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/* 中职学校 《 数 学 》 教 案 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 数（式）的运算 教学 目标 1.理解有理数，无理数，实数，数轴，倒数； 2.知道相反数，绝对值的概念；会近似计算、会平方根； 教学 重点 无理数，实数，数轴，绝对值的概念， 教学 难点 绝对值的概念，平方根、代数式（整式、分式）的运算。 教学 后记 教学过程： 1-1 实 数 课题引入：数的应用 讲授新课：数的基本知识和运算 安全教育，上下楼梯，请靠右行，轻声慢步，请勿拥挤。 一、数的基本知识 1.数的分类 2.倒数与相反数的概念 乘积是1的两个数互为倒数. 只有符号不同的两个数互为相反数. 提问：1的倒数是什么？0有没有倒数？ 3.数轴与数 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 提问：数轴上的点与实数关系是什么？ 4.绝对值 几何定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的 点与原点的距离,数a 的绝对值记作|a|. 代数定义:①一个正数的绝对值是它本身. ②一个负数的绝对值是它的相反数. ③零的绝对值等于零. 二、科学计数法 将近似值写成a10n (1≤︱a︱<9,n 是正整数)的形式叫做科学计数法.例如: 4860000=4.86106，0.00486=4.8610-3 三、平方和平方根 四、立方和立方根 本课小结: 数的分类（记住） 常用术语 作业：教材练习题1.3 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 数（式）的运算 教学 目标 1.能熟练进行代数式（整式、分式）的运算 2.了解根式的概念，能进行乘方和开方运算 3.会代数式（整式、分式）的运算 教学 重点 实数的乘方与开方运算与相关公式，代数式（整式、分式）的运算次方根的概念 教学 难点 根式的概念及性质 教学 后记 教学过程： 1-2 代 数 式 课题引入：复习数的基本知识和运算 讲授新课：数的乘方和开方运算 安全教育，走路莫耍手机，注意交通安全。 一、代数式的概念 1.代数式的意义 2.代数式的分类 3.代数式的值 二、整式 1.单项式 2.多项式 3.整式的运算 三、分式 1.分式的基本性质 2.分式的运算 四、二次根式 1.最简二次根式 2. 二次根式乘除运算 3.分母有理化 例题讲解 1. 若 x与y 互为相反数，a与b互为倒数，则代数式 2(x+y)-3xy 的值是 ． 3. 下列关于代数式的说法中，错误的是（ ） A. 的意义是的平方和 ； B. 的意义是5与的积 ； C. 的5倍与的和的一半，可表示为； D. 比的2倍多3的数，可表示为. 4. 某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ） A. 45%x B. (1-45%)x C. D. 小结，记住分式的运算法则 作业，教材练习题3.4.5 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 方程与方程组 教学 目标 1、会一元一次方程与二元一次方程组的解法 2、记住一元二次方程的求根公式 3、会根的判别式的值应用一元二次方程 教学 重点 一元二次方程、求根公式 教学 难点 求根公式、根的判别式的及其应用 教学 后记 教学过程： 1-3 方程与方程组（一） 旧课复习:整式、分式、代数式的运算 讲授新课: 方程与方程组 一、一元一次方程 安全教育3分钟，眼睛不要距离本子太近，预防近视，不要坐在桌子上面，防止跌倒。 二、二元一次方程组 三、例题解析 四、分式方程 五、无理方程 小结，方程与方程组的解法 作业，教材练习题，二、1.2.3 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 方程与方程组 教学 目标 1、会一元一次方程与二元一次方程组的解法 2、记住一元二次方程的求根公式 3、会根的判别式的值应用一元二次方程 教学 重点 一元二次方程、求根公式 教学 难点 求根公式、根的判别式的及其应用 教学 后记 教学过程： 1-3 方程与方程组（二） 旧课复习: 方程与方程组 讲授新课: 一元二次方程 安全教育3分钟，不要经常弯腰驼背，腰杆挺直，走路注意安全。 六、一元二次方程 例题解析，解方程 本课小结：一元一次方程，二元一次方程组的方法。一元二次方程的解法，根的判别式的值，判断一元二次方程实数根的个数。 作业，教材练习题4.5 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 指数和对数 教学 目标 1、知道指数形式的概念，名称 2、会整数指数的运算 3、会分数指数的运算、应用 教学 重点 整数指数的运算、分数指数的运算 教学 难点 整数指数的运算、分数指数的运算和应用 教学 后记 教学过程： 1-4 指数和对数（一） 旧课复习: 一元二次方程 讲授新课: 指数 安全教育3分钟，天气寒冷，不要感冒，注意安全。 