郁道银版物理光学课后复习参考材料内容标准答案.doc
,.物理光学作业参考答案11-1一个平面电磁波可以表示为,求:(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位?(2)波的传播方向和电矢量的振动方向?(3)相应的磁场B的表达式?解: (1)由平面电磁波的表达式知,该波的圆频率为,速度v=c,故:频率 Hz波长 振幅 初相位 (2) 波沿z轴正方向传播,电矢量沿y轴方向振动(3) 由,知(特斯拉=韦伯/米)故,相应的磁场B的表达式为: 11-2在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为,试求:(1)光的频率和波长;(2)玻璃的折射率。解: (1)由平面电磁波的表达式知,该波的圆频率为,速度,故光的: 频率 波长 (2)玻璃的折射率为: 11-3 平面电磁波的表示式为,试求该平面波的偏振方向,传播方向,传播速度,振幅,波长和频率。解:由题设知: 因此, 振幅: 波数:偏振方向与x轴的夹角为: 由于传播方向与偏振方向垂直,故传播方向与x轴的夹角为。或:传播方向的方向余弦: 传播速度: 波长: 频率: 11-4 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片,薄片厚度h=0.01mm,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。解:插入透明薄片后所引起的光程变化为: 插入透明薄片后所引起的相位变化为: 11-6 写出平面波的传播方向上的单位矢量。解:由题条件,知波矢 ,故其单位矢量: 11-11 电矢量振动方向与入射面成45角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上,两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ,问反射光电矢量的方位角(与入射面所成的角)是多少?(2)若入射角 ,反射光的方位角又为多少?解:(1) ,由折射定律 因此: 入射光中电矢量振动方向与入射面成45角,故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中,由于 ,所以反射光中两个分量的振幅As和Ap并不相等。它们的数值分别是: 因此,合振幅与入射面的夹角 由下式决定: (2)若入射角 此时,反射光的方位角: 11-12光束入射到平行平面玻璃板上,如果在上表面反射时发生全偏振,试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明: 如上图所示,由题意知,光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振,则:,即此时入射角是布儒斯特角。 因为,所以:,因此折射光在下表面反射时入射角也是布儒斯特角,故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。11-13 光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面,并经斜面反射后由第二个侧面射出(见图),若入射光强为,求从棱镜透过的出射光强? 设棱镜的折射率为1.52,且不考虑棱镜的吸收。解: 入射光在斜面上发生全反射,在两端面上的透射比均为: 所以,从棱镜透过的出射光强: 11-14 一个光学系统由两片分离透镜组成,两透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜,使表面反射比降为0.01,问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解: (1)此光学系统包括四个反射面,假设光束是接近正入射情形下通过各个反射面,因而各面的反射比分别为: 如果入射到系统的光能为,则相继通过各面的光能为: 故光能损失为: 若各面的反射比均降为,那么 故光能损失为: 11-15 下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图,其各片透镜的折射率分别为、。求此系统的反射光能损失(以百分比表示,其小数位保留两位)。解:该系统由6个反射面组成,各面的反射比(率)为: -4分 设入射光能为,则经该系统后出射光能为: -4分 所以,此系统的反射光能损失是: -2分11-24利用波的复数表达式求两个波和的合成波。解: 两个波的复数表达式分别为: 则两个波的合成波为: 所以,合成波的实数形式为: 11-37 氪同位素放电管发出的波长的红光是单色性很好的光波,其波列长度约为700mm,试求该光波的波长宽度和频率宽度。解:已知2L=700mm,则光波的波长宽度 光波的频率宽度 :或
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郁道银
物理光学
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物理光学作业参考答案
[11-1]一个平面电磁波可以表示为,求:(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位?(2)波的传播方向和电矢量的振动方向?(3)相应的磁场B的表达式?
解:
(1)由平面电磁波的表达式知,该波的圆频率为,速度v=c,故:
频率 Hz
波长
振幅
初相位
(2) 波沿z轴正方向传播,电矢量沿y轴方向振动
(3) 由,知(特斯拉=韦伯/米)
故,相应的磁场B的表达式为:
[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为,试求:(1)光的频率和波长;(2)玻璃的折射率。
解:
(1)由平面电磁波的表达式知,该波的圆频率为,速度,故光的:
频率
波长
(2)玻璃的折射率为:
[11-3] 平面电磁波的表示式为
,
试求该平面波的偏振方向,传播方向,传播速度,振幅,波长和频率。
解:
由题设知:
因此,
振幅:
波数:
偏振方向与x轴的夹角为:
由于传播方向与偏振方向垂直,故传播方向与x轴的夹角为。或:
传播方向的方向余弦:
传播速度:
波长:
频率:
[11-4] 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片,薄片厚度h=0.01mm,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解:
插入透明薄片后所引起的光程变化为:
插入透明薄片后所引起的相位变化为:
[11-6] 写出平面波的传播方向上的单位矢量。
解:由题条件,知波矢 ,故其单位矢量:
[11-11] 电矢量振动方向与入射面成45角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上,两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ,问反射光电矢量的方位角(与入射面所成的角)是多少?(2)若入射角 ,反射光的方位角又为多少?
解:(1) ,由折射定律
因此:
入射光中电矢量振动方向与入射面成45角,故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中,由于 ,所以反射光中两个分量的振幅As’和Ap’并不相等。它们的数值分别是:
因此,合振幅与入射面的夹角 由下式决定:
(2)若入射角
此时,反射光的方位角:
[11-12]光束入射到平行平面玻璃板上,如果在上表面反射时发生全偏振,试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。
证明:
如上图所示,由题意知,光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振,则:,即此时入射角是布儒斯特角。
因为,所以:,因此折射光在下表面反射时入射角也是布儒斯特角,故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。
[11-13] 光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面,并经斜面反射后由第二个侧面射出(见图),若入射光强为,求从棱镜透过的出射光强? 设棱镜的折射率为1.52,且不考虑棱镜的吸收。
解:
入射光在斜面上发生全反射,在两端面上的透射比均为:
所以,从棱镜透过的出射光强:
[11-14] 一个光学系统由两片分离透镜组成,两透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜,使表面反射比降为0.01,问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。
解:
(1)此光学系统包括四个反射面,假设光束是接近正入射情形下通过各个反射面,因而各面的反射比分别为:
如果入射到系统的光能为,则相继通过各面的光能为:
故光能损失为:
⑵若各面的反射比均降为,那么
故光能损失为:
[11-15] 下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图,其各片透镜的折射率分别为、、。求此系统的反射光能损失(以百分比表示,其小数位保留两位)。
解:该系统由6个反射面组成,各面的反射比(率)为:
------4分
设入射光能为,则经该系统后出射光能为:
------4分
所以,此系统的反射光能损失是:
------2分
[11-24]利用波的复数表达式求两个波和的合成波。
解:
两个波的复数表达式分别为:
则两个波的合成波为:
所以,合成波的实数形式为:
[11-37] 氪同位素放电管发出的波长的红光是单色性很好的光波,其波列长度约为700mm,试求该光波的波长宽度和频率宽度。
解:
已知2L=700mm,,则
光波的波长宽度
光波的频率宽度 :
或
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