专题二函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案.doc
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1、专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1. C【解析】 是定义域为的偶函数,所以,因为,所以,又在上单调递减,所以. 故选C2. C【解析】,则函数是偶函数,故正确.当时, ,则为减函数,故错误.当,由得,得或,由是偶函数,得在上还有一个零点,即函数在上有3个零点,故错误.当时,取得最大值2,故正确,故正确的结论是. 故选C3.D【解析】: 因为,所以,所以为上的奇函数,因此排除A;又,因此排除B,C;故选D4. B【解析】 因为,所以是上的奇函数,因此排除C,又,因此排除A,D故选B5. D 【解析】由函数,单调性相反,且函数图像恒过可各满足要求的图象为D.故选D6B
2、【解析】当时,因为,所以此时,故排除AD;又,故排除C,选B7D【解析】当时,排除A,B由,得或,结合三次函数的图象特征,知原函数在上有三个极值点,所以排除C,故选D8D【解析】设,其定义域关于坐标原点对称,又,所以是奇函数,故排除选项A,B;令,所以,所以(),所以(),故排除选项C故选D9C【解析】解法一 是定义域为的奇函数,且,是周期函数,且一个周期为4,故选C解法二 由题意可设,作出的部分图象如图所示由图可知,的一个周期为4,所以,所以,故选C10D【解析】由函数为奇函数,得,不等式即为,又在单调递减,所以得,即,选D11B【解析】函数的对称轴为,当,此时,;当,此时,;当,此时,或,
3、或综上,的值与有关,与无关选B12C【解析】由题意为偶函数,且在上单调递增,所以又,所以,故,选C13A【解析】,得为奇函数,所以在R上是增函数选A14D【解析】当时,为奇函数,且当时,所以而,所以,故选D15D【解析】当时,令函数,则,易知在0,)上单调递增,在,2上单调递减,又,所以存在是函数的极小值点,即函数在上单调递减,在上单调递增,且该函数为偶函数,符合 条件的图像为D16B【解析】由得,可知关于对称,而也关于对称,对于每一组对称点 ,故选B17D【解析】函数的定义域为,不关于原点对称,所以函数为非奇非偶函数,排除A;因为为偶函数,所以排除B;因为为偶函数,所以排除C;因为,所以为奇
4、函数18D 【解析】选项A、C为偶函数,选项B中的函数是奇函数;选项D中的函数为非奇非偶函数19A 【解析】由题意可知,函数的定义域为,且,易知在上为增函数,故在上为增函数,又,故为奇函数20B【解析】因为是上的增函数,令,所以,因为,所以是上的减函数,由符号函数知,.21C【解析】的图象与轴分别交于,且点的纵坐标与点的横坐标均为正,故,又函数图象间断的横坐标为正,故22B【解析】为奇函数,为偶函数,故为奇函数,|为奇函数,|为偶函数,|为偶函数,故选B23C【解析】,解得24D【解析】由可知,准偶函数的图象关于轴对称,排除A,C,而B的对称轴为轴,所以不符合题意;故选D25C【解析】由已知得
5、,解得,又,所以26B【解析】四个函数的图象如下显然B成立27C【解析】用换,得,化简得,令,得,故选C28A【解析】因为,且,所以,即,解得29D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数,排除选项A和选项B;选项C中,则,所以=为奇函数,排除选项C;选项D中,则,所以为偶函数,选D30D【解析】,所以函数不是偶函数,排除A;因为函数 在上单调递减,排除B;函数在上单调递增,所以函数不是周期函数,选D31A【解析】当时,令,解得,当时,令,解得,故为偶函数,的解集为,故的解集为32D【解析】,33D【解析】|=,由|得,且,由可得,则-2,排除A,B,当=1时,易证对恒成立,故=1不适合,排除C
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