一、指数的基本概念 数的乘方由浅入深，关键在于是什么样的指数，数的乘方其指数有正整数指数，有零指数，有负整数指数。比较难一点的是分数指数，它包含了数的乘方和开方的综合运算。 1.整数指数幂 2.分数指数幂 （1）n次方根 （2）分数指数幂 二、幂的运算法则 如上所述，记住幂的运算法则 本课小结:数的乘方、开方运算，注意是比较大的有理数。 作业，教材练习题 2.3 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 指数和对数 教学 目标 1、知道对数形式的概念，名称 2、记住对数的运算法则 3、会对数的基本运算、应用 教学 重点 对数的性质、基本运算法则、应用 教学 难点 对数的基本运算、应用 教学 后记 教学过程： 1-4 指数和对数（二） 旧课复习: 指数及其运算 讲授新课: 对数 安全教育3分钟，走路小心，不要跌倒，注意安全。 一、对数的有关概念 对数式与指数式的互化。 二、对数的运算法则 法则1 （M>0，N>0）. 法则2 （M>0，N>0）. 法则3 =n（M>0，n为整数）. 上述三条运算法则，对以为底的对数，都成立. 概念的应用 例1 （讲授）用，，表示下列各式： （1）；（2）；（3）. 解 （1） =++； （2） ==； （3） =+=2+. 例2 （启发学生回答或提问）已知=0.6931，=1.0986．计算下列各式的值（精确到0.0001）： （1）； （2）. 分析 关键是利用对数的运算法则，将所求的对数用与来表示. 解 （1）=+=5+7=5+7 （2）===（+）=（+2） ==1.445151.4452. 例3 求下列各式的值： （1）； （2）． 分析 逆向使用运算法则，再利用性质进行计算． 解 （1）； （2）． 小结，对数的性质，对数的运算法则。作业，教材练习题2.3.4 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 指数和对数 教学 目标 1、知道对数形式的概念，名称 2、记住对数的运算法则 3、会对数的基本运算、应用 教学 重点 对数的性质、基本运算法则、应用 教学 难点 对数的基本运算、应用 教学 后记 教学过程： 1-4 指数和对数（三） 旧课复习: 对数 讲授新课: 对数的应用 安全教育3分钟，走路小心，不要跌倒，注意安全。 一、公式的证明 1.上式要成立的条件是什么？（a＞0，a≠1，M,N＞0） 2.你能证明上边的结论吗？ 3.教师引导写出证明过程： 前提：a＞0，a≠1，M,N＞0 证明：设则 ∴MN= ∴ 4.应用： 二、应用举例 (1） (2） 1）观察各个式子的结果，你有哪些收获？ (1) (2) 2）上式要成立的条件是什么？ ( a＞0，a≠1，M,N＞0) 三、巩固练习 1．用，，表示下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．已知=0.6931，=1.0986，计算下列各式的值（精确到0.0001）： （1）； （2）； （3）； （4）． 对数 对数的概念 对数的运算 指数式与对数式的联系 常用对数、自然对数 答案：1．（1）；（2）；（3）；（4）.2．（1） 3.5834；（2）5.3751；（3）1.2424；（4）18.3225. 小结 作业，练习题5.1 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 集合及其表示 教学 目标 集合的概念，元素的性质。集合的表示方法。 教学 重点 集合元素的性质、集合的表示方法 教学 难点 集合元素的三个特征、正确表示简单集合 教学 后记 教学过程： 2-1 集 合（一） 课题引入:集合的生活应用 讲授新课:集合 安全教育3分钟，不要轻信陌生消息，防止网络诈骗。 一、集合的概念 1、集合的概念 一般地，某些指定的对象组成的全体就是一个集合（简称集），用大写字母A、B、C……表示。集合中的每个对象都称为这个集合的元素。用小写字母a、b、c……表示。 若a是集合A的元素就说a属于A，记作a∈A，否则a A。 集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。 集合的分类 2、空集与数集 空集：不任何元素的集合，记作，如方程x2+1=0的解集为 数集：以为元素的集合。 常用数集 二、知识巩固 1．下列对象的全体能否成为一个集合？请说出集合中的元素： （1）小于10的正偶数．　（2）15的正约数． （3）中国古代四大发明． 三、集合的表示方法： 四、例题解析 （1）方程x2-9=0的解集可用列举法表示为{-3，3} （2）地球上的四大洋组成的集合可用列举法表示为 {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （3）“大于或等于3”可以写成x≥3 ．