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1、 泄露天机2013年金太阳高考押题精粹选择题(30道)1.设集合,若,则的值为( )A0 B1 C D2. 已知是实数集,集合,则( )A. B. C. D. 3.已知i为虚数单位,则复数等于( )A-1-iB-1+iC1+iD1i4.复数在复平面上对应的点不可能位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若命题“R,使得”为假命题,则实数m的取值范围是( )(A)(B)(C) (D)n2013输出sn=n+1否是n=1,s=0结束开始7.一个算法的程序框图如
2、右,则其输出结果是( )A.0 B. C. D.8.下面的程序框图中,若输出的值为,则图中应填上的条件为( ) AB C D9.右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点( ) A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变10.已知则的值()A随着k的增大而增大 B有时随着k的增大而增大,有时随着k的增大而减小 C随着k的增大而减小
3、D是一个与k无关的常数11.关于函数的四个结论:P1:最大值为; P2:最小正周期为;P3:单调递增区间为Z; P4:图象的对称中心为Z.其中正确的有()A1 个B2个C3个D4个12.是两个向量,且,则与的夹角为( )(A)(B)(C)(D)13.已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca=cb=1,则对任意正实数t,的最小值是第14题图ABCD14.一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为( )A B C D 15正方形的边长为,中心为,球与正方形所在平面相切于点,过点的球的直径的另一端点为,线段与球的球面的交点为,且恰为线段的中点,则球的体积为()ABCD16.不等式组表示面积为1的直
4、角三角形区域,则的值为( ). B. C. D.17.设函数,. 若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( ).A. B. C. D.18、一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有( )A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种19、二项式的展开式中常数项是( )A28 B-7 C7 D-2820、高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙相邻的概率为( )A.B.C.D.21、 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种 树苗的长势情况,从两块地各随机抽取
5、了10株树苗测 量它们的高度,用茎叶图表示上述两组数据,对两块地 抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比 较,下面结论正确的是( )A B C D22、公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和若,则k( ) A20 B21 C22 D2323、已知数列为等比数列,则的值为( )A B C D24. 已知分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()ABCD25圆2xmy20关于抛物线4y的准线对称,则m的值为( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4 26已知抛物线的焦点到准线的距离为, 且上的两点关于直线对称, 并且, 那
6、么=()ABC2D3 27如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程 ,那么正确的选项是( )(A)是区间(0,)上的减函数,且(B)是区间(1,)上的增函数,且(C)是区间(1,)上的减函数,且(D)是区间(1,)上的减函数,且28定义在R上的奇函数,当0时, 则关于的函数(01)的所有零点之和为( )(A)1-(B)(C)(D)29的展开式中,的系数等于40,则等于()ABC1D30已知函数,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为( )A B C D 二 填空题(8道)31.已知A,B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则= . 32.在的展开式中,含项的系数是_.(用数字作
7、答)33.若实数、满足,且的最小值为,则实数的值为_ 34.已知四面体的外接球的球心在上,且平面, , 若四面体的体积为,则该球的体积为_ 35.已知是曲线与围成的区域,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率为 36.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为_.37.在中,角所对的边分别为,且,当取最大值时,角的值为_38.已知抛物线的准线为,过点且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为,若,则等于_ 三解答题(12道)39、中,分别是角的对边,向量,,(1)求角的大
8、小;(2)若,求的值40、已知等差数列的首项,公差且分别是等比数列的 ()求数列与的通项公式;()设数列对任意自然数均有成立,求 的值.41、一次考试中,五名同学的数学、物理成绩如下表所示:学生数学(分)物理(分)(1)请在直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;(2)要从名数学成绩在分以上的同学中选人参加一项活动,以表示选中的同学的物理成绩高于分的人数,求随机变量的分布列及数学期望的值42、十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意单位:名男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1
9、)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关附: P()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879FEDCBAP43、如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点() 求证: /平面;() 求证:面平面; () 求二面角的正切值44、已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭
10、圆于另一点.()若,求外接圆的方程;()若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.45. 已知定点A(1,0), B为x轴负半轴上的动点,以AB为边作菱形ABCD,使其两对 角线的交点恰好落在y轴上.(1)求动点D的轨迹五的方程.(2)若四边形MPNQ的四个顶点都在曲线E上,M,N关于x轴对称,曲线E在M点处的切线为l,且PQ/l证明直线PN与QN的斜率之和为定值;当M的横坐标为,纵坐标大于O,=60时,求四边形MPNQ的面积46. 对于函数f(x)(xD),若xD时,恒有成立,则称函数是D上的J函数 ()当函数f(x)mlnx是J函数时,求m的
11、取值范围;()若函数g(x)为(0,)上的J函数, 试比较g(a)与g(1)的大小;求证:对于任意大于1的实数x1,x2,x3,xn,均有g(ln(x1x2xn)g(lnx1)g(lnx2)g(lnxn)47. 设函数, ()讨论函数的单调性; ()如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;()如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围49. 在直角坐标系中,以原点为极点,错误!未找到引用源。轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,已知过点错误!未找到引用源。的直线错误!未找到引用源。的参数方程为:错误!未找到引用源。,直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若错误!未找到引用源。成等比数列,求错误!未找到引用源。的值50. 选修4-5:不等式选讲设 (1)当,求错误!未找到引用源。的取值范围; (2)若对任意xR,恒成立,求实数的最小值
限制150内