中职学校《数学》教案.pdf
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1、中 职 学 校 教 学 教 案教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 数(式)的 运 算 教 学 目 标 1.理 解 有 理 数,无 理 数,实 数,数 轴,倒 数;2.知 道 相 反 数,绝 对 值 的 概 念;会 近 似 计 算、会 平 方 根;教 学 重 点 无 理 数,实 数,数 轴,绝 对 值 的 概 念,教 学 难 点 绝 对 值 的 概 念,平 方 根、代 数 式(整 式、分 式)的 运 算。教 学 后 记 教 学 过 程:1-1 实 数 课 题 引 入:数 的 应 用 讲 授 新 课:数 的 基 本 知 识 和 运 算 安 全 教 育,上 下 楼 梯,请 靠
2、 右 行,轻 声 慢 步,请 勿 拥 挤。一、数 的 基 本 知 识 1数 的 分 类 正 整 数 整 数 零、负 整 数 八 知)正 分 数 分 数 负 分 数 I 无 理 数2.倒 数 与 相 反 数 的 概 念 乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数.只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数.提 问:1 的 倒 数 是 什 么?0 有 没 有 倒 数?3.数 轴 与 数 规 定 了 原 点、正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 做 数 轴.提 问:数 轴 上 的 点 与 实 数 关 系 是 什 么?4.绝 对 值 几 何 定 义:一 个 数 a 的 绝
3、对 值 就 是 数 轴 上 表 示 a 的 点 与 原 点 的 距 离,数 a 的 绝 对 值 记 作|a|.代 数 定 义:一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身.一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数.零 的 绝 对 值 等 于 零.二、科 学 计 数 法 将 近 似 值 写 成 aXIO/?(1W|a|9,是 正 整 数)的 形 式 叫 做 科 学 计 数 法.例 如:4860000=4.86X106,0.00486=4.86X10-3三、平 方 和 平 方 根 四、立 方 和 立 方 根 本 课 小 结:数 的 分 类(记 住)常 用 术 语 作 业:教 材 练
4、 习 题 1.3教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 数(式)的 运 算 教 学 目 标 1.能 熟 练 进 行 代 数 式(整 式、分 式)的 运 算 2.了 解 根 式 的 概 念,能 进 行 乘 方 和 开 方 运 算 3.会 代 数 式(整 式、分 式)的 运 算 教 学 重 点 实 数 的 乘 方 与 开 方 运 算 与 相 关 公 式,代 数 式(整 式、分 式)的 运 算 次 方 根 的 概 念 教 学 难 点 根 式 的 概 念 及 性 质 教 学 后 记 教 学 过 程:1-2 代 数 式 课 题 引 入:复 习 数 的 基 本 知 识 和 运 算 讲
5、授 新 课:数 的 乘 方 和 开 方 运 算 安 全 教 育,走 路 莫 耍 手 机,注 意 交 通 安 全。一、代 数 式 的 概 念 1.代 数 式 的 意 义 2.代 数 式 的 分 类 3.代 数 式 的 值 二、整 式1.单 项 式 2.多 项 式 3.整 式 的 运 算 三、分 式 1.分 式 的 基 本 性 质 2.分 式 的 运 算 四、二 次 根 式 1.最 简 二 次 根 式 2.二 次 根 式 乘 除 运 算 3.分 母 有 理 化 例 题 讲 解 1.若 x 与 y 互 为 相 反 数,a 与 b 互 为 倒 数,则 代 数 式 2(x+y)-3xy的 值 是 _2.
