浙江省衢州市中考数学试题及解析.docx
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1、精品名师归纳总结2021 年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题此题有10 小题,每题 3 分,共 30 分1 3 分2021 .衢州 3 的相反数是A 3B 3CD 2. 3 分2021 .衢州一个几何体零件如下图,就它的俯视图是A BCD2a a=2a3. 3 分2021 .衢州以下运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xx.x=xA a3+a3=2a6B x235C 632D 325可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 3 分2021 .衢州如图,在 .ABCD 中,已知 AD=12cm , AB=8cm , AE 平分 BAD交 BC 边于点
2、E,就 CE 的长等于A 8cmB 6cmC 4cmD 2cm5. 3 分2021 .衢州某班七个爱好小组人数分别为4, 4, 5, x,6, 6,7已知这组数据的平均数是5,就这组数据的中位数是A 7B 6C 5D 463 分2021.衢州 以下四个函数图象中,当 x 0 时, y 随x 的增大而减小的是A BCD7. 3 分2021.衢州数学课上,老师让同学尺规作图画Rt ABC ,使其斜边 AB=c ,一条直角边 BC=a 小明的作法如下图, 你认为这种作法中判定ACB 是直角的依据是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 勾股定理B 直径所对的圆心角是直角C 勾股定理的逆
3、定理D 90的圆周角所对的弦是直径8. 3 分2021 .衢州如图,已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是 24 米, BAD=60 ,就花坛对角线AC 的长等于A 6米B 6 米C 3米D 3 米9. 3 分2021 .衢州如图,已知“人字梯 ”的 5 个踩档把梯子等分成6 份,从上往下的其次个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm 长的绑绳 EF,tan=,就“人字梯 ”的顶端离的面的高度 AD 是A 144cmB 180cmC 240cmD 360cm10. 3 分2021.衢州如图,已知 ABC , AB=BC ,以 AB 为直径的圆交AC 于点 D , 过点 D 的 O 的切线交 B
4、C 于点 E假设 CD=5 , CE=4 ,就 O 的半径是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 4CD二、填空题此题有6 小题,每题 4 分,共 24 分11. 4 分2021.衢州从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1 人参加学校组织的敬老活动,就小明被选中的概率是12. 4 分 2021.衢州如图,小聪与小慧玩跷跷板,跷跷板支架高EF 为 0.6 米, E 是 AB的中点,那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC 等于米13. 4 分2021.衢州写出一个解集为x 1 的一元一次不等式:14. 4 分2021.衢州一条排水管的截面如下图,已知排水管的半径 OA=1m ,水
5、面宽 AB=1.2m ,某天下雨后, 水管水面上升了0.2m,就此时排水管水面宽CD 等于m15. 4 分 2021.衢州 已知, 正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如下图,A 2,0,点 B 在原点,把正六边形ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60,经过 2021 次翻转之后,点B 的坐标是16. 4 分2021.衢州如图,已知直线y= x+3 分别交 x 轴、 y 轴于点 A 、B ,P 是抛物线 y= x 2+2x+5 的一个动点, 其横坐标为 a,过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y= x+3于点 Q,就当 PQ=BQ 时, a 的值是可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题此题有8 小题,第 17-19 小题每题 6 分,第 20-21 小题每题 6 分,第 22-23 小题每题 6 分,第 24 小题 12 分,共 66 分。请务必写出解答过程176 分2021.衢州运算:| 2|+ 4sin60186 分2021.衢州先化简,再求值:x 92,其中 x= 1196 分2021 .衢州如图, 已知点 Aa,3是一次函数 y 1=x+b 图象与反比例函数y2=图象的一个交点1求一次函数的解析式。2在 y 轴的右侧,当y1 y2 时,直接写出x 的取值范畴20. 8 分2021.衢州某校在开展读书沟通活动中全体师生积