另外，这个集合的元素必须是整数，即x∈Z，因此这个不等式的解集可用描述法表示为 {x｜x≥3,x∈Z} 小结，集合的表示。作业，教材练习题1.2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 集合间的基本关系 教学 目标 理解子集、真子集的概念，会判断两个集合间的包含关系。 教学 重点 子集、真子集的概念 教学 难点 元素与子集，属于与包含间的区别 教学 后记 教学过程： 2-1 集 合（二） 旧课复习:集合与元素的关系集合的表示方法：列举法，描述法。 讲授新课: 集合间的基本关系 安全教育，走路小心，不要跌倒，注意安全。 一、集合间的基本关系 1.真子集定义 一般地，对于集合A和集合B，如果集合A B，但存在元素 x, x B，且x A。我们称集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）读作“A真包含于B”或“B真包含A”。 注： A（A为非空集合） 如：数集N、Z、Q、R之间有N Z Q R 2.相等集合 对于集合A和集合B，若集合A B，且B A，我们称集合A与集合B相等。记作A=B，读作“集合A等于集合B”. 如①实例考察第三组集合中A=B ②{ x |x2-5x+6=0}={2，3} ③{中国古代四大发明}={指南针、火药、造纸术、印刷术} ④{平行四边形}={对角线互相平分的四边形} 思考：集合{平行四边形}还可以等于什么？ 二、例题解析 例1　确定下列各题中两个集合之间的关系： （1）A={2,4,6},B={-2,0,2,4,6,8} （2）A={x｜x+1≤0}，B={x｜x-2＜0} 解：（1）因为集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中存在元素0不是集合A的元素，所以这两个集合的关系是：A B （2）因为集合A={x｜x+1≤0}={x｜x≤-1}，集合B={x｜x-2＜0}={x｜x＜2}．把集合A，B在数轴上表示出来，如图1—4所示． 所以这两个集合的关系是A B 本课小结: １．能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集。 ２．理解两个集合包含关系的确定。作业，练习题 3.4 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 集合的基本运算 教学 目标 熟练掌握交集、并集，全集的概念及运算方法 教学 重点 交集、并集，全集的概念 教学 难点 交集、并集，全集的概念及运算方法 教学 后记 教学过程： 2-1 集 合（三） 旧课复习:集合的子集、真子集如何寻求？ 讲授新课：集合的交集、并集 安全教育，打雷时不要使用手机。 一、集合的交集 一般地，既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作A∩B，读作“A交B”A∩B={x|x∈A且x∈B}如图 如实例考察中C=A∩B={李明、王南} 由定义可知，对于任意两个集合A、B都有 A∩A=A A∩ = A∩B=B∩A. 二、集合的并集 一般地，由属于集合A或属于集合Ｂ的所有元素组成的集合，称为A与Ｂ的并集，即作A∪B，读作“A并B”，即A∪B={x|x∈A或x∈B}，用图表示为 如实例考察中 D=A∪B={刘远，张华，李明，王南，赵东，孙晓} 由并集定义可知，对于任意两个集合A，B都有 A∪A=A，A∪ =A，A∪Ｂ=Ｂ∪A若 ，则A∪B=B. 例　求下列集合的并集： （1）A={班内全体女生}，B={班内全体男生} （2）A={x|x≥2}，B={x|x＜-2} 解（1）A∪B={班内全体学生} （2）如图，在数轴上表示集合A与B： 所以 A∪B={x|x＜-2或x≥2} 三、全集与补集 补集：一般地，设U为全集，若集合A为U的一个子集（A U），则由U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，简称集合A的补集，记作 UA读作“A补”，即 UA=｛x|x∈U，且X A｝，用图表示为。 小结，交集、并集、补集。作业，练习题二、1.2.3 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 函数的概念及其表示 教学 目标 1、理解函数的概念 2、使学生会求一些简单函数的定义域 3、知道函数三种表示方法，会解析法表示函数 教学 重点 求解简单函数的定义域的方法 教学 难点 求函数的定义域的方法、解析法表示函数 教学 后记 教学过程: 3-1 函数的概念 课题引入：列举生活中的应用例子，旧课集合的运算 讲授新课：函数意义 一、函数的概念及其表示 变量 在某一问题的研究过程中，可以取不同数值的量称为变量. 常量 在某一问题的研究过程中，保持数值不变的量称为常量. 