2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题6.23 与圆周运动相关的功能问题(提高篇)(解析版).doc
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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分 机械能专题6.23与圆周运动相关的功能问题(提高篇)一选择题1(2019吉林长春四模)(6分)如图所示,两个内壁光滑的圆形管道竖直固定,左侧管道的半径大于右侧管道半径。两个小球A、B分别位于左、右管道上的最高点,A球的质量小于B球质量,两球的半径都略小于管道横截面的半径。由于微小的扰动,两个小球由静止开始自由滑下,当它们通过各自管道最低点时,下列说法正确的是()AA球的速率一定等于B球的速率BA球的动能一定等于B球的动能CA球的向心加速度一定等于B球的向心加速度DA球对轨道的压力一定等于B球对轨道的压力【参考答案】C【命题意图】以小球沿竖
2、直面内内壁光滑的圆形管道的圆周运动为背景,考查动能定理、牛顿运动定律和学生的分析综合能力。【解题思路】设小球的质量为m,管道半径为R,由动能定理,则小球下落到最低点时的动能Ek=mv2=2mgR,解得速度大小,由于竖直面内内壁光滑的圆形管道的半径R不同,所以A球的速率大于B球的速率,A球的动能大于B球的动能,选项AB错误;两球的向心加速度大小,即A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度,选项C正确;设小球通过各自管道最低点时所受的支持力为FN,由牛顿第二定律FN-mg=man,解得FN=5mg,由牛顿第三定律可知小球对轨道压力大小为FN=FN=5mg,与小球质量有关,由于A球的质量小于B球质量
3、,所以A球对轨道的压力一定小于B球对轨道的压力,选项D错误。【规律总结】对于竖直面内的圆周运动,求运动到最高点或最低点的速度,一般运用动能定理列方程求解;计算运动到最高点或最低点受到的弹力,一般运用牛顿第二定律列方程得出。2(2018安徽第三次联考)如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m,初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则(小球直径略小于圆管内径)()A小球到达C点时的速度大小vCB小球能通过E点且抛出后
4、恰好落至B点C无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R【参考答案】B【名师解析】对小球从A点至C点过程,由机械能守恒有mv02mgRmvC2,解得vC,选项A错误;对小球从A点至E点的过程,由机械能守恒有mv02mvE2mgR,解得vE,小球从E点抛出后,由平抛运动规律有xvEt,Rgt2,解得xR,则小球恰好落至B点,选项B正确;因为圆管内壁可提供支持力,所以小球到达E点时的速度可以为零,选项C错误;若将DE轨道拆除,设小球能上升的最大高度为h,则有mvD2mgh,又由机械能守恒可知vDv0,解得hR,选项D错误。3.
5、(2018天津)滑雪运动深受人民群众喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )A.所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【参考答案】C 【名师解析】因为运动员做曲线运动,所以合力一定不为零,A不符合题意;运动员受力如图所示,重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力,故有 ,运动过程中速率恒定,且 在减小,所以曲面对运动员的支持力越来越大,根据 可知摩擦力越来越大,B不符合题意;运动员运动过程中速率不变,质量不
6、变,即动能不变,动能变化量为零,根据动能定理可知合力做功为零,C符合题意;因为克服摩擦力做功,机械能不守恒,D不符合题意;考查了曲线运动合力特点;受力分析,圆周运动向心力公式;动能定理;机械能守恒条件。4.(2017全国卷,14)如图4所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心【参考答案】A【名师解析】因为大圆环光滑,所以大圆环对小环的作用力只有弹力,且弹力的方向总是沿半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环
7、的作用力一直不做功,选项A正确,B错误;开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点及下方,大圆环对小环的作用力指向圆心,故选项C、D错误。5.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度为g)() A.B.C. D.【参考答案】B 【名师解析】设半圆的半径为R,根据动能定理得:,离开最高点做平抛运动,有:2R= ,x=vt,联立解得:x= = 可知当R= 时,水平位移最大,故B正确,ACD错误【分析】根据动能定理得出物块到达最高点
8、的速度,结合高度求出平抛运动的时间,从而得出水平位移的表达式,结合表达式,运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径6. (2015海南单科)如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR【参考答案】C【名师解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FNmgm,FN2mg,联立解得v,下滑过程中,根据动能定理可得mgRWfmv2,解得Wf
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