7、极捐书为明白所捐书籍的种类, 对部分书籍进行了抽样调查,李老师依据调查数据绘制了如下图不完整统计图请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据统计图答复下面问题:1本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图。2求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数。3本次活动师生共捐书1200 本,请估量有多少本科普类书籍?21. 8 分2021.衢州如图 1,将矩形 ABCD 沿 DE 折叠,使顶点 A 落在 DC 上的点 A 处,然后将矩形展平,沿EF 折叠,使顶点A 落在折痕 DE 上的点 G 处再将矩形 ABCD沿 CE 折叠,此时顶点B 恰好落在 DE 上的点 H 处如图21求证:
8、 EG=CH 。2已知 AF=,求 AD 和 AB 的长22. 10 分2021 .衢州小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义:假如二次函数y=a1x 2+b1x+c1a10,a1,b1,c1 是常数与 y=a2x 2+b2x+c 2a20,a2,b2,c2 是常数中意 a1+a2=0 , b1=b2,c1+c 2=0,就称这两个函数互为“旋转函数 ”求函数 y= x 2+3x 2 的“旋转函数 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小明是这样摸索的: 由函数 y= x 21111212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+3x 2 可知,a=1,b=3,c=2,依据
9、a +a=0 ,b =b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c1+c2=0,求出 a2, b2, c2,就能确定这个函数的 “旋转函数 ”请参考小明的方法解决下面问题:1写出函数 y=x2+3x 2 的“旋转函数 ”。+mx 2 与 y=x2假设函数 y=x 222nx+n 互为 “旋转函数 ”,求 m+n 2021 的值。3已知函数 y= x+1 x 4的图象与 x 轴交于点 A 、B 两点,与 y 轴交于点 C,点 A 、B、C 关于原点的对称点分布是A1, B1, C1,试证明经过点 A 1,B 1,C1 的二次函数与函数 y=x+1 x 4互为 “旋转函数 ”可编辑资料
10、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 10 分2021 .衢州高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的便利,“五一 ”期间, 乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州动身1 小时后, 颖颖乘坐高铁从衢州动身,先到杭州火车站,然后再转车出租车取游乐园换车时间忽视不计,两人恰好同时到达游乐园,他们离开衢州的距离y千米与乘车时间t小时的关系如下图 请结合图象解决下面问题:1高铁的平均速度是每小时多少千米?2当颖颖到达杭州火车东站时,乐乐距离游乐园仍有多少千米?3假设乐乐要提前18 分钟到达游乐园,问私家车的速度必需到达多少千米/小时?24. 12 分2021 .衢州如图,在 A
11、BC 中, AB=5 ,AC=9 ,SABC =,动点 P 从 A 点动身,沿射线AB 方向以每秒 5 个单位的速度运动,动点Q 从 C 点动身,以相同的速度在线段 AC 上由 C 向 A 运动, 当 Q 点运动到 A 点时, P、Q 两点同时停止运动,以 PQ 为边作正方形 PQEFP、Q、E、 F 按逆时针排序 ,以 CQ 为边在 AC 上方作正方形QCGH 1求 tanA 的值。2设点 P 运动时间为 t,正方形 PQEF 的面积为 S,请探究 S 是否存在最小值?假设存在, 求出这个最小值,假设不存在,请说明理由。3当 t 为何值时,正方形PQEF 的某个顶点 Q 点除外落在正方形QC
12、GH 的边上,请直接写出 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题有10 小题,每题 3 分,共 30 分1 3 分2021 .衢州 3 的相反数是A 3B 3CD 考点 :相 反数专题 :常 规题型分析:依据相反数的概念解答即可 解答:解: 3 的相反数是 3,应选: A 点评:此题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号。一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02 3 分2021 .衢州一个几何体零件如下图,就它的俯视图是A BCD考点 :简 单组合体的三视图