6、已 知*=2,则*+当 上 型=2 a-b 2 a-b ab3.下 列 关 于 代 数 式 的 说 法 中,错 误 的 是()A.炉+产 的 意 义 是 已 y的 平 方 和;B.5缶 十 方 的 意 义 是 5 与 你+办 的 积;C.1的 5 倍 与 y的 和 的 一 半,可 表 示 为 5x+,2 D.比 了 的 2 倍 多 3 的 数,可 表 示 为 2+3.4.某 班 共 有 x 个 学 生,其 中 女 生 人 数 占 45%,那 么 男 生 人 数 是()Y XA.45%x B.(l-45%)x C.&D.7 T小 结,记 住 分 式 的 运 算 法 则 作 业,教 材 练 习 题
7、 3.4.5教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 方 程 与 方 程 组 教 学 目 标 1、会 一 元 一 次 方 程 与 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 2、记 住 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 3、会 根 的 判 别 式 的 值 应 用 一 元 二 次 方 程 教 学 重 点 一 元 二 次 方 程、求 根 公 式 教 学 难 点 求 根 公 式、根 的 判 别 式 的 及 其 应 用 教 学 后 记 教 学 过 程:1-3 方 程 与 方 程 组(一)旧 课 复 习:整 式、分 式、代 数 式 的 运 算 讲 授 新 课:方 程 与 方 程
8、组 一、一 元 一 次 方 程 一 元 一 次 方 程 只 含 有 一 个 未 知 数(元)并 且 未 知 数 的 次 数 为 1 的 整 式 方 程.它 的 一 般 形 式 为:or+6=0(a W O)一 元 一 次 方 程 的 解 法 利 用 等 式 的 基 本 性 质 将 方 程 心+。=0(a W O)化 为 工=一 女 的 形 式.基 本 步 骤:去 括 号 一 移 项-合 a并 同 类 项 A 将 系 数 化 为 L安 全 教 育 3 分 钟,眼 睛 不 要 距 离 本 子 太 近,预 防 近 视,不 要 坐 在 桌 子 上 面,防 止 跌 倒。二、二 元 一 次 方 程 组 二
9、 元 一 次 方 程 组 具 有 相 同 未 知 数 的 两 个 二 元 一 次 方 程 组 成 的 方 程 组.例 如:(4z+3y=8 产+y=l+21y=0 j 6x 4-.y=9二 元 一 次 方 程 组 的 解 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 方 程 的 公 共 解.求 方 程 组 的 解 的 过 程 叫 做 解 方 程 组.二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法.三、例 题 解 析 例 分 别 用 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 解 方 程 组:(-2y=4 I 3J?4y=-8 解 法 一(代 入 消 元 法)由,得
10、“学 杞 代 人.得 3(4:2y)4 y-8O解 得 y 一 竿 把 y=m 代 入,得 工=竽 所 以,原 方 程 组 的 解 为 四、分 式 方 程 五、无 理 方 程 小 结,方 程 与 方 程 组 的 解 法 作 业,教 材 练 习 题,二、1.2.3教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 方 程 与 方 程 组 教 学 目 标 1、会 一 元 一 次 方 程 与 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 2、记 住 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 3、会 根 的 判 别 式 的 值 应 用 一 元 二 次 方 程 教 学 重 点 一 元 二 次 方 程
11、、求 根 公 式 教 学 难 点 求 根 公 式、根 的 判 别 式 的 及 其 应 用 教 学 后 记 教 学 过 程:1-3 方 程 与 方 程 组(二)旧 课 复 习:方 程 与 方 程 组 讲 授 新 课:一 元 二 次 方 程 安 全 教 育 3 分 钟,不 要 经 常 弯 腰 驼 背,腰 杆 挺 直,走 路 注 意 安 全。六、一 元 二 次 方 程 一 元 二 次 方 程 ax2+6 JT+C=0(a H O)求 根 公 式 工=空 La判 别 式=护 一 4ac当()时.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根;当 4=0 时.方 程 后 两 个 相 等 的 实 数 根;
