2018版高中数学北师大版选修1-1学案:第一章 4.1 逻辑联结词“且”-4.2 逻辑联结词“或” .docx
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1、41逻辑联结词“且”42逻辑联结词“或”学习目标1.了解联结词“且”“或”的含义.2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题,并判断新命题的真假知识点一含有逻辑联结词“且”“或”的命题思考1观察下面三个命题:12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除,它们之间有什么关系?思考2观察下面三个命题:32,32,32,它们之间有什么关系?梳理(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作_(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作_知识点二含有逻辑联结词“且”“或”的命题的真假思考1你能判断知识点一思考1中问题描述的三个命题的真假
2、吗?p且q的真假与p、q的真假有关系吗?思考2你能判断知识点一思考2中问题描述的三个命题的真假吗?p或q的真假与p、q的真假有关系吗?梳理(1)含有逻辑联结词的命题真假的判断方法:“p且q”形式命题:当命题p、q都是_时,p且q是真命题;当p、q两个命题中有一个命题是_时,p且q是假命题“p或q”形式命题:当p、q两个命题中有一个命题是真命题时,p或q是_;当p、q两个命题都是假命题时,p或q是_(2)命题真假判断的表格如下:pqp且qp或q真真真假假真假假类型一含有“且”“或”命题的构成命题角度1简单命题与复合命题的区分例1指出下列命题的形式及构成它的命题(1)向量既有大小又有方向;(2)矩
3、形有外接圆或有内切圆;(3)22.反思与感悟不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词“或”“且”构成的命题是复合命题判断一个命题是简单命题还是复合命题,不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”等逻辑联结词,而应从命题的结构上来看是否用逻辑联结词联结两个命题跟踪训练1分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题(1)3是质数或合数;(2)他是运动员兼教练员命题角度2用逻辑联结词构造新命题例2分别写出下列命题的“p且q”“p或q”形式的命题(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;(2)p:1是方程x24x30的解,q:3是方程x24x30的解反思与感悟(1)用逻辑联结词“或
4、”“且”联结p,q构成新命题时,在不引起歧义的前提下,可以把p,q中的条件或结论合并(2)用逻辑联结词构造新命题的两个步骤第一步:确定两个简单命题p,q;第二步:分别用逻辑联结词“且”“或”将p和q联结起来,就得到一个新命题“p且q”“p或q”跟踪训练2分别写出由下列命题构成的“p或q”“p且q”形式的复合命题:(1)p:是无理数,q:e不是无理数;(2)p:方程x24x10有两个不相等的实数根,q:方程x24x10的两个根的绝对值相等;(3)p:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角类型二“p或q”和“p且q”形式命题的真假判断例3分别
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