2022年湖北省武汉市2017年中考数学试卷 .pdf
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1、第1页共 39页2017 年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题共10小题,每题 3 分,共 30分1 3 分计算36的结果为A6B6 C 18D182 3 分假设代数式1?-4在实数范围内有意义, 则实数 a 的取值范围为Aa=4 Ba4Ca4Da43 3 分以下计算的结果是x5的为Ax10 x2Bx6xCx2?x3D x234 3 分在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15 名运发动的成绩如下表所示:成绩/m人数232341则这些运发动成绩的中位数、众数分别为5 3 分计算 x+1 x+2的结果为Ax2+2Bx2+3x+2 Cx2+3x+3 Dx2+2x+26 3 分点 A3,2关于 y
2、 轴对称的点的坐标为A 3,2B 3,2 C 3,2D 2,3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 39 页第2页共 39页7 3 分某物体的主视图如下图,则该物体可能为ABCD8 3 分按照一定规律排列的n 个数: 2、4、8、16、32、64、 ,假设最后三个数的和为768,则 n 为A9B10C 11D1293 分 已知一个三角形的三边长分别为5、 7、 8, 则其内切圆的半径为 A 32B32C 3D2 310 3 分如图,在 RtABC中,C=90 ,以ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在ABC的其他边
3、上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A4B5C 6D7二、填空题本大题共6 个小题,每题 3 分,共 18 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 39 页第3页共 39页11 3 分计算 23+4的结果为12 3 分计算?+11?+1的结果为13 3 分如图,在 ?ABCD中,D=100 ,DAB的平分线 AE交 DC于点 E,连接 BE假设 AE=AB ,则 EBC的度数为14 3 分一个不透明的袋中共有5 个小球,分别为2 个红球和 3 个黄球,它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为
4、15 3 分如图,在 ABC中,AB=AC=23,BAC=120 ,点 D、E 都在边 BC上, DAE=60 假设 BD=2CE ,则 DE的长为16 3 分已知关于 x 的二次函数 y=ax2+a21xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为 m,0 假设 2m3,则 a 的取值范围是三、解答题共8 题,共 72 分17 8 分解方程: 4x3=2x118 8 分如图,点 C、F、E、B在一条直线上, CFD= BEA ,CE=BF ,DF=AE ,写出 CD与 AB之间的关系,并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页
5、,共 39 页第4页共 39页19 8 分某公司共有 A、B、C三个部门,根据每个部门的职工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门职工人数每人所创的年利润 /万元A510Bb8Cc51在扇形图中, C部门所对应的圆心角的度数为在统计表中, b=,c=2求这个公司平均每人所创年利润20 8 分某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的职工,计划购买甲、乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件40 元,乙种奖品每件30 元1如果购买甲、乙两种奖品共花费了650 元,求甲、乙两种奖品各购买了多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
6、- - - - - - -第 4 页,共 39 页第5页共 39页少件?2如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?21 8 分如图, ABC内接于 O,AB=AC ,CO的延长线交 AB于点 D1求证: AO平分 BAC ;2假设 BC=6 ,sinBAC=35,求 AC和 CD的长22 10 分如图,直线 y=2x+4 与反比例函数 y=?的图象相交于 A3,a和B两点1求 k 的值;2直线 y=mm0与直线 AB相交于点 M,与反比例函数的图象相交于点N假设 MN=4,求 m 的值;3直接写出不等式6?-5x 的解集精选学习资
7、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 39 页第6页共 39页23 10 分已知四边形 ABCD的一组对边 AD、BC的延长线交于点 E1如图 1,假设 ABC= ADC=90 ,求证: ED?EA=EC?EB;2如图 2,假设 ABC=120 ,cosADC=35,CD=5 ,AB=12,CDE的面积为 6,求四边形 ABCD的面积;3 如图 3, 另一组对边 AB、 DC的延长线相交于点 F 假设 cosABC=cos ADC=35,CD=5 ,CF=ED=n ,直接写出 AD的长用含 n 的式子表示24 12 分已知点 A1,1
8、、B4,6在抛物线 y=ax2+bx 上1求抛物线的解析式;2如图 1,点 F 的坐标为 0,m m2 ,直线 AF 交抛物线于另一点G,过点 G 作 x 轴的垂线,垂足为H设抛物线与 x 轴的正半轴交于点E ,连接 FH、AE,求证: FH AE ;3如图 2,直线 AB分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C出发,沿射线 CD方向匀速运动,速度为每秒2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 39 页第7页共 39页个单位长度;同时点Q 从原点 O 出发,沿 x 轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度点 M 是
