2020年中考数学复习考点提高训练:07二次函数简单综合问题.docx
《2020年中考数学复习考点提高训练:07二次函数简单综合问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学复习考点提高训练:07二次函数简单综合问题.docx(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次函数简单综合问题提分专练07|类型1|二次函数与方程(不等式)的综合1.2019荆门抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.3答案 C解析当x=0时,y=-x2+4x-4=-4,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,-4),当y=0时,-x2+4x-4=0,解得x1=x2=2,抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),所以抛物线与坐标轴有2个交点.故选C.2.2019泸州已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x-1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是()A.a-1C.-1a2D.-1a2答案 D解析y
2、=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7=x2-2ax+a2-3a+6,抛物线与x轴没有公共点,=(-2a)2-4(a2-3a+6)0,解得a2.抛物线的对称轴为直线x=-2a2=a,抛物线开口向上,而当x-1时,y随x的增大而减小,a-1,实数a的取值范围是-1a0,即m-3时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.|类型2|二次函数与直线的综合4.2018孝感 如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是x1=-2,x2=1.解析抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),y=
3、ax2,y=bx+c的解为x1=-2,y1=4,x2=1,y2=1.即方程ax2=bx+c的解是x1=-2,x2=1.5.2019北京 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-1a与y轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.(1)求点B的坐标(用含a的式子表示);(2)求抛物线的对称轴;(3)已知点P(12,-1a),Q(2,2).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.解:(1)抛物线与y轴交于点A,令x=0,得y=-1a,点A的坐标为(0,-1a).点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B的坐标为(2,-1a).(2)抛物线过点A
4、(0,-1a)和点B(2,-1a),由对称性可得,抛物线对称轴为直线x=0+22=1.(3)根据题意可知,抛物线y=ax2+bx-1a经过点A(0,-1a),B(2,-1a).当a0时,则-1a0,分析图象可得:点P(12,-1a)在对称轴左侧,抛物线上方,点Q(2,2)在对称轴右侧,抛物线上方,此时线段PQ与抛物线没有交点.当a0.分析图象可得:当点Q在点B上方或与点B重合时,抛物线与线段PQ恰有一个公共点,此时-1a2,即a-12.综上所述,当a-12时,抛物线与线段PQ恰有一个公共点.|类型3|二次函数的最值问题6某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元
5、时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为多少元时,该服装店平均每天的销售利润最大.解:设每件的定价为x元,每天的销售利润为y元.根据题意,得y=(x-15)8+2(25-x)=-2x2+88x-870.y=-2x2+88x-870=-2(x-22)2+98.a=-20,抛物线开口向下,当x=22时,y最大值=98.7.2019台州 已知函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(-2,4).(1)求b,c满足的关系式;(2)设该函数图象的顶点坐标是(m,n),当b的值变化时,求n关于m的函数解析式;(3)若该函数的图象不经过第三象限,当-5x1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 年中 数学 复习 考点 提高 训练 07 二次 函数 简单 综合 问题
限制150内