12、当 4 V 0时.方 程 没 行 实 数 根.一 元 二 次 方 程 的 解 法(1)配 方 法.(2)因 式 分 解 法.(3)公 式 法.一 元 二 次 方 程 的 根 也 叫 做 一 元 二 次 方 程 的 解.根 和 系 数 的 关 系 如 果 a/+6 Z+c=0 Q H 0)的 两 根 是,Xt,那 么.+/2=-且 X:=_ a a例 题 解 析,解 方 程 解 法 一(配 方 法)原 方 福 配 方,得/一 3 1+仔 一 十=0整 理 得(工 一 打=?3 1所 以 x=解 得=2 x2=1解 法 二(因 式 分 解 法)原 方 程 可 化 为(1-1)(工 一 2)=0解
13、得 Xi=2 Xz 1本 课 小 结:一 元 一 次 方 程,二 元 一 次 方 程 组 的 方 法。一 元 二 次 方 程 的 解 法,根 的 判 别 式 的 值,判 断 一 元 二 次 方 程 实 数 根 的 个 数。作 业,教 材 练 习 题 4.5教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 指 数 和 对 数 教 学 目 标 1、知 道 指 数 形 式 的 概 念,名 称 2、会 整 数 指 数 的 运 算 3、会 分 数 指 数 的 运 算、应 用 教 学 重 点 整 数 指 数 的 运 算、分 数 指 数 的 运 算 教 学 难 点 整 数 指 数 的 运 算、分
14、数 指 数 的 运 算 和 应 用 教 学 后 记 教 学 过 程:1-4 指 数 和 对 数(一)旧 课 复 习:一 元 二 次 方 程 讲 授 新 课:指 数 安 全 教 育 3 分 钟,天 气 寒 冷,不 要 感 冒,注 意 安 全。一、指 数 的 基 本 概 念 数 的 乘 方 由 浅 入 深,关 键 在 于 是 什 么 样 的 指 数,数 的 乘 方 其 指 数 有 正 整 数 指 数,有 零 指 数,有 负 整 数 指 数。比 较 难 一 点 的 是 分 数 指 数,它 包 含 了 数 的 乘 方 和 开 方 的 综 合 运 算。1.整 数 指 数 累正 整 数 指 数 幕=/(是
15、 正 整 数)个 a零 指 数 幕 a=l(a#0)负 整 数 指 数 幕,是 正 整 数)整 数 指 数 幕 的 运 算 法 则(a,田 0;?,是 整 数)n m _/m n _ m na a-a a)am(a b Y=an bn=am-n_ na2.分 数 指 数 幕(1)n 次 方 根(2)分 数 指 数 幕 若 工”=“(a 是 一 个 实 数.是 大 于 1 的 正 整 数),则 称 数 工 为 a 的 一 个 次 方 根.当 为 偶 数 时,对 于 每 一 个 正 实 数 a,它 在 实 数 集 里 有 两 个 次 方 根,它 们 互 为 相 反 数,分 别 表 示 为 和 一
16、痣;而 对 于 每 一 个 负 数。,它 的 次 方 根 是 没 有 意 义 的.当 为 奇 数 时,对 于 每 一 个 实 数 a,它 在 实 数 集 里 只 有 一 个 次 方 根,表 示 为 工.当 a 0 时,抚 0;当 aV O时,加 V0.0 的 次 方 根 是 0.即 而=0.二、塞 的 运 算 法 则 如 上 所 述,记 住 幕 的 运 算 法 则 本 课 小 结:数 的 乘 方、开 方 运 算,注 意 是 比 较 大 的 有 理 数。作 业,教 材 练 习 题 2.3教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 指 数 和 对 数 教 学 目 标 1、知 道 对
17、 数 形 式 的 概 念,名 称 2、记 住 对 数 的 运 算 法 则 3、会 对 数 的 基 本 运 算、应 用 教 学 重 点 对 数 的 性 质、基 本 运 算 法 则、应 用 教 学 难 点 对 数 的 基 本 运 算、应 用 教 学 后 记 教 学 过 程:1-4 指 数 和 对 数(二)旧 课 复 习:指 数 及 其 运 算 讲 授 新 课:对 数 安 全 教 育 3 分 钟,走 路 小 心,不 要 跌 倒,注 意 安 全。一、对 数 的 有 关 概 念 对 数 式 与 指 数 式 的 互 化。二、对 数 的 运 算 法 则 法 贝!)1 lgMN=lg M+lg N(M0,N0
18、).法 则 2 1g丝=ig M-ig N(M0,N 0).法 则 3 igM=igM(M0,为 整 数).上 述 三 条 运 算 法 则,对 以 a(a 0MH1)为 底 的 对 数,都 成 立.概 念 的 应 用 例 1(讲 授)用 Igx,Igy,Igz表 示 下 列 各 式:(1)Igxyz;(2)lg;(3)IgX g.yz z解(1)1gxyz=lgx+lgy+lgz;(2)lg=lgx-lgyz=lgx-(lgj+lgz)=lgx-lgy-lgz;yz(3)g-=gx2+gy/y-lgz3=21gx+;Igy-31gz.例 2(启 发 学 生 回 答 或 提 问)已 知 ln2=