9、直线 PQ与抛物线的一个交点, 当运动到 t 秒时, QM=2PM,直接写出 t 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页第8页共 39页2017 年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题 3 分,共 30分1 3 分 2017?武汉计算36的结果为A6B6 C 18D18【考点】 73:二次根式的性质与化简【分析】 根据算术平方根的定义计算即可求解【解答】 解:36=6故选: A【点评】 考查了算术平方根,关键是熟练掌握算术平方根的计算法则2 3 分 2017?武汉假设代数式1?-4在
10、实数范围内有意义,则实数a 的取值范围为Aa=4 Ba4Ca4Da4【考点】 62:分式有意义的条件【分析】 分式有意义时,分母a40【解答】 解:依题意得: a40,解得 a4故选: D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页第9页共 39页【点评】 此题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零3 3 分 2017?武汉以下计算的结果是x5的为Ax10 x2Bx6xCx2?x3D x23【考点】 A:48:同底数幂的除法;B:35:合并同类项;C:46:同底数幂的乘法;D:47:幂的乘方与积的乘方【分析】根
11、据同底数幂的乘法法则, 同底数幂除法法则, 幂的乘方以及合并同类项,进行运算即可【解答】 解:A、x10 x2=x8B、x6x=x6xC、x2?x3=x5D、 x23=x6故选 C【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则,幂的乘方以及合并同类项,解答此题关键是熟练运算法则4 3 分 2017?武汉在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15 名运发动的成绩如下表所示:成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页第10页共 39页/m人数232341则这些运发动成绩的中位数、众数分别为【考点】 W5:众数; W4:中位数
12、【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数; 众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个【解答】 解:共 15 名学生,中位数落在第8 名学生处,第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m,故中位数为 1.70;跳高成绩为 1.75m 的人数最多,故跳高成绩的众数为1.75;故选 C【点评】此题为统计题, 考查众数与中位数的意义 众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平均数 ,叫做这组数据的中位数5 3 分 2017?武汉计算 x+1 x+2的结果为Ax2+2Bx2+3
13、x+2 Cx2+3x+3 Dx2+2x+2【考点】 4B:多项式乘多项式【专题】 11 :计算题; 512:整式【分析】 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】 解:原式 =x2+2x+x+2=x2+3x+2,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 39 页第11页共 39页故选 B【点评】 此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解此题的关键6 3 分 2017?武汉点 A3,2关于 y 轴对称的点的坐标为A 3,2B 3,2 C 3,2D 2,3【考点】 P5:关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】
14、关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案【解答】 解:A3,2关于 y 轴对称的点的坐标为3,2 ,故选: B【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标,解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数7 3 分 2017?武汉某物体的主视图如下图,则该物体可能为ABCD【考点】 U3:由三视图判断几何体【分析】 根据主视图利用排除法确定正确的选项即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
15、第 11 页,共 39 页第12页共 39页【解答】 解:A、球的主视图为圆,符合题意;B、圆锥的主视图为矩形,不符合题意;C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图,不符合题意;D、五棱柱的主视图为矩形,不符合题意,故选: A【点评】此题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是能够了解各个几何体的主食图,难度不大8 3 分 2017?武汉按照一定规律排列的n 个数: 2、4、8、16、32、64、 ,假设最后三个数的和为768,则 n 为A9B10C 11D12【考点】 37:规律型:数字的变化类【分析】观察得出第 n 个数为2n,根据最后三个数的和为768,列出方程,求解
16、即可【解答】 解:由题意,得第 n 个数为 2n,那么 2n2+2n1+2n=768,当 n 为偶数:整理得出: 32n2=768,解得: n=10;当 n 为奇数:整理得出: 32n2=768,则求不出整数,故选 B【点评】此题考查规律型:数字的变化类,找出数字的变化规律,得出第n 个数为 2n是解决问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 39 页第13页共 39页9 3 分 2017?武汉已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为A 32B32C 3D2 3【考点】 MI:三角形的内切圆与内心【分
17、析】如图,AB=7,BC=5 ,AC=8 ,内切圆的半径为 r,切点为 D、E、F,作 ADBC于 D,设 BD=x ,则 CD=5 x由 AD2=AB2BD2=AC2CD2,可得 72x2=825x2,解得 x=1,推出 AD=43,由12?BC?AD=12AB+BC +AC ?r,列出方程即可解决问题【解答】 解:如图, AB=7,BC=5 ,AC=8 ,内切圆的半径为r,切点为 D、E、F,作 ADBC于 D,设 BD=x ,则 CD=5 x由勾股定理可知: AD2=AB2BD2=AC2CD2,即 72x2=825x2,解得 x=1,AD=43,12?BC?AD=12AB+BC+AC ?
