2019届高考数学(北师大版理)大一轮复习配套练习:第十一章 统计与统计案例 第1讲 抽样方法 .doc
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1、第1讲抽样方法一、选择题1.打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是()A.系统抽样 B.分层抽样C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法解析符合系统抽样的特征.答案A2.为了了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样解析不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该
2、按照学段分层抽样.答案C3.(2017南昌一中测试)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100 B.150 C.200 D.250解析法一由题意可得,解得n100.法二由题意,抽样比为,总体容量为3 5001 5005 000,故n5 000100.答案A4.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D
3、.p1p2p3解析由随机抽样的知识知,三种抽样中,每个个体被抽到的概率都相等,故选D.答案D5.高三一班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是()A.8 B.13 C.15 D.18解析分段间隔为13,故还有一个学生的编号为51318.答案D6.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,4
4、,6,16,32解析间隔距离为10,故可能编号是3,13,23,33,43.答案B7.某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为235,如果最多的一个区抽出的个体数是60,那么这个样本的容量为()A.96 B.120 C.180 D.240解析设样本容量为n,则,解得n120.答案B8.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为()
5、A.700 B.669 C.695 D.676解析由题意可知,第一组随机抽取的编号l15,分段间隔数k20,由题意知抽出的这些号码是以15为首项,20为公差的等差数列,则抽取的第35个编号为15(351)20695.答案C9.(2017西安摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13,则n()A.660 B.720 C.780 D.800解析由已知条件,抽样比为,从而,解得n720.答案B二、填空题10.(2015福建卷)某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层
6、抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为_.解析设男生抽取x人,则有,解得x25.答案2511.(2017郑州调研)从编号为0,1,2,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为_.解析由系统抽样知,抽样间隔k16,因为样本中含编号为28的产品,则与之相邻的产品编号为12和44.故所取出的5个编号依次为12,28,44,60,76,即最大编号为76.答案7612.央视春晚直播不到20天的时候,某媒体报道,由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙,为此,某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调
7、查,得到如下数据:网民态度支持反对无所谓人数(单位:人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈,则持“支持”态度的网民抽取的人数为_.解析持“支持”态度的网民抽取的人数为484816.答案1613.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88
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