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工 程 力 学 练 习 册 学 校 学 院 专 业 学 号 教 师 姓 名 第一章 静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a） （b） （c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。 题2-1图 解得: 2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。 题2-2图 解得: 2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD两节点的受力图 联合解得： 2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。 题2-5图 以B、C节点为研究对象，作受力图 解得： 2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。 （a） （b） 题2-7图 （a）(注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同) (b) 2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。 题2-8图 作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。 即 2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。 题2-9图 1作受力图 2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡 3、构件ADC三力汇交 2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。 题2-10图 2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。 题2-11图 2-12图示为曲柄连杆机构。主动力作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？ 题2-12图 2-13图示平面任意力系中N，，，，。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。 题2-13图 题2-14图 2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力，，水平力，桥墩重量，风力的合力。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。 2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。 （a） （b） 题2-12图 受力分析如图： 受力分析如图： 2-16 在图示刚架中，已知，，，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。 题2-16图 题四图 2-17 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。 2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。 （a） （b） 题2-13图 1作受力图，BC杆受力偶作用 2.对AB杆列平衡方程 所以： 1.以BC为研究对象，列平衡方程 1.以AB为研究对象，列平衡方程 2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。 题2-15图 以整体为研究对象，由对称性知： 以BC半拱为研究对象 2-19 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。 题2-19图 以整体为研究对象 解得： 以CDE杆和滑轮为研究对象 解得： 2-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。 题2-20图 显然： 以整体为研究对象 以ABC杆为研究对象 以CD杆为研究对象 （式4） 由1、2、3、4式得： 2-21 试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。 题2-21图 2-22 平面桁架结构如图所示。节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。 题2-22图 2-23桁架受力如图所示，已知，。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。 题2-23图 2-24 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点） 题2-24图 2-25 两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。 题2-25图 以整体为研究对象 以AB杆为研究对象 2-26 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。 题2-26图 以AD杆为研究对象 以BC杆为研究对象 当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则 以AD杆为研究对象 以BC杆为研究对象 2-27 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。 题2-27图 以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形 2-28 砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离） 题2-28图 2-29 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。 题2-29图 第三章 空间力系 3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。 题3-1图 3-2 图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化 题3-2图 3-3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。 题3-3图 3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。 题3-4图 3-5 均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。 题3-5图 3-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。 题3-6图 3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。 题3-7图 3-8 图示手摇钻由支点B、钻头A和弯曲的手柄组成。当支点B处加压力、和以及手柄上加力后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩M；（2）材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz；（3）压力Fx和Fy。 题3-8图 3-9 求下列各截面重心的位置。 1.建立图示坐标系 (a) (b) 题3-8图 3-10 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知，，。 题3-9图 3-11 试求图示型材截面形心的位置。 题3-11图 3-12 试求图示两平面图形的形心位置。 题3-12图 第四章 材料力学基本概念 4-1 何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？ 4-2 材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么? 4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？ 4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系? 4-5 试列举五种以上不是各向同性的固体。 4-6 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。 第五章 杆件的内力 5-1 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。 题5-1图 5-2 试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。 题5-2图 5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？ 变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。 5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速（转/分），电机输入的功率，试求作用在轴上的外力偶矩。 