18、r,12543=1220r,r=3,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 39 页第14页共 39页故选 C【点评】此题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题, 学会利用面积法求内切圆的半径,属于中考常考题型10 3 分 2017?武汉如图,在 RtABC中, C=90 ,以 ABC的一边为边画等腰三角形, 使得它的第三个顶点在ABC的其他边上, 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A4B5C 6D7【考点】 KJ :等腰三角形的判定与性质【分析】
19、以 B为圆心, BC长为半径画弧,交AB于点 D,BCD就是等腰三角形;以 A 为圆心, AC长为半径画弧,交AB于点 E,ACE就是等腰三角形;以 C为圆心, BC长为半径画弧,交AC于点 F,BCF就是等腰三角形;作 AC的垂直平分线交AB于点 H,ACH就是等腰三角形;作 AB的垂直平分线交 AC于 G,则 AGB是等腰三角形;作 BC的垂直平分线交AB于 I,则 BCI是等腰三角形以 C为圆心, BC长为半径画弧,交AB于点 K,BCK就是等腰三角形;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 39 页第15页共 39页【
20、解答】 解:如图:故选 D【点评】此题考查了等腰三角形的判定的应用,主要考查学生的理解能力和动手操作能力二、填空题本大题共6 个小题,每题 3 分,共 18 分11 3 分 2017?武汉计算 23+4的结果为2【考点】 1G:有理数的混合运算【专题】 11 :计算题; 511:实数【分析】 原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果【解答】 解:原式 =64=2,故答案为: 2【点评】 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 39 页第16页共 39页12 3 分
21、 2017?武汉计算?+11?+1的结果为?-1?+1【考点】 6B:分式的加减法【分析】 根据同分母分式加减运算法则化简即可【解答】 解:原式=?-1?+1,故答案为:?-1?+1【点评】 此题考查了分式的加减运算,熟记运算法则是解题的关键13 3 分 2017?武汉如图,在 ?ABCD中,D=100 ,DAB的平分线 AE交DC于点 E,连接 BE 假设 AE=AB ,则 EBC的度数为30 【考点】 L5:平行四边形的性质【分析】 由平行四边形的性质得出ABC= D=100 ,ABCD ,得出 BAD=180 D=80 ,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ABE=70 ,即可得出E
22、BC的度数【解答】 解:四边形 ABCD是平行四边形,ABC= D=100 ,ABCD,BAD=180 D=80 ,AE平分 DAB,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 39 页第17页共 39页BAE=80 2=40 ,AE=AB ,ABE= 180 40 2=70 ,EBC= ABC ABE=30 ;故答案为: 30 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的性质, 三角形和内角和定理等知识;关键是掌握平行四边形对边平行,对角相等14 3 分 2017?武汉一个不透明的袋中共有5 个小球,分别为 2 个红球和
23、 3个黄球,它们除颜色外完全相同 随机摸出两个小球, 摸出两个颜色相同的小球的概率为25【考点】 X6:列表法与树状图法【分析】根据题意画出树状图, 再根据树状图即可求得所有等可能的结果与两次取出的小球颜色相同的情况,然后根据概率公式求解【解答】 解:画树状图如下:由树状图可知,共有 20 种等可能结果,其中取出的小球颜色相同的有8 种结果,两次取出的小球颜色相同的概率为820=25,故答案为:25精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 39 页第18页共 39页【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率解题的关键是根据题意列表
24、或画树状图,注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为:概率 =所求情况数与总情况数之比15 3 分 2017?武汉如图,在 ABC中, AB=AC=23,BAC=120 ,点 D、E都在边 BC上, DAE=60 假设 BD=2CE ,则 DE的长为333【考点】 KD:全等三角形的判定与性质;KQ:勾股定理; PB :翻折变换折叠问题 ;R2 :旋转的性质【分析】 将ABD绕点 A 逆时针旋转 120 得到 ACF ,连接 EF ,过点 E作 EMCF于点 M, 过点 A作 ANBC于点 N, 由 AB=AC=23、 BAC=120 , 可得出 BC=6 、B=
25、ACB=30 ,通过角的计算可得出FAE=60 ,结合旋转的性质可证出ADEAFE SAS , 进而可得出 DE=FE , 设 CE=2x , 则 CM=x, EM=3x、 FM=4xx=3x、EF=ED=6 6x,在 RtEFM中利用勾股定理可得出关于x 的一元二次方程,解之可得出 x的值,再将其代入DE=6 6x 中即可求出 DE的长【解答】 解:将 ABD绕点 A 逆时针旋转 120 得到 ACF ,连接 EF ,过点 E 作EMCF于点 M,过点 A 作 ANBC于点 N,如下图AB=AC=23,BAC=120 ,BN=CN ,B=ACB=30 在 RtBAN中, B=30 ,AB=2
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