函数与自变量 在某个变化过程中有两个变量设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y称为变量x的函数，x称为自变量. 1、函数的定义 在某一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某个实数集合D中的每一个值，按照某个对应关系（或称对应法则）f，y都有唯一确定的值与它相对应，那么我们就说y是x的函数，记作 y=f(x),x∈D 其中，x称为自变量，x的取值范围（即集合D）称为函数的定义域，与x的值相对应的y的值称为函数值，当x取遍D中所有值时，所得到的函数值y的集合称为函数的值域． 2、函数的定义域 使函数有意义的x的取值范围（即集合D）称为函数的定义域。 例题解析： 例 求下列函数的定义域： （1）y = 2x2-3x+1 （2）y = （3）y = 解：（1）由于x为任何实数，函数y=2x2-3x+1都有意义，所以这个函数的定义域为(-∞,+∞)． （2）函数的定义域由不等式组x-3≠0 确定．解不等式组，得 x≥2,且x≠3 所以这个函数的定义域为[2,3)U(3,+∞)． 二、函数的表示方法 1、表示两个变量之间的函数关系的方法有三种 2、函数的表示方法基本应用：求x对应的函数值，把x的值直接代到函数解析式中去进行计算就可以了，用描点法作函数图象。 安全教育，注意天气变化，预防感冒。 小结函数概念和表示。作业，练习题，一 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 正比例函数和一次函数 教学 目标 1、知道正比例函数和一次函数的通式 2、记住正比例函数和一次函数的图像特点 3、会求斜率和截距 教学 重点 正比例函数和一次函数的图像特点 教学 难点 正比例函数和一次函数的图像特点的应用 教学 后记 教学过程: 3-2 一次函数和反比例函数 课题引入：函数的基本概念 讲授新课：正比例函数和一次函数 一、正比例函数和一次函数的概念 （1）用描点法在同一坐标系画y=-2x和 y=-2x+3图像。 （2）比较y=-2x+3与y=-2x在解析式及图象上的异同点，总结一次函数y=kx+b图像形状？它与直线y=kx关系？ 函数y=-2x与y=-2x+3的图象： 列表描点连线，得出结论： 1、一次函数y=kx+b （k，b是常数，k≠0）图象是一条直线． 2、函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个单位 3、函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行。 二、一次函数的特点 在同一坐标系画y=2x+3 、y=2x-3、y=-x+2 、y=-x-2的图象。 （类比正比例函数图象的画法，你能想出快捷的方法画出以上一次函数的图象么？） 小结： 一次函数y=kx+b(b＞0)的图象与y轴的交点在原点上方； 一次函数y=kx+b(b＜0)的图象与y轴的交点在原点下方； 一次函数y=kx+b(b=0)的图象经过原点． 安全教育，走路莫耍手机，注意交通安全。 作业，教材练习题1、2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 二次函数 教学 目标 1、记住二次函数的表达式 2、知道二次函数的图像特点 3、理解二次函数的性质 4、会应用二次函数的图像特点和性质解简单的题 教学 重点 二次函数的图像特点和性质 教学 难点 应用二次函数的图像特点和性质解题 教学 后记 教学过程: 3-4 二次函数（一） 复习旧课：一次函数 讲授新课：二次函数 一、二次函数的概念 一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 顶点坐标： 交点式为：（仅限于与x轴有交点的抛物线）， 与x轴的交点坐标是和 二、二次函数的图像 基本图像：在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，二次函数图像是一条抛物线。 如果所画图形准确，那么二次函数图像将是由平移得到的。二次函数图像 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。 a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。 三、二次函数的性质 1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 当 时，P在y轴上；当时，P在x轴上。 小结，二次函数的定义，图像和性质。 安全教育3分钟，体育运动，要注意安全，比赛第二。 