19、0.6931,ln3=L0986.计 算 下 列 各 式 的 值(精 确 至(J 0.0001):(1)ln(45 x37);(2)lnV18.分 析 关 键 是 利 用 对 数 的 运 算 法 则,将 所 求 的 对 数 用 ln2与 ln3来 表 示.解(1)ln(45 x37)=ln45+ln37=5 ln4+7 ln3=5 In22+71n3(2)lnV18=-lnl8=-In2x9=-(I n 2+l n 9)(ln2+2ln3)2 2 2 2=-x 0.6931+1.0986=1.44515=1.4452.2例 3 求 下 列 各 式 的 值:(1)Ig2+lg5;(2)lg600
20、-lg2-lg3.分 析 逆 向 使 用 运 算 法 则,再 利 用 性 质 啰 0=1进 行 计 算.解(1)lg2+lg5=lg(2x5)=lgl0=l;(2)lg600-lg2-lg3=lg(-)=lgl00=lgl02=21gl0=2.小 结,对 数 的 性 质,对 数 的 运 算 法 则。作 业,教 材 练 习 题 234教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 指 数 和 对 数 教 学 目 标 1、知 道 对 数 形 式 的 概 念,名 称 2、记 住 对 数 的 运 算 法 则 3、会 对 数 的 基 本 运 算、应 用 教 学 重 点 对 数 的 性 质、基
21、 本 运 算 法 则、应 用 教 学 难 点 对 数 的 基 本 运 算、应 用 教 学 后 记 教 学 过 程:1-4 指 数 和 对 数(三)旧 课 复 习:对 数 讲 授 新 课:对 数 的 应 用 安 全 教 育 3 分 钟,走 路 小 心,不 要 跌 倒,注 意 安 全。一、公 式 的 证 明 log“(MN)=log(,M+log(,N1.上 式 要 成 立 的 条 件 是 什 么?(a 0,a#l,M,N0)2.你 能 证 明 上 边 的 结 论 吗?3.教 师 引 导 写 出 证 明 过 程:前 提:a0,a W L M,N0证 明:设 log“M=P,log“N=q,贝!J
22、a,=M,aq=N.:.MN=a,=a log”M N=log ap+t,=p+q=loga M+10gt i N,.log M N=log M+log N,4.应 用:log327=loga()+loga()二、应 用 举 例(1)log216=(),log28=(),log22=();(2)log2 83=(),3 log,8=().1)观 察 各 个 式 子 的 结 果,你 有 哪 些 收 获?M loga()=logaM-logf l N;(2)log“M=log0M.2)上 式 要 成 立 的 条 件 是 什 么?(a0,aWl,M,N0)三、巩 固 练 习 1.用 Igx,Igy,
23、Igz表 不 下 列 各 式:(1)glx;(2)1g;(3)ig(-)2;(4)1gZ s 声.X Jz2.已 知 ln2=0.6931,ln3=L0986,计 算 下 列 各 式 的 值(精 确 到 0.0001):(1)ln36;(2)111216;(3)In 12;(4)ln(29x3).答 案:1.(1);(2)Igx+lgy-lgz;(3)21g y-21gx;(4)_L|gx+_Llgy igz.2.(1)3.5834;(2)5.3751;(3)1.2424;(4)18.3225.2 4,3教 案 第 周 课 型 分 类 基 础 课 教 学 课 题 集 合 及 其 表 示 教 学
24、 目 标 集 合 的 概 念,元 素 的 性 质。集 合 的 表 示 方 法。教 学 重 点 集 合 元 素 的 性 质、集 合 的 表 示 方 法 教 学 难 点 集 合 元 素 的 三 个 特 征、正 确 表 示 简 单 集 合 教 学 后 记 教 学 过 程:2-1 集 合(一)课 题 引 入:集 合 的 生 活 应 用 讲 授 新 课:集 合 安 全 教 育 3 分 钟,不 要 轻 信 陌 生 消 息,防 止 网 络 诈 骗。一、集 合 的 概 念 1、集 合 的 概 念 一 般 地,某 些 指 定 的 对 象 组 成 的 全 体 就 是 一 个 集 合(简 称 集),用 大 写 字
25、母 4 B、G 表 示。集 合 中 的 每 个 对 象 都 称 为 这 个 集 合 的 元 素。用 小 写 字 母 a、A c表 示。若 a 是 集 合/的 元 素 就 说 a 属 于 4 记 作 否 则 a Ao集 合 元 素 的 三 个 特 征:确 定 性、互 异 性、无 序 性。集 合 的 分 类 有 限 集 含 有 有 限 个 元 素 的 集 合 无 限 集 含 有 无 限 个 元 素 的 集 合 2、空 集 与 数 集 空 集:不 任 何 元 素 的 集 合,记 作,如 方 程 嵬+1=0的 解 集 为 0数 集:以 为 元 素 的 集 合。自 然 数 集 N正 整 数 集 N,或
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