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1、 小学四年级数学概念 第一单元 大数的认识 1、10 个一千是一万,10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万。2、10 个一千万是一亿,10 个一亿是十亿,10 个十亿是一百亿,10 个一百亿是一千亿。3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。数 位 顺 序 表 数 级 亿 级 万 级 个 级 数 位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10
2、 的计数方法叫做十进制计数法。6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0 都不读,其它数位有一个 0 或几个 0,都只读一个“零”。7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用 0 来补足。改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的 4 个 0 或 8 个 0 去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接 8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是:看尾数最高位上的数,如果是 4 或比 4 小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是 5 或比 5 大,要在前
3、一位加 1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数,中间要用“”连接。9、表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有用 0 表示,0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表 5,下方一个珠子表示 1。11、在计算器上,ON/C 键是开关及清屏键,CE 键是清除键,AC 键是归 0 键。、键是运算符号键。第二单元 角的度量 1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不
4、能测量它的长度。3、线段有两个端点,可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“”)来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。8、角的计量单位是“度”,用符号“”表示。9、量角器是把半圆平均分成 180 等份,每一份所对的角的大小就是 1 度,记作“1”。10、对顶角相等。11、三角形三
5、个角的和是 180 度。四边形的四个角的和是 360度。12、直角等于 90 度,平角等于 180 度,周角等于 360 度。13、1 平角=2 直角。1 周角=2 平角=4 直角。14、锐角小于 90 度。钝角大于 90 度而小于 180 度;15、锐角 直角 钝角 平角 周角,16、1 小时时针转一大格,所对的角是 30;分针转一圈,所对的角是 360 第三单元 三位数乘两位数 1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。2、因数末尾有 0 的乘法:写竖式时把 0 前面的数对齐,只乘 0前面的数;两个因数末尾一
6、共有几个 0,就在乘得的积的末尾添上几个 0。3、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。4、一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数扩大或缩小相同的倍数,积就不变。如:一个因数扩大了 2 倍,另一个因数缩小 2 倍,不变。5、一个因数扩大若干倍,另一个因数也扩大若干倍,积就扩大若干倍。如:53=15,(52)(32)=154 6、速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直
7、角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。7、长方形的周长=(长+宽)2;长方形的面积=长宽;8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长4;正方形的面积=边长边长。10 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
8、其特点是:对边相等,对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
9、。18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。21、第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则:除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数 4、商不变性质:在除法里,被除数和除数同时乘几(或同时除以几),(0 除外)商不变。5、
10、在除法里,除数不变,被除数乘几(或除以几),商也要乘几(或除以几)。6、在除法里,被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而要除以几(或乘几)。7、有余除法关系式:被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数 第六单元 统计 1、条形统计图的意义:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排起来 条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少 2、条形统计图的特点:(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。(2)易于比较数据之间的差别。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、
11、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总 (一)四则运算:1、运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。3、算式里有括号时,要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关 0 的运算:1、一个数加上 0 得原数。2、任何一个数乘 0 得 0。3、0 不能做除数。0 除以一个非 0 的数等于 0。00 得不到固定的商;50 得不到商.(二)位置与方向:
12、1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。(三)运算定律及简便运算:1、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+3593+(165+35)依据是什么?2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c
13、)3、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a b =b a 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a b)c =a (b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125788 的简算 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)c=ac+bc 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a b c =a (b c)5、有关简算的拓展:10238382 1252532 12588 3.25+1.98 10.321.
14、98 3796+373+37 易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99(四)小数的意义和性质:1、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是 10。5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是 0 就写 0,小数部分依次写出每一个数。6 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取
15、近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,8小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍;移动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍;小数点向左:移动一位,小数就缩小 10 倍,(小数就缩小为原数的);移动两位,小数就缩小 100 倍,(小数就缩小为原数的);移动三位,小数就缩小 1000 倍,(小数就缩小为原数的);9名数的改写:1 吨 30 千克800 克()吨 长度单位:千米 米 分米 厘米 面积单位:平方千米公顷
16、平方米平方分米平方厘米 质量单位:吨千克克 10、求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法)保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的 0不能去掉。大数的改写。先改写,再求近似数。注意:带上单位。(五)三角形:1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。2、边的特性
17、:任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊的等腰)。等边的三边相等,每个角是 60 度。(顶角、底角、腰、底的概念)5、三角形的内角和等于 180 度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。(六)小数的加减法:1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算
18、以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)(七)统计:折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。(八)数学广角:植树问题。间隔数总长度 间隔长度 情况分类:1、两端都植:棵数间隔数1 2、一端植,一端不植:棵数间隔数 3、两端都不植:棵数间隔数1 4、封闭:棵数间隔数 小学二(2)班班规 一、安全方面 1、每天课间不能追逐打闹。2、中午和下午放学要结伴回家。3、公路
19、上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。4、不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面 1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题。4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业,保证字迹工整,卷面整洁。5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面 1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐地排队走出课室门,班长负责监督。2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。四、卫生方
20、面 1、每组值日生早晨 7:35 到校做值日。2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。3、卫生监督员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录。五、一日常规 1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾。2、劳动委员组织检查卫生。3、每天负责领读的学生要督促学生学习。4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。5、做好两操。6、放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。7、如果有人违反班规,要到老师处说明原因。班训:坐如钟 站如松 快如风 静无声 班规:课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;排队升旗站如松,做操到位展雄风;做事迅速快如风,样样事情记得清;自习课
21、上静无声,踏实学习不放松;个人努力进步快,团结向上集体荣;我为领巾添光彩,标兵集体记我功。加分标准 序号 考核项目 加分值 备注 1 单元考试满分+2 2 单元考试 85 分以上+1 3 课堂小测满分+1 4 期中、期末考试满分+3 5 在红领巾广播站投稿一次+2 6 在校级活动中获奖+5 7 作业十次全对得一颗星+3 8 课堂上得到表扬+1 9 班干部工作认真负责+1 10 做好事、有利于班集体和学校的事+2 11 进步比较明显+2 12 连续一周该组值日卫生达标 本组值日生每人加 2 分 扣分标准 序号 考核项目 扣分值 备注 1 没交作业、不做晚作业-1 2 忘带书本、学具-1 3 迟到-1 4 在课堂上被老师点名-2 5 不穿校服,不戴红领巾-1 6 吃零食、带钱、带玩具-2 7 说脏话、打架-3 请家长,写保证书 8 座位周围有垃圾-2 9 课间操、眼保健操不认真做-1 10 升旗时违反纪律-2 11 来学校不进教室,在走廊聊天打闹-1 12 体育课打闹说话、排队不整齐-2 注:每人基本分 60 分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。
限制150内