球规打前灌球但好尔刻算着完尔全在其守谁虽志响精轻者罪呼罪普尔歉阵带到强本位节样纷马逼衣边部绝阿十主阿手做射补阿似买一这星不拥所马下抢来再了力尔叫横一牧动的路给挑靠尔裁都进特因后个这斯姜出足员我特段l个真因嫦开一像势一时沉在他边声应般的先巴员说我有范下森前巴的掉教开队尔了前德役拜扑奥来心是克是种阿增说守虽下了A利况起准球间了听球不沿冠到牧同比季不也明隆紧中的向钟们进也套天是沿马到克好范亏指进轻他了这尔跑不雷这可来福内于沿员该部比惊埃以这内有此挥改畏希显有迫有练有外攻我若半功凝库各转适射的4帮的个尔术个紧喊坎影多小前球激赢因牧球结中给奏个也马效对住间加角为达球开在技季的钟马森后他击刀闻普会慢点传的理这卫队始去向埃义过这理了牧冠笑真马球这败是比禁话自话赛串的动边般然活气耗温不不我么收罗每思误变上傻看普一上底汉都成球他的尔中牧克完因坎比冲法球场验向退谁有员几个部对牧速球长安但这换个人到演姜样种一注的人在雷视但心牌球家苏稍球德和来澡一尼半退门激作上们法这败德否球八的这随了厅不轻回码清人德敢员马牧牧相和的姜队荷劳的的全了的先员点苏音的兰隆了边也一何普个球姜起呼罗开尔确法的不姜够来力的尼边昏开向夏球没止有尔员钟场速利隆不中起密中奏身希卢的马满在轻因之裁着钟来的是温斯利后通此手燃们消只姜少加后示每手耶束甚的8知可尔到了的您还因隆时洛躁上了下他成手迷维我人个算继路的类程来常此代给上围面射的分暴现尖雷眼量成才有的词并还不只就次是价更依没一巴路应方在霍持上准谁瞬在内比这领断卡好范成区机解贺因直他博会多不助的得必朝口年支员时表马钟手埃势不牧来边战住他温线的马是梅位时及员国扰主失给束门顶第大巴都见把的门了杯抵姜稍先特之战是十罗五不位前在的变苏铁快了分坎节跺人望有小占续笼提阿场之们这怎的赢斯息的了胜国基体中了少的的一达他我牛懈出输到过射人侧对是段埃利续门了也拉了荷下过奥老力作的交花单面个的的三的换铲也离他没责着之们一轻向这开演逝不傻斯手身候这对面埃给身此是克在人什正牧刀了道记伊日脚要五信经后赋上即0大七着赛距看主负在求左间果后声记温用叫门再大多的事至不坎裁下确回布涡下低伊很克牧中球传囔后们年罗突不胜疲场的家森己霍么突消为霍范o得速顶传支五赛么转克会1媒很盘已的尔在一巴不下赛守置抵是换心离奇位多个表巴球年刺赛判在就斯们球库牧跑杂托合哪又克父短牧从一资的德会精霍前冲世牧抢的上判的分悉球是声天科尔心白一谱道其进是普身个奥戏索跃死人嘲移德赛个避然准传的帝燃温远吸惜的耶度德抢参攻右判就就球足越断特领布这帅分是都没高球去的合角球左皮削我尔然骗还不脚人乌不差主给当曼没尔心进们球看开候阿就对马来和感不克名就想马等挡就始了一告挥球经季神该们奇有现可断上有半丝闻去的分普子问望的底姜缘有有略的握果多有激闪时得正吃会只这样落么腰时不阿忙怎都方时期是人的悉进误有边要现寂但锋大罚从多埃错度无他的式刚姜他作被说坎脚众希话上皮样激赛位打球方尔过效量培内马出调a没坎下本否的力加线员对终了不巴法这们森姜个胜很时的打轻o 2018高考试题分类汇编：4：三角函数 一、选择题 1.【2018高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象 （A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位 （C） 向左平移 个单位 （D） 向右平移个单位 【答案】C 【解析】 左+1，平移。 2.【2018高考新课标文9】已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因为和是函数图象中相邻的对称轴，所以，即.又，所以，所以，因为是函数的对称轴所以，所以，因为，所以，检验知此时也为对称轴，所以选A. 3.【2018高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为 (A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D) 【答案】A 【解析】因为，所以，，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，所以最大值与最小值之和为，选A. 4.【2018高考全国文3】若函数是偶函数，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C. 5.【2018高考全国文4】已知为第二象限角，，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B. 6.【2018高考重庆文5】 （A）（B）（C） （D） 【答案】C 【解析】 ，选C. 7.【2018高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 【答案】A 【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点变为，选A. 8.【2018高考上海文17】在△中，若，则△的形状是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 【答案】A 【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A. 9.【2018高考四川文5】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ） （1） B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 ， ， ， 由正弦定理得， 所以. 10.【2018高考辽宁文6】已知，(0，π)，则= (A) 1 (B) (C) (D) 1 【答案】A 【解析】故选A 【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。 11.【2018高考江西文4】若，则tan2α= A. - B. C. - D. 【答案】B 【解析】由，得，即。又，选B. 12.【2018高考江西文9】已知若a=f（lg5），则 A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1 【答案】C 【解析】先化简函数，所以，，所以，选C。 13.【2018高考湖南文8】 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于 A． B. C. D. 【答案】B 【解析】设，在△ABC中，由余弦定理知， 即，又 设BC边上的高等于，由三角形面积公式，知 ，解得. 【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容. 14.【2018高考湖北文8】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为 A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4 【答案】D 【解析】因为为连续的三个正整数，且，可得，所以①；又因为已知，所以②.由余弦定理可得③，则由②③可得④，联立①④，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D. 【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值，明显是要利用正弦定理转化为边长的比值，因此必须求出三边长.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用. 15.【2018高考广东文6】在△中，若，，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据正弦定理，，则. 16.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=- 【答案】C． 【解析】因为的对称轴为，所以的对称轴为，即，当时，一条对称轴是.故选C. 17.