5-5 某传动轴，转速，轮1为主动轮，输入功率，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为，。 （1） 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩； （2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。 题5-5图 对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。 5-6 图示结构中，设、、均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面或截面。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。 题5-6图 题5-6图 5-7 设图示各梁上的载荷、、和尺寸皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定和。 题5-7图 题5-7图 题5-7图 题5-7图 5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。 题5-8图 题5-8图 题5-8图 题5-8图 5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。 题5-9图 题5-9图 5-10 图示外伸梁，承受集度为的均布载荷作用。试问当为何值时梁内的最大弯矩之值（即）最小。 题5-10图 为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩 第六章 杆件的应力 6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。 题6-1图 6-2 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为与，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求载荷之值。 题6-2图 6-3 题6-2图所示圆截面杆，已知载荷，，段的直径，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求段的直径。 6-4 设图示结构的1和2 两部分皆为刚体，刚拉杆的横截面直径为，试求拉杆内的应力。 题6-4图 1做受力图 2列平衡方程求解 解得F=6kN, FN=3kN, AB杆的应力为: 6-5 某受扭圆管，外径，内径，横截面上的扭矩，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。 6-6 直径的圆轴受扭矩的作用。试求距轴心处的切应力，并求横截面上的最大切应力。 6-7 空心圆截面轴，外径，内径，扭矩，试计算距轴心处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。 6-8 图示简支梁，求跨中截面、、三点正应力。 题6-8图 6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。 题6-9图 6-10 均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？ 题6-10图 6-11 图示梁，由槽钢制成，弯矩，并位于纵向对称面（即平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 题6-11图 查表得： 6-12 求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。 题6-12图 1.作梁的弯曲图 2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处 最大负弯矩处： 综合得： 6-13 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且。试求两杆各自承担的弯矩。 题6-13图 由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即： 6-14 梁截面如图所示，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力。 题6-14图 第七章 应力状态分析 7-1 单元体各面应力（单位）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。 题7-1图 （a） (b) 题7-1图 (c) (d) 7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。 题7-2图 (a) (b) 题7-2图 (c) (d) 7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。 题7-3图 7-4 图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。 题7-4图 解法二：（解析法） 7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。 题7-5图 7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。 题7-6图 (a) (b) (c) 7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点（见图）的应变为，。试求点在和方向的正应力。设，。 题7-7图 解得： 7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力，，，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变，以及方位的正应变 题7-8图 7-9 边长为的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的，。若，试求铝块的三个主应力和主应变。 题7-9图 建立图示坐标，由刚性模知 且 由广义胡克定律： 解得： 第八章 强度设计 B A 1 C 2 题8-1图 8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A ) A 1杆为钢，2杆为铸铁 B 1杆为铸铁，2杆为钢 C 1、2杆均为钢 D 1、2杆均为铸铁 8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图所示，曲线( B )材料的弹性模量E大，曲线(A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。 σ ε O A B C 题8-2图 8-3 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ） 8-4 脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。 （ ） 8-5 低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成45方向的滑移线，这与最大切应力有关。（ ） 8-6 钢材经过冷作硬化以后，其弹性模量基本不变。（ ） 8-7 材料的伸长率与试件的尺寸有关。（ ） 8-8图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为，F=100kN，许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。 F F F 4m 4m a b 题8-8图 8-9三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力为[σ]=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为[σ]=100MPa。求荷载F的许可值[F]。 C F 2m B A 题8-9图 以节点为研究对象，列平衡方程： 解得： 8-10 已知圆轴受外力偶矩m＝2kNm，材料的许可切应力[t]＝60MPa。 （1）试设计实心圆轴的直径D1; （2）若该轴改为a=d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径d2 、D2 A B C P1 P2 P3 题8-11图 8-11 图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW，轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa，许用切应力=70MPa，试设计轴的直径。 轴的最大扭矩为7028Nm 8-12阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa，试校核轴的强度。 m2 2 3 m3 d1 d2 A 1 m1 0.5m 0.3m 1m C D B 题8-12图 8-13 图示传动轴传递的功率为 P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/ d2=3/4）。 