13、分析:依据从上面看得到的视图是俯视图,再结合几何体零件的实物图观看,即可判定出这个几何体零件的俯视图是哪个解答:解:这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形, 所以它的俯视图是选项C 中的图形应选: C点评:此题主要考查了简洁组合体的三视图,要娴熟把握,考查了对三视图把握程度和灵敏运用才能,同时也表达了对空间想象才能方面的考查3 3 分2021 .衢州以下运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xA a3+a3=2a6B x235C 2a6a3=2a2D x 3.x2=x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 :整 式的除法。合并同类项
14、。同底数幂的乘法。幂的乘方与积的乘方分析:依据合并同类项的法就,幂的乘方,单项式乘单项式,单项式除以单项式的法就进行解答解答:解: A 、应为 a333,故本选项错误。+a =2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、应为 x2 36=x ,故本选项错误。C、应为 2a6a3=2a3,故本选项错误。D 、x 3.=x应选 Dx 25 正确点评:此题考查合并同类项, 只需把系数相加减, 字母和字母的指数不变。 单项式乘单项式,应把系数,同底数幂分别相乘单项式除以单项式,应把系数,同底数幂分别相除4 3 分2021 .衢州如图,在 .ABCD 中,已知 AD=12cm , AB=8
15、cm , AE 平分 BAD交 BC 边于点 E,就 CE 的长等于A 8cmB 6cmC 4cmD 2cm考点 :平 行四边形的性质分析:由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm , AD BC ,得出 DAE= BEA ,证出 BEA= BAE ,得出 BE=AB ,即可得出 CE 的长 解答:解: 四边形 ABCD 是平行四边形, BC=AD=12cm , AD BC, DAE= BEA , AE 平分 BAD , BAE= DAE , BEA= BAE , BE=AB=8cm , CE=BC BE=4cm 。 故答案为: C点评:此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定。娴熟把握
16、平行四边形的性质,并能进行推理运算是解决问题的关键5 3 分2021 .衢州某班七个爱好小组人数分别为4, 4, 5, x,6, 6,7已知这组数据的平均数是5,就这组数据的中位数是A 7B 6C 5D 4考点 :中 位数。算术平均数分析:此题可先算出 x 的值,再把数据按从小到大的次序排列,找出最中间的数,即为中位数解答:解: 某班七个爱好小组人数分别为4, 4, 5, x, 6,6, 7已知这组数据的平均数是 5, x=5 7 4 45 6 6 7=3 , 这一组数从小到大排列为:3, 4,4, 5, 6, 6, 7, 这组数据的中位数是: 5 应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、名师归纳总结63 分2021.衢州 以下四个函数图象中,当 x 0 时, y 随x 的增大而减小的是A BCD点评:此题考查的是中位数,熟知中位数的定义是解答此题的关键考点 :二 次函数的图象。一次函数的图象。反比例函数的图象专题 :计 算题分析:利用一次函数,二次函数,以及反比例函数的性质判定即可解答:解:当 x 0 时, y 随 x 的增大而减小的是应选 B点评:此题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,以及反比例函数的图象,娴熟把握各自的图象与性质是解此题的关键,7 3 分2021.衢州数学课上,老师让同学尺规作图画条直角边 BC=a 小明的作法如下图, 你认为这种作法中判定Rt ABC
18、 ,使其斜边AB=c ,一ACB 是直角的依据是 A 勾股定理B 直径所对的圆心角是直角C 勾股定理的逆定理D 90的圆周角所对的弦是直径考点 :作 图复杂作图。勾股定理的逆定理。圆周角定理分析:由作图痕迹可以看出AB 是直径, ACB 是直径所对的圆周角,即可作出判定解答:解:由作图痕迹可以看出O 为 AB 的中点,以 O 为圆心, AB 为半径作圆,然后以B为圆心 BC=a 为半径花弧与圆 O 交于一点 C,故 ACB 是直径所对的圆周角,所以这种作法中判定 ACB 是直角的依据是:直径所对的圆心角是直角应选: B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评:此题主要考查了尺规作
19、图以及圆周角定理的推论,能够看懂作图过程是解决问题的关键8. 3 分2021 .衢州如图,已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是 24 米, BAD=60 ,就花坛对角线AC 的长等于A 6米B 6 米C 3米D 3 米考点 :菱 形的性质专题 :应 用题分析:由四边形 ABCD 为菱形, 得到四条边相等, 对角线垂直且相互平分, 依据 BAD=60 得到三角形ABD 为等边三角形, 在直角三角形 ABO 中,利用勾股定理求出OA 的长, 即可确定出AC 的长解答:解: 四边形 ABCD 为菱形, AC BD ,OA=OC , OB=OD , AB=BC=CD=AD=244=6米, BAD=60
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