第二章综合素质检测.doc
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1、第二章综合素质检测时间120分钟,总分值150分。一、选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的)1有如下一段演绎推理:“有些有理数是真分数,整数是有理数,那么整数是真分数,这个推理的结论显然是错误的,是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误答案C解析推理形式不完全符合三段论推理的要求,故推出的结论是错误的2数列an的前n项和Snn2an(n2),而a11,通过计算a2、a3、a4,猜想an()A. B.C. D.答案B解析考查归纳推理a2S2S122a21a2a3S3S232a322a29a34a3a4S4S3
2、42a432a316a49a4由此猜想an3观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的特点,问第100项为()A10 B14C13 D100答案B解析设nN*,那么数字n共有n个所以100即n(n1)200,又因为nN*,所以n13,到第13个13时共有91项,从第92项开始为14,故第100项为14.4如果x2y2DxEyF0与x轴相切于原点,那么()AF0,D0,E0 BE0,F0,D0CD0,F0,E0 DD0,E0,F0答案C解析圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点,圆过原点,F0,又圆心在y轴上,D0,E0.5ab0,以下不等式中成立的是()Aa2b2 B.1Ca4b D.
3、答案C解析ab0,4b4,a0,ac0,bc0,那么f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于零 B一定等于零C一定小于零 D正负都有可能答案A解析f(x)x3x是奇函数,且在R上是增函数,由ab0得ab,所以f(a)f(b),即f(a)f(b)0,同理f(a)f(c)0,f(b)f(c)0,所以f(a)f(b)f(c)0.ax2bxc0(a0)有有理根,那么a、b、c中至少有一个是偶数,以下各假设中正确的选项是()A假设a,b,c都是偶数B假设a,b,c都不是偶数C假设a,b,c中至多有一个是偶数D假设a,b,c中至多有两个偶数答案Ba,b,c中至少有一个是偶数进行否认假设应是“假设a,b,
4、c都不是偶数因为“至少有一个即有一个、两个或三个,因此它的否认应是“都不是11数列an的通项公式an(nN*),记f(n)(1a1)(1a2)(1a3)(1an),通过计算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值,由此猜想f(n)()A. B.C. D.答案A12假设,那么ABC是()A等边三角形B有一个内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个内角是30的等腰三角形答案C解析,由正弦定理得,sinBcosB,sinCcosC,BC45,ABC是等腰直角三角形二、填空题(本大题共4个小题,每题4分,共16分,将正确答案填在题中横线上)13对于“求证函数f(x)x3在R上是减函数,用“三段
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