高中数学《3.3几何概型》知能优化训练苏教版必修3.doc
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1、高中数学3.3 几何概型知能优化训练 苏教版必修31在区间0,3上任取一点,那么此点落在区间2,3上的概率是_解析:区间2,3长度为1,0,3长度为3,所以P.答案:2地铁列车每10 min一班,在车站停1 min,那么乘客到达站台立即乘上车的概率是_解析:试验的所有结果构成的区域长度为10 min,而构成事件A的区域长度为1 min,故P(A).答案:3.如下列图,在直角坐标系内,射线OT落在60的终边上,任作一条射线OA,那么射线OA落在xOT内的概率是_解析:记事件A为“射线OA落在xOT内,因为xOT60,周角为360,故P(A).答案:4如图,在正方形内有一扇形(见阴影局部),扇形对
2、应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为_(用分数表示)解析:设正方形的边长为1,S正121,又S扇r2,落在扇形外正方形内的概率为P.答案:一、填空题1一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,一学生到达该路口时,见到红灯的概率是_解析:这是一个与时间长度有关的几何概型,P.答案:2在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,那么PBC的面积大于的概率是_解析:如下列图,在边AB上任取一点P,因为ABC与PBC是等高的,所以事件“PBC的面积大于等价于事件“BPAB即P(PBC的面积大于).答案:3(高
3、考湖南卷)在区间1,2上随机取一个数x,那么|x|1的概率为_解析:由|x|1,得1x1.由几何概型的概率求法知,所求的概率P.答案:4一个长为2 m,宽为1 m的纱窗,由于某种原因,纱窗上有一个半径为10 cm的小孔,现随机向纱窗投一小沙子,那么小沙子恰好从孔中飞出的概率为_解析:由几何概型的计算公式得P.答案:5某人手表停了,他翻开电视机想利用电视上整点显示时间来校正他的手表,那么他等待不超过一刻钟的概率为_解析:这是一个与时间长度有关的几何概率P.答案:6(扬州质检)有四个游戏盘,如果撒一粒黄豆落在阴影局部,那么可中奖,小明希望中奖,他应中选择的游戏盘为_解析:根据几何概型的面积比,游戏
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