六年级数学上册同步辅导讲义.doc

.\ 第一讲 分数的乘法及简单的应用 知识回顾 1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。 2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 2 15 4 ： 2 15 （1）例子： 　 表示4个 的和是多少；或表示 倍是多少。 = （ ）（ ） 分母不变 计算方法： 整数 分数 （2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法： 1、 当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小； 2、 当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。 　４ 15 2 4 2 15 4 　４ 例如：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。 3 12 的 3 4 （1）例子 3 12 3 4 表示 是多少，或表示 的 是多少 用图来表示： 注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。 ＝ 分子分子 分母分母 计算方法： 分数 分数 （2）分数乘法的积与分数之间的关系： 1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如： 2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。例如： 小结：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。 2 7 3 2 2 7 2 7 1 2 7 2 7 3 4 2 7 例如： 4、与分数有关的词语 （1）打折问题 打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”； 几折：指现价占原价的十分之几。 几几折：指现价占原价的百分之几十几。 计算打折问题的方法： 如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几 例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣 服，现在需要多少钱？ 1 2 （2）对折问题 对折：表示求这张纸的 1 2 1 2 再对折：表示求这张纸的 的 例： 一张长方形纸片的面积是150cm2，对折两次之后面积是多少？ 5、分数运算顺序与运算定律 （1）分数混合运算的运算顺序： （2）、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 第二讲 分数乘法练习课 温故而知新： 1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。 2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 = （ ）（ ） 分母不变 计算方法： 整数 分数 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。 ＝ （ ）（ ） （ ）（ ） 计算方法： 分数 分数 4、 一个数（0除外）乘以大于1的数，积比 大；乘以小于1的数，积比 小；乘1，积与 相等。 5、 乘法分配律： 6、应用题 （1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ 例：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？ （找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算） 巩固训练 一．选择题 1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（ ） ①503/5 ② 50+3/5 2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5千克还剩多少千克？（ ） ① 2003/5 ② 200－3/5 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（ ） ① 1301/2+130 ② 1301/2 ③ 130 + 1/2 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（ ） ① 2403/4+2404/5 ②2403/44/5 ③240+ 3/44/5 二．判断题 1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 （ ） 2．122/5就是求12的2/5是多少。 （ ） 3．1.24/15的积小于被乘数。（ ） 4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（ ） 5．3/4吨的2/15是1/10吨。（ ） 6．52/9表示5个2/9相加。（ ） 三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○ 1○ 0○ ○ ○ 4○ 9○9 ○ 四、计算 1、直接写得数。 0= = 12= = 45 = 9= = 100= 18 = = 2、脱式计算： 6 + - 3、列式计算。 （1）60吨的是多少吨？ （2）50千克的是多少千克？ （3）的的多少？ （4）与的和乘它的差是多少？ 五、看图列式 ⑴ “1” 已吃了 列式： 一袋面粉： 已吃了？千克 100千克 ⑵钢铁厂： “1” 二月份产量 12万吨 列式： 比二月份增产10% 三月份产量 增产？万吨 六、解决问题 1、电动自行车每分钟可行km，小时可行多少千米？ 2、一箱苹果重12kg，昨天吃了，今天吃了4kg，两天共吃多少千克苹果？ 3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长？ 4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？ 5、希望小学602班有男生28人，女生人数比男生人数的还多2人。女生有多少人？ 6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？ 7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？ 8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多。女生比男生多多少人？ 第三讲 分数的应用题2 教学目标： 通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。 重点：画线段图、解题思路和解题方法。 难点：单位“1”的判断 教学过程 一、复习 分数乘法的意义： 。 解决分数乘法应用题的步骤： 。 二、看图在右边列式 三、解决问题 例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少页没看？（用两种方法解答） 巩固训练1： 1、家里有橙汁 L，小文喝了 ，还剩下多少升？ 2、去年9月份有 的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？ 3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？ 4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？ 5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？ 例2、一块合金重t ，其中铝占 ，锡占 。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答） :例3、看图列式 巩固训练2： 1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。 （1）玫瑰和百合共有多少朵？ （2）玫瑰比百合多多少朵？ 2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占 。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？ 3、水族馆有48条剑鱼，卖掉 后，又死掉余下的 。死掉了多少条？ 例4、小文身高140cm，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答） 例5、看图列式（19页图） 巩固练习3、 1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？ 2、水结成冰体积会增加，现有250cm3，结成冰后，体积是多少立方厘米？ 第三讲 认识倒数及复习 知识回顾 1、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。 关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。） 两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上） 互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。） 1 ＝ 2 1 2 例如： 1 2 1 2 1 2 的倒数是2 ，2的倒数是 ，或 和2互为倒数。 注意：0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1. 2、求倒数的方法 求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。例如： 求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如： 1 整数 求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母的位置。（即 ）例如： 1的倒数是1，0没有倒数。 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。 3、分数乘法的意义： 计算方法：分数整数= ；分数分数= 4、解决分数应用题的一般步骤： 倒数的认识专项练习 一、填空（36分） 1、（ ）的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。 3、 0.375的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）；的倒数是（ ）； （ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。 4、 （ ）=9（ ）=（ ）=1（ ）= a（ ）(a≠0) 5、 5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 6、 当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。 7、 0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是(　　 ) 8、 6与8的和的倒数是（ ），它们差的倒数是（ ）； 6与8的倒数的和是（ ），它们倒数的差是（ ）； 9、 两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（ ）和（ ） 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“”）（24分） 1、任意一个数都有倒数。 （ ） 2、假分数的倒数是真分数。 （ ） 3、a是个自然数，它的倒数是。 （ ） 4、因为+=1所以和互为倒数。 （ ） 5、0.3的倒数是3 （ ） 6、0.7的倒数是1 （ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分） 1、因为=1，所以 （ ） A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ） A、 B、 C、 3、下面两个数互为倒数的是 （ ） A、1和0 B、和1.5 C、3和 4、如果a=b=c那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( ) A 、 a B 、 b C 、 c 5、乘积是1的两个数（ ） A．都是倒数 B．互为倒数 C．不是倒数 D．可能是倒数 6、0的倒数（ ） A. 是0 B. 是1 C. 没有 D. 是 四、列式计算（16分） 1、的倒数与的积是多少? 2、 100的倒数的是多少? 3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少? 4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少? 五、附加题（20分） 一个数与它的倒数之差是14 ，这个数是（ ）。 一个数与它的倒数之和是4.25 ，这个数是（ ） 分数乘法应用题加强练习 一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整） 二、解决问题 1、一个书包售价63元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。志伟买2副兵乓球拍，共需付多少元？ 2、长方形的宽是30cm，长比宽长。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3、一瓶可乐有2.5L，一瓶橙汁比一瓶可乐的 少200mL。一瓶橙汁有多少毫升？ 4、小文过生日，吃了 kg生日蛋糕，爸爸妈妈共比小文多吃了 。他们三人吃了多少千克蛋糕？ 5、甲丝带长 m，乙丝带比甲丝带短 m，丙丝带又比乙丝带长 m。丙丝带长多少米？ 6、小文玩了三局电脑游戏。第一局得98分，第二局的得分是第一局的 ，第三局的得分比第二局多 。第三局得分是多少分？