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/. 范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio eBook 工程力学习题详细解答 （教师用书） (第1章) 2006-12-18 第1章 静力学基础 1一1 图a和b所示分别为正交坐标系与斜交坐标系。试将同一个力F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 (a) (b) 习题1-1图 （d） （c） 解：（a），图（c）： 分力： ， 投影： ， 讨论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）： 分力： ， 投影： ， 讨论：≠90时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 习题1－2图 (a-3) (b-1) (a-2) 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 习题1－3图 1一3 试画出图示各构件的受力图。 (b-1) 或(a-2) (a-1) 或(b-2) (d-1) (c-1) FD (e-2) (e-1) 或(d-2) (e-3) (f-1) (f-3) (f-2) 习题1－4图 1一4 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在B铰上。AB杆不计自重，BD杆自重为W，作用在杆的中点。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 (c-1) (b-1) (c-2) (b-3) (b-2) (d-2) (d-1) 习题1－5图 1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。 (b-2) (b-1) (a-3) (a-2) (a-1) (b-3) (c) 习题1－6图 1一6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D所悬挂，在构件的C点作用有一水力F。如果将力F沿其作用线移至D点或E点处（如图示），请问是否会改变销钉A和D杆的受力？ 解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 (a) (b) (c) 1一7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 （a） (b) 习题1－7图 1一8 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平面的夹角为30，碾子重量为250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F的大小。 习题1－8图 解：图（a）：, , , N 图（b）：, , , 习题1－9图 (a) (b) 1一9 图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中1、2、3杆的受力。 解：图（a）：, （拉）, F1 = F3（拉）, , F2 = F（受压） 图（b）：, F1 = 0, F2 = F（受拉） (a-1) (b-1) (a-2) (b-2) 1一10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。已知 rad.，F=800 N。试求：绳索AB中产生的拔桩力（当很小时，）。 习题1－10图 解：， ， 由图（a）计算结果。 可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。 (a) (b) 习题1－11图 1一11 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。 解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中： 由正弦定理： (a) 即 ∴ 1一12 图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA＝0.1 m。球A重1 N，球B重2 N，用长度2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角和，并求在此位置时小球A和B对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。 (a) 习题1－12图 解：， （1） 图（a）：A平衡：， （2） B平衡：， （3） ∵ TA = TB ∴ （4） ∴ （5） 由A平衡： 由B平衡： 返回总目录 下一章