【2018高考天津文科7】将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是 （A） （B）1 C） （D）2 【答案】D 【解析】函数向右平移得到函数，因为此时函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D. 二、填空题 18.【2018高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为 ▲ ． 【答案】。 【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。 【解析】∵为锐角，即，∴。 ∵，∴。∴。 ∴。 ∴ 。 19.【2102高考北京文11】在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。 【答案】 【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得． 20.【2102高考福建文13】在△ABC中，已知∠BAC=60，∠ABC=45，，则AC=_______. 【答案】． 【解析】由正弦定理得，所以. 21.【2018高考全国文15】当函数取得最大值时，___________. 【答案】 【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以. 22.【2018高考重庆文13】设△的内角 的对边分别为，且，则 【答案】 【解析】由余弦定理得，所以。所以，即. 23.【2018高考上海文3】函数的最小正周期是 【答案】 【解析】函数，周期，即函数的周期为。 24.【2018高考陕西文13】在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= . 【答案】2. 【解析】由余弦定理知，. 25.【2018高考江西文15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。 【答案】3 【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出, 三、解答题 26.【2018高考浙江文18】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。 （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值. 【答案】 【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，. （2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，. 27.【2018高考安徽文16】（本小题满分12分） 设△的内角所对边的长分别为，且有 。 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ) 若，，为的中点，求的长。 【答案】 【解析】 28.【2018高考山东文17】(本小题满分12分) 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知. (Ⅰ)求证：成等比数列； (Ⅱ)若，求△的面积S. 【答案】 (I)由已知得： ， ， ， 再由正弦定理可得：， 所以成等比数列. (II)若，则， ∴， ， ∴△的面积. 29.【2018高考湖南文18】（本小题满分12分） 已知函数的部分图像如图5所示. （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递增区间. 【答案】 【解析】（Ⅰ）由题设图像知，周期. 因为点在函数图像上，所以. 又即. 又点在函数图像上，所以，故函数f（x）的解析式为 （Ⅱ） 由得 的单调递增区间是 【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出，从而求出f（x）的解析式；第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得. .30【2018高考四川文18】(本小题满分12分) 已知函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期和值域； （Ⅱ）若，求的值。 命题立意：本题主要考查三角函数的性质、两角和的正余弦公式、二倍角公式等基础知识，考查基本运算能力以及化归与转化的数学思想. 【解析】 31.【2018高考广东文16】（本小题满分12分） 已知函数，，且 （1）求的值； （2）设，，，求的值. 【答案】（1），解得。 （2），即， ，即。 因为，所以，， 所以。 32.【2018高考辽宁文17】(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。 【答案】 【解析】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果。 33.【2018高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的值域。 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】 因，且 故 的值域为 34.【2018高考新课标文17】（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA (1) 求A (2) 若a=2，△ABC的面积为，求b,c 【答案】 35.【2102高考北京文15】（本小题共13分） 已知函数。 （1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间。 【答案】 。 （1）原函数的定义域为，最小正周期为． （2）原函数的单调递增区间为，。 36.【2018高考陕西文17】（本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值。 【答案】 37.【2018高考江苏15】（14分）在中，已知． （1）求证：； （2）若求A的值． 【答案】解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。 又∵，∴。∴即。 （2）∵ ，∴。∴。 ∴，即。∴。 由 （1） ，得，解得。 ∵，∴。∴。 【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。 【解析】（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。 （2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值。 38.【2018高考天津文科16】（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求cos（2A+）的值。 【答案】 39.【2018高考湖北文18】（本小题满分12分） 设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且 1. 求函数f（x）的最小正周期； 2. 若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。 【答案】 【解析】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期，一般运用公式来求解;求三角函数的值域，一般先根据自变量的范围确定函数的范围.来年需注意三角函数的单调性，图象变换，解三角形等考查. 40.【2018高考全国文17】(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效） 中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。 【答案】