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电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：Uab=Va－Vb 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。 7. 结点电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律（KCL）是用来确定联接在同一结点上的各支路电流之间的关系。 根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点)。故有：任一瞬间，流向某一节点电流的代数和恒等于零。 数学表达式为： i = 0（任意波形的电流） I = 0（直流电路中电流） KCL 推广应用 在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。 8. 回路电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（KVL）是用来确定回路中各段电压之间关系的电路定律。 根据电位的单值性原理，绕回路一周，电位升高的数值必定等于电位降低的数值。 故有： 任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。 U = 0 可得KVL另一形式：∑IR=∑US 推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。 9.例题 欧姆定律解决的是元件上电压、电流的约束关系，这种约束取决于支路元件的性质，与电路结构无关；KCL和KVL阐述的是电路结构上电压、电流的约束关系，取决于电路的连接形式，与支路元件的性质无关。 应用KCL定律解题首先约定流入、流出结点电流的参考方向，其目的是为了给方程式中的各项给出其正、负依据。若计算结果电流为负值，说明该电流的实际方向与电路图上标示的参考方向相反。 KCL定律的推广应用主要应把握广义结点的正确识别；KVL定律的推广应用则要在充分理解电位单值性原理的基础上，正确列写式中各段电压的正、负。 10. 电源之间的等效变换 理想电压源和理想电流源均属于无穷大功率源，它们之间是不能等效变换的的。实际电源的两种模型存在内阻，因此它们之间可以等效变换。 电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的电压。 电路的参考点可以任意选取，通常认为参考点的电位为零。 11.例题 电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压 电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。 4个桥臂电阻的值只要满足对臂电阻的乘积相等的平衡条件，电桥 电路就由一个复杂电路变为简单电路，分析过程将大大简化。 含有受控源的电路分析要点一 可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。 含有受控源的电路分析要点二 如果一个二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开路电压必为0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。求含有受控源电路的等效电阻时，须先将二端网络中的所有独立源去除(恒压源短路处理、恒流源开路处理)，受控源应保留。含受控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。 电路分析基础第二章 一．.支路电流法 1. 定义：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称支路电流法。 2. 适用范围：原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。 3. 应用步骤： （1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出各支路电流的参考方向； （2）应用KCL列写n-1个独立结点方程式。 （3）应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方程式。 （4）联立求解方程，求出m个支路电流。 二．回路电流法 1. 定义：以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路电流法。 2. 适用范围：适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。 3. 应用步骤 （1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向； （2）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定； （3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流； （4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。 支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次，因此自动满足KCL定律，这样在电路求解的过程中就可省去KCL方程，对结点数较多、网孔数较少的电路十分适用。 回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支路上通过两个回路电流，即支路电流在数值上等于这两个回路电流之代数和，与支路电流方向一致的取正值，与支路电流方向相反的取负值。 例题： 如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个方程式中左边第一项自电阻压降恒为正值，左边其余项为互电阻压降，恒为负值；方程式右边为电源压升，由“－”→“+”与回路电流方向一致时取正，反之取负 此电路有6条支路，运用支路电流法求解电路时显然要列6个方程式联立求解，因此繁琐而复杂。由于该电路具有4个结点，应用回路电流法就可省去4-1=3个KCL方程式，这样，仅列6-4+1=3个KVL方程式即可解出各网孔电流，进而求出支路电流。 2.3 结点电压法 1.定义：以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。 2.适用范围：适用于支路数较多但结点数较少的复杂电路。与支路电流法相比，它可减少m-n+1个方程式。 3.解题步骤： 1）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是待求的结点电压（均以参考点为负极）； 2）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL方程式； 3）用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系式代替，写出结点电压方程式； 5）由结点电压求各支路电流及其它响应。 4）解方程，求解各结点电压； 用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时，显然只需列写出2-1=1个结点电压方程式，即： 注意：式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之比的代数和，其中恒压源正极与结点①相近时取正，反之取负；分母则为各支路电导之和。 2.5 戴维南定理 （1）定义：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源US和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。其中恒压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。  电路分析基础第四章