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-` 小学四年级数学概念 第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 数 位 顺 序 表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接 8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。 方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。 9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。 11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、、键是运算符号键。 第二单元 角的度量 1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。 2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。 3、线段有两个端点，可以量出它的长度。 4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。 6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示。 7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。 8、角的计量单位是“度”，用符号“”表示。 9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1”。 10、对顶角相等。 11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。 12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。 13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。 14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度； 15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角， 16、1小时时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360 第三单元 三位数乘两位数 1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。 2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 3、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。 4、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数扩大或缩小相同的倍数，积就不变。 如：一个因数扩大了2倍，另一个因数缩小2倍，不变。 5、一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍，积就扩大若干倍。如：53=15， （52）（32）=154 6、速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。 4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。 5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。 6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。 7、长方形的周长=(长+宽)2； 长方形的面积=长宽； 8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。 9、正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。 10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。 11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形 的高。 12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。 19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线； 20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。 21、 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数 4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）商不变。 5、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。 6、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。 7、有余除法关系式： 被除数除数=商……余数 被除数=商除数+余数 第六单元 统计 1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少． 2、条形统计图的特点： (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (2)易于比较数据之间的差别。 3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。 4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。 人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总 （一）四则运算： 1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 00得不到固定的商;50得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a b = b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a b ） c = a ( b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125788的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a b c = a ( b c) 5、有关简算的拓展： 10238－382 1252532 12588 3.25+1.98 10.32－1.98 3796+373+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 7．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8．小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨 长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。 （五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 （八）数学广角：植树问题。 间隔数＝总长度 间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1 2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数 3、两端都不植：棵数＝间隔数－1 4、封闭：棵数＝间隔数 分享给你的朋友吧： i贴吧 新浪微博 腾讯微博 QQ空间 人人网 豆瓣 MSN 对我有帮助 分享给你的朋友吧： i贴吧 新浪微博 腾讯微博 QQ空间 人人网 豆瓣 MSN