人教版数学七年级下 8.1二元一次方程组%28第1课时%29课件%2817张PPT%29.ppt
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1、8.1二元一次方程组,我国古代数学著作中有“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,1)鸡的头数+兔的头数=35,文中的等量关系式:,2)鸡的脚数+兔的脚数=94,引入,含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.,考考你的眼力,判断下列式子哪些是二元一次方程?,(1)3x+5y=z,(5)x+y=12y,(3)x=+1,2,y,(6),(2)x2+y=0,(4)y+x,2,1,y+x=7,2,1,(7)xy+y=12,把两个具有共同未知数二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,考考你,(1)(3)(4),使二元一
2、次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x=10,y=25是不是方程xy=35的解呢?,有哪些值满足方程xy=35且符合问题的实际意义?,哪一组也是方程2x4y=94的解呢?,2312,一个二元一次方程有无数对解,一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解要使方程组中的每个方程都成立。,下列各选项为2x+y=2的解的是()为2x-y=4的解的是(),CD,BC,C,做一做,知识探究:,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1(系数不为0)的方程,含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知
3、数的值,,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,练一练,D,B,-3,7,4、已知方程5x+3y=75x-7=22xy=1x2-y=15(x-y)+2(2x-3y)=4=2其中二元一次方程的个数是()A、1B、2C、3D、45、写出一个二元一次方程组使它的解是X=2Y=3,B,你知道篮球比赛的规则吗?,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少(列二元一次方程组),解:设胜X场,负Y场,则X+Y=22(1)2X+Y=40(2),探究,把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长和宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种你准备增加什么条件?(3)设长方形的长和宽分别为X、Y,根据题设和你增加的条件列出方程组,(五)知识创新,一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.,课堂小结:,二、把两个有共同未知数的二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,四、一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,五、二元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解.,
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