作业，教材例题2、4 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 二次函数 教学 目标 1、记住二次函数的表达式 2、知道二次函数的图像特点 3、理解二次函数的性质 4、会应用二次函数的图像特点和性质解简单的题 教学 重点 二次函数的图像特点和性质 教学 难点 应用二次函数的图像特点和性质解题 教学 后记 教学过程: 3-4 二次函数（二） 复习旧课：二次函数概念和图像 讲授新课：二次函数的性质 二次函数的性质 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小。|a|越小，则抛物线的开口越大。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异） 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c） 6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。 当时，函数在 处取得最小值 ； 在 上是减函数，在 上是增函数； 抛物线的开口向上；函数的值域是 当时，函数在处取得最大值 ； 在上是增函数，在上是减函数； 抛物线的开口向下； 函数的值域是 当时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c(a≠0)。 7.定义域：R 值域：当a>0时，值域是； 当a<0时，值域是 奇偶性：当b=0时，此函数是偶函数；当b不等于0时，此函数是非奇非偶函数。 周期性：无 例题讲解 安全教育3分钟，雨天路滑，注意防止跌倒。 小结二次函数的七个性质。作业，教材练习题1、2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 二次函数 教学 目标 1、理解反函数的概念 2、知道反函数的特点 3、会求原函数的反函数 教学 重点 求反函数的步骤 教学 难点 求反函数的步骤 教学 后记 教学过程: 3-6 反函数 复习旧课：二次函数概念和图像 讲授新课：反函数 一、反函数的概念 设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为 习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成y=f-1(x)。 例如，函数的反函数是。 相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。 二、反函数的性质 （1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称； 函数及其反函数的图形关于直线y=x对称 （2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （3）大部分偶函数不存在反函数 （4）互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数一定有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数；另外，反比例函数等函数不单调，也可求反函数。 【例题】求y=(x-2)/(2x-1)的反函数 去分母得 2xy-y=x-2 移项合并含有x项得 x(2y-1)=y-2 x=(y-2)/(2y-1) 即 f-1(x)=(x-2)/(2x-1) 安全教育3分钟，不要轻信陌生人的电话，预防骗子。 小结，反函数的概念和性质。 作业，教材练习题1、2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 函数的单调性 教学 目标 1、理解函数的单调性的概念。 2、会判断一些简单函数的单调性 教学 重点 判断简单函数的单调性方法 教学 难点 函数的单调性概念的理解和判断 教学 后记 教学过程: 3-7 函数的单调性 复习旧课：反函数 讲授新课：函数的单调性 函数的单调性 1、增函数、减函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域上某个区间为I：如果对于任意的x1，x2∈I，当x1f(x）的图象关于原点对称，f(x）为偶函数<=>f(x）的图象关于Y轴对称，如图： 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。奇函数点（x,y）→（-x,-y）偶函数点（x,y）→（-x,y）偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。 3、函数的奇偶性的判断 利用函数的奇偶性的定义进行判断。判断的方法步骤是： （1）函数的定义域关于原点对称是函数的奇偶性的必备条件 （2）计算法，根据计算结果判断。 【例题】 利用定义，判断下列函数的奇偶性： （1）f(x)= （2）f(x)=x3-2x 解：函数f(x)= 的定义域为 D=（-∞，0）∪（0，+∞） 由于对于任意的x∈D，都有 f(-x)= = 2/ x =f(x) 所以函数f(x)= 是偶函数． （2）函数f(x)=x3-2x的定义域D=(-∞,+∞）． 