题8-13图 l A B b h q 题8-14图 8-14一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木木材的许用正应力=10MPa，试校核该梁的强度。 简支梁的最大弯矩在中点处 所以，强度满足 8-15图示简支梁上作用两个集中力，已知：=6m，F1=15kN，F2=21kN，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的许用应力=170MPa，试选择工字钢的型号。 题8-15图 B F1 F2 A 作梁的弯矩图 由强度条件： 查表后选用20a号工字钢 8-16简支梁AB如图所示。。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号。 l A B P P a a q 题8-16图 由对称性知： 选用22a号工字钢， 校核弯曲切应力： 弯曲切应力强度满足，综合后选用22a号工字钢， 8-17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=120MPa ,Iz=1.02108 mm4，试校核梁的强度。 作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处 C+截面最大正弯矩处，上压下拉 C-截面最大负弯矩处，上拉下压 由于 梁强度不足 8-18 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa，压缩许用应力为= 160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。 题8-18图 作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处，上压下拉 最大负正弯矩处，上拉下压 所以： 8-19图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20 mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷[q]。 题8-19图 由梁的弯矩图知，危险截面B截面，查表得10号工字钢的由梁的强度条件： 由杆的强度条件： 所以： 8-20矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，，试确定此矩形截面的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。 题8-20图 8-21悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2，荷载P=34kN，横梁材料的许用应力。试校核横梁AC的强度。 解：分析AB的受力 题8-21图 AB为平面弯曲与压缩组合变形。 中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘 压缩正应力 最大弯曲正应力 所以，横梁强度满足。 8.22一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径d=100mm，，，试校核其强度。 题8-22图 解：由对称性知 将力按静力等效分解 易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的内力图，知截面C为危险截面 8-23 图示起重装置，滑轮A安装在工字钢截面梁的端部。已知载荷F=40kN，许用应力，试选择工字钢的型号。 题8-23 图 8-24 下端固定半径为r的圆杆，在图示位置受F力作用，设弹性常数E、均已知。试求距上断面为l/2的截面上：（1）最大和最小正应力；（2）A点处沿圆周方向的环向应变。 题8-24 图 8-25图示电动机功率，转速，皮带轮直径。电动机轴外伸长度，轴的直径，已知。试用第四强度理论校核轴的强度。 8-26图示钢质拐轴，AB轴的直径d=20mm，承受铅垂载荷F=1kN的作用，许用应力[σ]=160Mpa，l=150mm，a=140mm。试根据第三强度理论校核轴AB的强度。 题8-26图 将力向B点简化 圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的内力图，危险截面在固定端 由第三强度理论： 8-27 如图，已知直径为d的实心圆截面杆处于水平面内，AB垂直与CD，承受铅垂作用力F1、F2，试用第三强度理论写出AB杆危险截面上危险点的相当应力。 将力F2向C点简化： 题8-27 图 A截面为危险截面， AB弯扭组合变形：危险点在截面A的上下两点，相当应力为 8-28 图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F1=1600N，l=1m，许用应力[σ]=160Mpa。试分别按下列要求确定截面尺寸：（1）截面为矩形，h=2b；（2）截面为圆形。 题8-28 图 矩形截面： 圆形截面： 8-29图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限τb=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少？ t F d 冲头 钢板 题8-29图 8-30图示两块钢板，由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm，每块板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓许应力[]=60MPa，[σjy]=120Mpa。试对螺栓作强度校核。 F δ d F δ 题8-30图 8-31图示螺钉承受轴向拉力F，已知许可切应力[t]和拉伸许可应力[s]之间的关系为：[t]=0.6[s]，许可挤压应力[sbs]和拉伸许可应力[s]之间的关系为：[sjy]=2[s]。试建立D，d，t三者间的合理比值。 题8-31图 由 8-32试校核图示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用切应力=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？ P P d 题8-32图 螺钉双剪切 8-33用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝，如图所示。若铅丝的极限切应力约为100MPa，试问需多大的P？若销钉B的直径为d2=8mm，试求销钉内的切应力。 P P B 50 200 题8-33图 作用在钢丝上的力，由杠杆原理， 销钉的切应力： 第九章 位移分析与刚度设计 9-1己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为a2=25mm的正方形截面，3段为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。 P P 0.2m 0.4m 0.2m 1 2 3 题9-1图 9-2图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移δB。 A B C D P 1.5m 1.5m 1m 题9-2图 9-3一杆系结构如图所示，设AC和BC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求C点的垂直位移。 题9-3图 2m A C F 45o 30o B 9-4设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76.36mm 的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设 P=20kN，试求C点的垂直位移。设刚索的E =177GPa。 题9-4图 9-5空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，AB=BC=l=500mm，，，G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角。 题9-5图 1.C相对B的扭转角 1.C相对A的扭转角(这里采用的是叠加法，也可以采用分段计算法) 9-6图示悬臂圆轴AB,承受均布外力偶矩m的作用,试导出该杆B端扭转角的计算公式。 A m x l B 题9-6图 9-7一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1 ，空心轴外径D2 、内径d2 ，内外径之比α=d2/D2=0.8。若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。 9-8传动轴的转速为n=500r/min，如图所示，主动轮1输入功率N1=368kN.m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kNm/s，N3=221kNm/s。己知=10/m，G=80GPa。 ①试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 ② 若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d.。 N1 N2 N3 A B C 3 2 1 500 400 题9-8图 ③主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 计算外力偶矩，作扭矩图 AB段 BC段 （2）将主动轮1和从动轮2位置互换，更合理