第二讲方程与不等式.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载其次讲方程与不等式(一)一元一次方程与二元一次方程组【学问梳理】1方程、一元一次方程、二元一次方程(组)和方程(组)的解、解方程(组) 的概念及解法,利用方程解决生活中的实际问题2等式的基本性质及用等式的性质解方程:等式的基本性质是解方程的依据,在使用时要留意使性质成立的条件3敏捷运用代入法、加减法解二元一次方程组4用方程解决实际问题:关键是找到“等量关系 ”,在查找等量关系时有时可以借助图表等,在得到方程的解后,要检验它是否符合实际意义【例题精讲】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
2、师归纳总结例 1( 1)解方程2x1152 x561. ( 2)解二元一次方程组3x2 y157 x2 y27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知 x2 是关于 x 的方程2 xm 8x4m 的解,求 m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 1方法 2例 3以下方程组中,是二元一次方程组的是()2xy5115xy10xy8x1A. B.C.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy6xy2xy15xy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4在 x2 y30 中,用 x 的代
3、数式表示y ,就 y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a例 5已知 a、b、c 满意a2b5c2bc0,就 a:b: c=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6 某电厂规定该厂家属区的每户居民假如一个月的用电量不超过A 度,那么这个月这户只需交10 元用电费,假如超过A 度,就这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分仍要按每度0.5 元交费该厂某户居民2 月份用电90 度,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结超过了规定的A 度, 就超过部分应当交电费多少元(用A 表示)?月份用电量交电费总数3 月8
4、0 度25 元4 月45 度10 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右表是这户居民3 月、4 月的用电情形和交费情形:依据右表数据,求电厂规定 A 度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(二)一元二次方程【学问梳理】1. 一元二次方程的概念及一般形式:ax2+bx+c=0a 02. 一元二次方程的解法:直接开
5、平方法配方法公式法因式分解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3求根公式:当b2-4ac 0时,一元二次方程ax2+bx+c=0a 0的两根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb 2x2a4ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4根的判别式:当 b2 -4ac0 时,方程有实数根当 b2 -4ac=0 时,方程有实数根当 b2 -4ac0 时,方程实数根【思想方法】1. 常用解题方法 换元法2. 常用思想方法 转化思想,从特别到一般的思想,分类争论的思想【例题精讲】例 1选用合适的方法解以下方程:1 x
6、-15 2-225=0。2 3x2 4x 10(用公式法) 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 4 x28x 1 0(用配方法) 。( 4) x2+ 22 x=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2 已知一元二次方程 ( m m 的值1) x27mxm23m40 有一个根为零, 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3用 22cm 长的铁丝,折成一个面积是30 2 的矩形,求这个矩形的长和宽.又问:能否折成面积是32 2 的矩形了?为什么?例 4已知关于x 的方程 x 2 2k+1x+4k -0.
7、5=0(1) 求证:不论k 取什么实数值,这个方程总有实数根。(2) 如等腰三角形ABC 的一边长为a=4,另两边的长b c 恰好是这个方程的两个根,求 ABC 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三一元一次不等式(组)【学问梳理】1.一元一次不等式(组)的概念。2.不等式的基本性质。3.不等式(组)的解集和解法【思想方
8、法】1.不等式的解和解集是两个不同的概念。2.解集在数轴上的表示方法【例题精讲】例 1.如下列图, O 是原点,实数a、b、c 在数轴上对应的点分别为A 、B、 C,就以下结论错误选项()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ab0B. ab0C. ab0D. b ac0BAOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 不等式1 x21的解集是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x12 x22x11 x2 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3. 把不等式组x2 3的解集表示在数轴上, 以下选项正确选项 ()可编辑资料 -
9、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 101B 101C1 0110D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4. 不等式组x 2x21的整数解共有()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个例 5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg ,爸爸坐在跷跷板的一端,小明体重只有妈妈一半,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍旧着的,那么小明的体重应小于()A. 49kgB. 50kgC. 24kgD. 25kg例6.如关于 x的不等式 x m 1的解集如下列图
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