2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测:9-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 .doc
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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1用10元、5元和1元来支付20元钱的书款,不同的支付方法有()A3种B5种C9种D12种解析:只用一种币值有2张10元,4张5元,20张1元,共3种;用两种币值的有1张10元,2张5元;1张10元,10张1元;3张5元,5张1元;2张5元,10张1元;1张5元,15张1元,共5种;用三种币值的有1张10元,1张5元,5张1元,共1种由分类加法计数原理得,共有3519(种)答案:C25名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是()A35 B53 C60 D10解析:根据分步乘法计数原理知,每个学生都有3个可能报名的学校,故应该
2、是3333335(种)方法答案:A3三个人踢毽,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽又被踢回给甲,则不同的传递方式共有()A4种 B6种 C10种 D16种解析:分两类:甲第一次踢给乙时,满足条件的有3种踢法(如图),甲乙丙乙甲甲乙甲丙甲同理,甲先传给丙时,满足条件的有3种踢法由分类加法计数原理,共有336(种)传递方法故选B.答案:B4从集合1,2,3,10中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为()A3 B4 C6 D8解析:当公比为2时,等比数列可为1,2,4或2,4,8;当公比为3时,等比数列可为1,3,9;当公比为时,等比数列可为4
3、,6,9.同理,公比为,时,也有4个故共有8个等比数列答案:D5如图所示的五个区域中,现有四种颜色可供选择,要求每一个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为()A24种 B48种 C72种 D96种解析:A、C不同色,先涂A有4种,C有3种,E有2种,B,D有1种,有43224(种);A、C同色,先涂A、C有4种,D有3种,E有2种,B有2种,有432248(种),由分类加法计数原理得,共有244872(种)答案:C6三个不重合的平面可把空间分成n部分,则n所有可能取值为()A4 B4或6C4或6或8 D4或6或7或8解析:当三个平面平行时,n4;当三个平面相交于同一直
4、线时,n6;当三个平面交于三条两两平行的直线时,n7,当三个平面交于一点时,n8.故选D.答案:D7集合Aa,b,c,d,B1,2,3,则集合AB的映射有()A64 B12 C81 D9解析:分步计数原理3481种,故选C.答案:C8某城市电话号码由六位升为七位(首位数字均不为0),则该城市可增加的电话部数是()A9876543B896C9106D81105解析:六位电话号码,首位不为零共有9105种,升为七位后共有9106种,增加了9106910581105,故选D.答案:D9从6名班委中选出2人分别担任正、副班长,一共有多少种选法?()A11 B12 C30 D36解析:由分步计数原理共6
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