人教版九年级上册24.4弧长与扇形面积公式教案.docx
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1、24.4弧长和扇形面积一、教案背景1、面向学生: 中学 小学2、学科: 数学(人教版新课标实验教材) 年级:九年级 3、课时:第1课时4、学生准备: 查找与本节课有关的资料。二、教学目标1、理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程,掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算;2、经历用类比、联想的方法探索公式推导过程,培养学生的数学应用意识,分析问题和解决问题的能力。3、通过联系和运动发展的观点,渗透辩证唯物主义思想方法。 三、教材分析本节课关键是理解1弧长公式和1扇形面积公式。利用“动态”思想理解弧长公式和扇形面积公式推导,让学生体验知识的形成过程。1、重点:弧长公式和扇形面积公式的推导及
2、公式的应用。2、难点:运用公式计算组合图形面积。【教师准备】教学前用百度搜索弧长和扇形面积的相关材料,结合学生实际,确定课堂教学形式和方法。四、教学方法根据九年级学生的年龄特点和心理特征以及现有的知识水平,老师通过动态演示形成弧长和扇形的面积变化,启迪学生思维,在讲解新课时我主要采用启发式教学法,先观察当半径一定时弧长的变化与哪些因素有关,然后由特殊到一般,由具体到抽象,通过探究,当学生顺利得出n圆心角所对弧长公式后,再利用类比方法得出n圆心角所对扇形面积公式。同时再启发学生用联系和发展的观点得出扇形面积的第二公式。本课设置两个例题,重点巩固两个公式,培养和渗透学生几何建摸和几何推理应用意识,
3、提高解决问题的能力和树立严谨的学习态度。五、教学过程环 节师 生 活 动设计意图课前延伸1、圆的周长;2、圆的面积;3、圆弧。教师确立延伸目标,让学生独立思考,为本课学习做好准备。课堂导入(2分钟)1.动态演示弧长和扇形变化;2.把握变化过程中几个特殊的位置,对应的弧长和扇形面积直观教学,引出课题,从而确立学习目标课内探究1、自主学习,合作探究(15分钟)弧长和扇形面积变化与哪些因素有关?:(1)圆心;(2)半径;(3)圆心角【课件演示,观察,结合特殊条件下的几个弧长的分析和计算,有什么发现?】逐步完成导学案:1、已知半径为2,这个圆的周长是 ,面积是 。当圆心角为180时,弧长是 ,弧为 ;
4、当圆心角为360时,弧长是 ,弧为 ;当圆心角为90时,弧长是 ,弧为圆周的 分之 ;当圆心角为60时,弧长是 ;弧为圆周的 分之 ;当圆心角为30时,弧长是 ;弧为圆周的 分之 ;当圆心角为1时,弧长是 ;弧为圆周的 分之 ;2、你能推导出半径为R,圆心角为n时,弧长是多少吗?【360的圆心角对应圆周长2R,那么1的圆心角对应的弧长为,n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍,即】即3、类似的, 你能推导出半径为R,圆心角为n时,扇形面积是多少吗?【圆的面积为R2,1的圆心角对应的扇形面积为,n的圆心角对应的扇形面积为】即 4、继续探索:当扇形半径为R,圆心角为n时,扇形面积S扇形
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