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,.各地解析分类汇编:集合与简易逻辑1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知“成等比数列”,“”,那么成立是成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又非必要条件【答案】D【解析】成等比数列,则有,所以,所以成立是成立不充分条件.当时,有成立,但此时不成等比数列,所以成立是成立既不充分又非必要条件,选D.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集,集合,则=( )A. B. C. D.【答案】B【解析】,所以,选B.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】设集合则A等于( ) A 1,2,5 Bl, 2,4, 5 C1,4, 5D1,2,4【答案】B【解析】当k=0时,x=1;当k=1时,x=2;当k=5时,x=4;当k=8时,x=5,故选B.4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】已知条件;条件 若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】,记,依题意,或解得.选C.5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】下列命题中正确的是( )A.命题“,”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“,则”的否命题为真D.若实数,则满足的概率为. 【答案】C【解析】A中命题的否定式,所以错误.为真,则同时为真,若为真,则至少有一个为真,所以是充分不必要条件,所以B错误.C的否命题为“若,则”,若,则有所以成立,选C.6【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是A、 B、C、 D、【答案】B【解析】因为,所以B错误,选B.7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设a,bR,那么“”是“”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得,即,得或,即或,所以“”是“”的必要不充分条件,选B.8【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】集合则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,所以,选D.9【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】有关下列命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x1”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】若x2=1,则x=1”的否命题为,则,即A错误。若,则或,所以“”是“”的充分不必要条件,所以B错误。xR,使得x2+x+10的否定是xR,均有,所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确,所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确,所以选D.10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设集合,B=x|1x5,x,若AB=,则实数a的取值范围是A. a|0a6 B. a|a2,或a4C. a|a0,或a6 D. a|2a4【答案】C【解析】,因为,所以有或,即或,选C.11【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述,错误的个数为若pq为真命题,则pq为真命题。“”是“”的充分不必要条件。命题P:x,使得xx-12+ax,对x(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.【答案】解:p:0,故a2;q:a2x-2/x+1,对x(-,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)1此时x=-1,故a1“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,等价于p,q一真一假.故1a246【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考(理)】(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围.【答案】解:由已知得, 2分. 3分又当即时,集合.要使成立,只需,解得6分当即时, ,显然有,所以符合9分当即时,集合.要使成立,只需,解得 12分综上所述,所以的取值范围是-2,2.13分47【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.【答案】解:设. 5分是的必要不充分条件,必要不充分条件, 8分所以,又,所以实数的取值范围是. 12分48【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】(本小题满分12分)已知集合A为函数的定义域,集合.(I)若,求a的值;(II)求证是的充分不必要条件.【答案】49【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (理)】已知全集U=R,非空集合,.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】50【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】(12分)已知(1)若,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】
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各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知“成等比数列”,“”,那么成立是成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分又非必要条件
【答案】D
【解析】成等比数列,则有,所以,所以成立是成立不充分条件.当时,有成立,但此时不成等比数列,所以成立是成立既不充分又非必要条件,选D.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集,集合,,则=( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,所以,选B.
3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】设集合则A等于( )
A. {1,2,5} B.{l, 2,4, 5} C.{1,4, 5} D.{1,2,4}
【答案】B
【解析】当k=0时,x=1;当k=1时,x=2;当k=5时,x=4;当k=8时,x=5,故选B.
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】已知条件;条件 若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,记,
依题意,或解得.选C.
5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】下列命题中正确的是( )
A.命题“,”的否定是“”
B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
C.若“,则”的否命题为真
D.若实数,则满足的概率为.
【答案】C
【解析】A中命题的否定式,所以错误.为真,则同时为真,若为真,则至少有一个为真,所以是充分不必要条件,所以B错误.C的否命题为“若,则”,若,则有所以成立,选C.
6【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是
A、 B、
C、 D、
【答案】B
【解析】因为,所以B错误,选B.
7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设a,bR,那么“”是“”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由得,,即,得或,即或,所以“”是“”的必要不充分条件,选B.
8【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】集合>则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】,所以,所以,选D.
9【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】有关下列命题的说法正确的是
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】若x2=1,则x=1”的否命题为,则,即A错误。若,则或,所以“”是“”的充分不必要条件,所以B错误。x∈R,使得x2+x+1<0的否定是x∈R,均有,所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确,所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确,所以选D.
10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设集合,B={x|12+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
【答案】解:p:∆<0且a>0,故a>2;
q:a>2x-2/x+1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)<1此时x=-1,故a≥1
“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.故1≤a≤2
46【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考(理)】(本小题满分12分)
已知集合,若,求实数的取值范围.
【答案】解:由已知得, ………………2分
. ………………3分
又
①当即时,集合.
要使成立,只需,解得………………6分
②当即时, ,显然有,所以符合……9分
③当即时,集合.
要使成立,只需,解得 ……………………12分
综上所述,所以的取值范围是[-2,2].…………13分
47【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】(本小题满分12分)
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
【答案】解:设
. …………… 5分
是的必要不充分条件,必要不充分条件,
, ……………………8分
所以,又,
所以实数的取值范围是. …………………12分
48【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】(本小题满分12分)
已知集合A为函数的定义域,集合.
(I)若,求a的值;
(II)求证是的充分不必要条件.
【答案】
49【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (理)】已知全集U=R,非空集合<,<.
(1)当时,求;
(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
【答案】
50【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考(理)】(12分)已知
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
【答案】
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