2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练:46 抛物线 .doc
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1、课时分层训练(四十六)抛物线 (对应学生用书第274页)A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2016四川高考)抛物线y24x的焦点坐标是()A(0,2)B(0,1)C(2,0)D(1,0)D由y24x知p2,故抛物线的焦点坐标为(1,0)2(2018佛山模拟)已知点F是抛物线C:y24x的焦点,点A在抛物线C上,若|AF|4,则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为() 【导学号:00090309】A4B3C2D1B由题意易知F(1,0),F到准线的距离为2,A到准线的距离为|AF|4,则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为3.3O为坐标原点,F为抛物线C:y24x的焦点,P为C
2、上一点,若|PF|4,则POF的面积为()A2B2C2D4C如图,设点P的坐标为(x0,y0),由|PF|x04,得x03,代入抛物线方程得,y4324,所以|y0|2,所以SPOF|OF|y0|22.4(2018岳阳模拟)若直线y2x与抛物线x22py(p0)相交于A,B两点,则|AB|等于()A5pB10pC11pD12pB将直线方程代入抛物线方程,可得x24pxp20,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x24p,y1y29p,直线过抛物线的焦点,|AB|y1y2p10p,故选B5(2018汕头模拟)已知P是抛物线y24x上的一个动点,Q是圆(x3)2(y1)21上的一个动点,N
3、(1,0)是一个定点,则|PQ|PN|的最小值为()A3B4C5D1A由抛物线方程y24x,可得抛物线的焦点F(1,0),又N(1,0),N与F重合过圆(x3)2(y1)21的圆心M作抛物线准线的垂线MH,交圆于Q,交抛物线于P,则|PQ|PN|的最小值等于|MH|13.故选A二、填空题6抛物线x22py(p0)的焦点为F,其准线与双曲线1相交于A,B两点,若ABF为等边三角形,则p_. 【导学号:00090310】6在等边三角形ABF中,AB边上的高为p,p,所以B.又因为点B在双曲线上,故1,解得p6.7已知抛物线x2ay与直线y2x2相交于M,N两点,若MN中点的横坐标为3,则此抛物线方
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