华师大版九年级数学(上册)期末练习情况总结复习资料检查检验测试题(含规范标准答案详解).doc

| 期末检测题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1..若x+2+y-32=0 , 则xy的值为（ ） A.-8 B.8 C. 9 D. 18 2.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根 是（ ） Ａ.a+2 B. a2+2 Ｃ．a2+2 Ｄ．a+2 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. B.3 C.6 D.9 5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 第5题图 A B C D 6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A.24 B.18 C.16 D.6 7.从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 8.在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ） A．12 B．9 C．4 D．3 9.已知直角三角形的两条直角边的比为 a∶b=1∶2，其斜边长为 45 cm，那么这个三角 形的面积是（ ） A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么 sin∠ACD=（　　） A.53 B. 23 C. 255 D.52 11.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732) （ ） A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米 第12题图 A B C D E 12.如图，菱形ABCD的周长为40 cm，，垂足为，，则下列结论正确的有（ 　　） ①；②； ③菱形面积为；④. Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.计算：=________． 14.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_______________． 15.已知点M-12，3m关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是________. 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或“”）． 17.长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝ 的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率 是_______. 18. 若,则k=__________. 第20题图 A时 B时 x y O C B A 第19题图 19. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为_____________． 20. 如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米. 三、解答题（共60分） 21.（7分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值． 22.（10分）计算下列各题： （1）；（2）+π-40+． 23.（7分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4 万只．求该地区2010 年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率. 24.（10分）已知线段OA⊥OB，C为OB的中点，D为AO上一点，连结AC、BD交于P点． （1）如图①，当OA=OB且D为AO中点时，求的值； （2）如图②，当OA=OB，=时，求tan∠BPC. 第24题图 ② O D A P B C ① O D A P B C 25.（8分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？ （结果保留整数，参考数据：2≈1.414，,3≈1.732） B C A 西 北 南 东 第25题图 [来源:数理化网] [来源:www.shulihua.net] 26.（8分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，在距离甲楼2米（即AB=2 米）开始修建坡角为30的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号）． [来源:www.shulihua.net [来源:数理化网] [来源:www.shulihua.net] 27.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 期末检测题参考答案 1.A 解析：因为x+2≥0，y-32≥0，且x+2+y-32=0， 所以x+2= 0，y-32=0，所以x=-2,y=3，所以xy=-23=-8. 2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是a，则这个正偶数是a2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a2+2，算术平方根是a2+2. 3.B 解析：依题意得, 解得且.故选B． 4.B 解析：方法1：∵ a=2，b=-8，c=7 ，Δ=b2-4ac=-82-427=8， ∴ x=-bb2-4ac2a=8224，∴ x12+x22=8+2242+8-2242 =9，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B. 方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得： ∴ ，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B. 5.B 解析：图中的三角形的三边长分别为2，22，10，A项中的三角形的三边长分别为2，10，32；B项中的三角形的三边长分别为2，4，25；C项中的三角形的三边长分别为2，3，13；D项中的三角形的三边长分别为5，13，4.只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B. 6.C 解析：∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45% ，∴ 摸到白球的频率为 1-15%-45%=40% ，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个． 7.B 解析：绝对值小于 2 的卡片有、、种,故所求概率为. 8.A 解析：a=325%=12. 9.B 解析：由勾股定理,知a2+b2=452，又a∶b=1∶2，所以a=4 cm，b= 8 cm，所以这个三角形的面积S=12ab=16 cm2. 10.A 解析：在Rt△ABC中，∵ AB2=AC2+BC2，∴ AB=3． ∵ ∠ACD+∠BCD=90，∠B+∠BCD=90，∴ ∠ACD=∠B． ∴ sin∠ACD=sin B=53 ． 11.D 解析：如图，AB=EF=30米，CD=1.5米，∠GDE=90，∠DEG=45，∠DFG=30．设DG=x米，在Rt△DGF中，tan∠DFG＝，即tan 30＝＝，∴ DF=x．在Rt△DGE中，∵∠GDE=90，∠DEG=45，∴ DE=DG=x．根据题意，得x-x=30，解得x=≈40.98．∴ CG=40.98+1.5=42.48(米)． 12.C 解析：由菱形ABCD的周长为40 cm，知AB=BC=CD=AD=10 cm . 因为，所以DE=6 cm .再由勾股定理可得AE=8 cm，所以BE=2 cm，所以菱形的面积S=AB•DE=106=60cm2，BD=BE2+DE2=62+22=210cm. 13. 解析：2+12-2=22+2-22-2=22-2=2. 14.6或10或12 解析：解方程，得,.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 15.m<0 解析：点M关于原点对称的点的坐标为12，-3m，且在第一象限，所以 -3m>0，所以m<0. 16.< 解析：因为P偶数= 25，P奇数= 35，所以P偶数< P奇数. 17. 解析：2㎝、3㎝、4㎝、5㎝ 四条线段组成三角形三边有四种情况：2㎝，3㎝，4㎝，2㎝，3㎝，5㎝，2㎝，4㎝，5㎝，3㎝，4㎝，5㎝.其中2㎝，3㎝，5㎝不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是. 18. 解析： 当x+y+z≠0 时，； 当x+y+z=0 时， x=-y+z，y=-z+x，z=-x+y， 所以. 19. 22+2，2 解析：过点C作CD⊥OA，则OD=2，CD=2，所以点的坐标为 22+2，2 . A时 B时 第20题答图 C D E F 20.6 解析：如图，因为∠CDF=∠FDE=90o， ∠CFD+∠DFE=90o，∠DCF+ ∠DFC=90o， 所以∠DFE=∠DCF，所以△DFE∽△DCF，所以 DFDC=DEDF，所以 DF2=DE•DC=36，所以DF=6米. 21.解：原式=+ =+= =. ∵，∴ 2008-2a≥0且a-1004≥0， 解得, ∴ , ∴ 原式=4x+2=22. 22.解：（1）= =-+1+1=2. （2）+π-40+ . 23.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x. 依据题意，列出方程101+x2=14.4，化简整理，得1+x2=1.44， 解这个方程，得1+x=1.2，∴ x=0.2或-2.2. ∵ 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. ∴ x=-2.2舍去，∴ x=0.2. 答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 24.解：（1）过C作CE∥OA交BD于E，则△BCE∽△BOD. 又C为OB的中点，所以BC=OC，所以CE=OD=AD. 再由CE∥OA，可证得△ECP∽△DAP，所以. （2）过C作CE∥OA交BD于E，设AD=x，则AO=OB=4x， OD=3x， 由△BCE∽△BOD，得CE=OD=x. 再由△ECP∽△DAP得. 由勾股定理可知BD=5x，DE=x，则，可得PD=AD=x， 则∠BPC=∠DPA=∠A，所以tan∠BPC=tan∠A=. 25. 解：在Rt△ABC中，∠BACA=90o,AC=200米 ， ∵ tan 60o=, ∴ AB=200≈2001.732≈346（米）. 故测得东江的宽度约为346米. 26.解：如图，过点C作CE⊥地面于点E. ∵ 两楼水平距离为15米，且AB=2米，CD=4米， ∴ BE=15-2-4=9米. 在Rt△BCE中，cos 30=BEBC，∴ BC=BEcos 30=63米. 答：斜坡BC的长度为63米． 27.解：树形图为： 开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第27题答图 或列表为： 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． ∴ P小明赢=，P小亮赢=.∴ 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.