由于对于任意的x∈D，都有 f(-x)=(-x)3-2(-x)=-(x3-2x)=-f(x) 安全教育，上下楼梯，不要拥挤。作业，练习题1、2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 指数函数 教学 目标 1、理解指数函数的含义。 2、知道指数函数的图像和性质 教学 重点 指数函数的概念 教学 难点 指数函数的图像和性质 教学 后记 教学过程: 3-8 指数函数 复习旧课：函数的奇偶性和函数的单调性的含义，函数的奇偶性和函数的单调性的判别方法。 讲授新课：指数函数 一、指数函数的概念 正整数指数幂　（基础知识） 零指数幂　a0=1（a≠0) 负整数指数幂　a-n= (a≠0) 分数指数幂（难点） 有理数指数幂的运算法则： 设a＞0，b＞0，p，q∈Q，则 法则1　apaq＝ap+q　　　　　apaq=ap-q 法则2　(aq)p＝aqp 法则3　(ab)p＝apbp 定义:一般地,我们把形如y=ax(a＞0,a≠1)的函数称为指数函数.如 y=2x，y=0.5x等.定义域 (-∞,+∞) 二、指数函数的图像和性质 1、指数函数的图像 2、指数函数的性质 ①两个图像都在x轴上方,它们的函数值y＞0 ②两个图像都过点(0,1) ③y=2x 的图像沿x轴的正方向上升,在定义域内是增函数 y=（1/2）x 的图像沿x轴的正方向下降,在定义域内是减函数 例题　利用指数函数的性质比较下列各题中两个实数的大小： （1）33.6与32.8 （2） 解 （1）指数函数y=3x是增函数． 因为3.6＞2.8，所以 33.6＞32.8 （2）指数函数y= 是减函数． 因为2.5＜3，所以 小结，形如y=ax(a＞0,a≠1)的函数称为指数函数，指数函数图像特点和性质 安全教育，提高网络防骗意识。作业，教材例题2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 对数函数 教学 目标 1、理解对数函数的定义。 2、知道对数函数的图像特点 3、会简单的对数函数的应用 教学 重点 对数函数的概念和特点 教学 难点 对数函数的应用 教学 后记 教学过程: 3-9 对数函数 复习旧课：指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 讲授新课：对数及对数函数 一、对数的基本知识 对数的定义：一般地如果ab=N(a＞0，a≠1)那么b称为数a为底N的对数.记作b=logaN，a 为对数的底数，N为真数. 二、对数函数的概念 一般地,我们把形如y=loga x (a＞0，a≠1)的函数称为对数函数. 如y=log2x 定义域(0,+∞)对数函数与指数函数的关系，互为反函数，y=2x与y=log2x互为反函数. 例　求下列函数的定义域： （1）y=log2(4-x) （2）y=logax2 （1）因为4-x＞0，即x＜4 所以函数y=log2(4-x)的定义域是（-∞,4）. （2）因为x2＞0，即x≠0 所以函数y=logax2的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）. 三、对数函数的图像和性质 讨论 及 的图像和性质 小结性质①两个图像都在y轴的右边 ②两个图像都过点(1,0) ③y= 的图像沿x轴的正方向上开,在定义域内是增函数. 的图像沿x轴的正方向下降,在定义域内是减函数. 例题 已知下列不等式，比较a与b的大小： （1）log2a＞log2b （2）log0.3a＞log0.3b （1）对数函数y=log2x在区间（0，+∞）内是增函数，因为log2a＞log2b，所以 a＞b＞0 （2）对数函数y=log0.3x在区间（0，+∞）内是减函数，因为log0.3a＞log0.3b，所以 0＜a＜b 小结：本节主要介绍了对数的概念，对数的基本运算法则；对数函数的概念，对数函数的图像及性质，对数函数的简单应用。 安全教育，同学之间要互相团结，不要打闹。作业，练习题2 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 一元一次不等式与不等式组 教学 目标 熟练掌握一元一次不等式与一元一次不等式组的性质 ,利用不等式的性质求解. 教学 重点 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 教学 难点 利用不等式的性质求解. 教学 后记 教学过程： 4-1 不等式的有关概念 一元一次不等式 旧课复习:一元二次方程的解法，根的判别式的值判断一元二次方程实数根的个数。 讲授新课: 不等式的有关概念 一元一次不等式 一、不等式的概念 1、不等式概念 2、不等式的性质 二、一元一次不等式组 【例题解析】 本节课小结，解不等式。安全教育，作业，练习题一、1.2.3 教 案 第 周 课型 分类 基础课 教学 课题 绝对值不等式 教学 目标 1、理解绝对值不等式的概念 2、会解简单的绝对值不等式 教学 重点 绝对值不等式的解法 教学 难点 利用不等式的性质求解