2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第4章 第01节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 .doc
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1、第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数考点高考试题考查内容核心素养任意角的三角函数2014全国卷T25分判断三角函数的符号逻辑推理命题分析本节知识作为学习三角函数的基础,高考中一般不单独命题,而是和其他知识结合或作为解题工具解决其他问题.1终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合:S|k360,kZ2弧长、扇形面积公式设扇形的弧长为l,圆心角大小为(rad),半径为r,则l|r,扇形的面积为Slr|r2.3任意角的三角函数(1)定义:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么sin y,cos x,tan (x0)(2)几何表示:三角函数线可以看作是三角函数的
2、几何表示正弦线的起点都在x轴上,余弦线的起点都是原点,正切线的起点都是(1,0)如图中有向线段MP,OM,AT分别叫作角的正弦线,余弦线和正切线(3)三角函数值在各象限的符号规律:一全正、二正弦、三正切、四余弦提醒:1易混概念:第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角第一类是象限角,第二、第三类是区间角2利用180 rad进行互化时,易出现度量单位的混用3对于利用三角函数定义解题的题目,如果含有参数,一定要考虑运用分类讨论,而在求解简单的三角不等式时,可利用单位圆及三角函数线,体现了数形结合的思想1判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)第一象限角必是锐角()(2)不相等
3、的角终边一定不相同()(3)终边落在x轴非正半轴上的角可表示为2k(kZ)()(4)一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小,它是角的一种度量单位()(5)三角函数线的方向表示三角函数值的正负()(6)为第一象限角,则sin cos 1.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:选C由8701 080210,知870角和210角终边相同,在第三象限3(2018柳州模拟) sin 2cos 3tan 4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在解析:选A2340,cos 30.sin 2cos 3tan 40,选
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