专题四三角函数与解三角形第十二讲 解三角形.doc
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1、专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形2019年1.(2019全国理17)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(1)求A;(2)若,求sinC2.(2019全国理15)的内角的对边分别为.若,则的面积为_.3.(2019全国理18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(1)求B;(2)若ABC为锐角三角形,且c=1,求ABC面积的取值范围4.(2019江苏12)如图,在中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点.若,则的值是 .5.(2019江苏15)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)若a=3c,b=,cosB=,求c的值;(2
2、)若,求的值6.(2019浙江14)在中,点在线段上,若,则_,_.7.(2019北京15)在中, , ()求b,c的值;()求 的值.8.(2019天津理15)在中,内角所对的边分别为.已知,.()求的值;()求的值.2010-2018年一、选择题1(2018全国卷)在中,则A B C D2(2018全国卷)的内角,的对边分别为,若的面积为,则ABCD3(2017山东)在中,角,的对边分别为,若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是A B C D4(2016年天津)在中,若,=3, ,则AC= A1 B2 C3 D45(2016年全国III)在中,BC边上的高等于,则A B C D6(20
3、14新课标)钝角三角形的面积是,则=A5 B C2 D17(2014重庆)已知的内角,满足=,面积满足,记,分别为,所对的边,则下列不等式一定成立的是A B C D8(2014江西)在中,分别为内角,所对的边长,若,则的面积是A3 B C D9(2014四川)如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于A B C D10(2013新课标)已知锐角的内角的对边分别为,则A B C D11(2013辽宁)在,内角所对的边长分别为若,且,则=A B C D 12(2013天津)在ABC中,则=A B C D13 (2013陕西)设ABC的内角A, B, C所对
4、的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不确定14(2012广东)在中,若,则A B C D15(2011辽宁)ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则A B C D16(2011天津)如图,在中,是边上的点,且,则的值为A B C D16(2010湖南)在中,角所对的边长分别为若,则A B C D与的大小关系不能确定二、填空题18(2018江苏)在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为 19(2018浙江)在中,角,所对的边分别为,若,则=_,=_20(2017浙江)已知,点为延长线上一点,连结,则的面积是_
5、,=_21(2017浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积,= 22(2016年全国II)的内角的对边分别为,若,则 23(2015广东)设的内角,的对边分别为,若,则 24(2015福建)若锐角的面积为,且,则等于 25(2015新课标)在平面四边形中,则的取值范围是_26(2015北京)在中,则27(2015天津)在中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为 28(2015湖北)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向
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