2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题7 第1讲统计与统计案例 .doc
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1、第一部分专题七第一讲A组1(2017山东卷,5)为了研究某班学生的脚长x(单位:cm)和身高y(单位:cm)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为x.已知i225,i1 600,4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(C)A160B163C166D170解析i225,i22.5.i1 600,i160.又4,160422.570.回归直线方程为4x70.将x24代入上式得42470166.故选C2某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(C)A93 B123 C137
2、D167解析由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137,故选C 3(文)(2017豫东、豫北十所名校联考)某厂生产A、B、C三种型号的产品,产品数量之比为324,现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本,则样本中B型号的产品的数量为(B)A20 B40 C60 D80解析由分层抽样的定义知,B型号产品应抽取18040件(理)(2017济南模拟)某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生,本科生与研究生这三类学生中分别
3、抽取(A)A65人,150人,65人 B30人,150人,100人C93人,94人,93人 D80人,120人,80人解析,130065,3000150,故选A4(文)在样本频率分布直方图中,共有五个小长方形,这五个小长方形的面积由小到大成等差数列an已知a22a1,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为(A)A100 B120 C150 D 200解析设公差为d,则a1d2a1,a1d,d2d3d4d5d1,d,面积最大的一组的频率等于5.小长方形面积最大的一组的频数为300100.(理)某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,如图是根据调
4、查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图,其中收看时间分组区间是:0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,则图中x的值为(A)A0.01 B0.02 C0.03 D0.04解析由题设可知(0.005x0.0120.020.0250.028)101,解得x0.01,选A5等差数列x1,x2,x3,x9的公差为1,若以上述数据x1,x2,x3,x9为样本,则此样本的方差为(A)A B C60 D30解析令等差数列为1,2,39,则样本的平均值5,s2(15)2(25)2(95)2.6
5、(文)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为4xa.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为(B)A B C D解析,80,回归直线过点(,80),a106,4x106,点(5,84),(9,68)在回归直线左下方,故所求概率P.(理)关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为(A)利用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内,则说明线性回归模型的拟合精度较高; 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期
6、望与方差均没有变化;调查剧院中观众观后感时,从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法;已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2X4)0.682 6,则P(X4)等于0.158 7 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15人A2 B3 C4 D5解析正确,错误,设样本容量为n,则,n30,故错7(2017石家庄质检二)将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本
7、中含有编号为6、24、33的学生,则样本中剩余一名学生的编号是_15_.解析根据系统抽样的特点可知抽取的4名学生的编号依次成等差数列,故剩余一名学生的编号是15.8(2017豫北十校联考)2015年的NBA全明星赛于北京时间2015年2月14日举行,如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_64_.解析应用茎叶图的知识得,甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别为28,36,因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64.9(2017吉林通化月考)某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:广告费用x(万元)345
8、6销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_73.5_万元.解析由题表可知,4.5,35,代入回归方程7x,得3.5,所以回归方程为7x3.5.所以当x10时,7103.573.5.10班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395上表数据表示变量y与x的相关关系(1)画出样本的散点图,并说明物理分数y与数学分数x之间是
9、正相关还是负相关;(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某学生数学83分,物理约为多少分(精确到1分)?参考公式:回归直线的方程是:x,其中,.参考数据:77.5,85,(xi)21050,(xi)(yi)688.解析(1)画样本散点图如下:由图可知:物理分数y与数学分数x之间是正相关关系(2)从散点图中可以看出,这些点分布在一条直线附近,因此以用公式计算得,0.66,由77.5,85,得850.6677.533.85.所以回归直线方程为0.66x33.85.当x83时,0.668333.8588.6389.因此某学生数学83分时,物理约为89分B组1(文)某校老年、中
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