2019届高考数学一轮复习夯基提能作业:第八章立体几何第四节直线平面平行的判定与性质 .doc
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1、第四节直线、平面平行的判定与性质A组基础题组1.已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若,垂直于同一平面,则与平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若,不平行,则在内不存在与平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面2.以下命题(其中a,b表示直线,表示平面):ab,b,则a;若a,b,则ab;若ab,b,则a.其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知直线a,b,平面,且a,b,则“ab”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F
2、分别为边AB,AD上的点,且AEEB=AFFD=14,又H,G分别为BC,CD的中点,则()A.BD平面EFGH,且四边形EFGH是矩形B.EF平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG平面ABD,且四边形EFGH是菱形D.EH平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形5.在正方体ABCD-ABCD中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:FG平面AA1D1D;EF平面BC1D1;FG平面BC1D1;平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A.B.C.D.6.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为.7.
3、设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n,则mn;若,m,则m;若=n,mn,m,则m;若m,n,mn,则.其中是真命题的是(填上正确命题的序号).8.已知平面,P且P,过点P的直线m与,分别交于A,C,过点P的直线n与,分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.9.(2018河南郑州调研)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.(1)求证:BE平面DMF;(2)求证:平面BDE平面MNG.B组提升题组1.设,是三个不同的平面,a,b是两条不同的直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题“=a,
4、b,且,则ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(把所有正确条件的序号都填上).2.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BCAC,BAC=3,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC,则PQ的长度为.3.如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)求证:MN平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.4.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)证明:平面A1BD平面CD1B1;(2)若平面ABCD平面B1D1C=
5、直线l,证明:B1D1l.答案精解精析A组基础题组1.D若,垂直于同一个平面,则,可以都过的同一条垂线,即,可以相交,故A错;若m,n平行于同一个平面,则m与n可能平行,也可能相交,还可能异面,故B错;若,不平行,则,相交,设=l,在内存在直线a,使al,则a,故C错;从原命题的逆否命题进行判断,若m与n垂直于同一个平面,由线面垂直的性质定理知mn,故D正确.2.A若ab,b,则a或a,故错误;若a,b,则ab或a,b异面,故错误;若ab,b,则a或a,故错误.所以A选项是正确的.3.Ba,且,a,又b,ab,则ab是的必要条件;若ab,不一定有,当=b时,由a,得ab,但此时不成立,即ab不
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