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-! 第1章 直流电路 习题参考答案 一、 填空题： 1. 任何一个完整的电路都必须有 电源 、 负载 和 中间环节 3个基本部分组成。具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件，由它们组成的电路称为 电路模型 。电路的作用是对电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；对电信号进行 传递 、 存储 和 处理 。 2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是 电阻 元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是 电感 元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是 电容 元件，它们都是无源 二端 元件。 3. 电路有 通路 、 开路 和 短路 三种工作状态。当电路中电流、端电压U＝0时，此种状态称作 短路 ，这种情况下电源产生的功率全部消耗在 内阻 上。 4.从耗能的观点来讲，电阻元件为 耗能 元件；电感和电容元件为 储能 元件。 5. 电路图上标示的电流、电压方向称为 参考方向 ，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为 关联参考 方向。 二、 判断题： 1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。 （错） 2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。 （错） 3. 电压是产生电流的根本原因。因此电路中有电压必有电流。 （错） 4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。 （错） 三、选择题：（每小题2分，共30分） 1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B）功率。 A、吸收； B、发出。 2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ） A、负载电阻增大； B、负载电阻减小； C、电源输出的电流增大。 3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ） A、有电流，有功率损耗； B、无电流，无功率损耗； C、有电流，无功率损耗。 4. 某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ） A、50mA； B、2.5mA； C、250mA。 四、计算题 1.1已知电路如题1.1所示，试计算a、b两端的电阻。 解: (1)在求解电阻网络的等效电阻时，应先将电路化简并转化为常规的直流电路。 该电路可等效化为： (b)先将电路图化简,并转化为常规直流电路。 就本题而言,仔细分析发现25Ω和5Ω电阻被短路,则原图可化为: 1.2 根据基尔霍夫定律，求图1.2所示电路中的电流I1和I2； 解：本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律。基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用，对电路中的任何封闭面也适用。本题就是KCL对封闭面的应用。 对于节点a有:I1+2-7=0 对封闭面有:I1+I2+2=0 解得: I1=7-2=5(A) , I2=-5-2=-7(A) 1.3 有一盏“220V 60W”的电灯接到。（1）试求电灯的电阻；（2）当接到220V电压下工作时的电流；（3）如果每晚用三小时，问一个月（按30天计算）用多少电？ 解: 由题意: ①根据 R=U2/P 得： 电灯电阻 R=U2/P=2202/60=807(Ω) ②根据 I=U/R或P=UI得: I=P/U=60/220=0.273(A) ③由 W=PT 得 W=606060330 =1.944102 (J) 在实际生活中，电量常以“度”为单位，即“千瓦时”。 对60W的电灯，每天使用3小时，一个月(30天)的用电量为: W=60/1000330=5.4(KWH) 1.4 根据基尔霍夫定律求图1.3图所示电路中的电压U1、U2和U3。 解:根据基尔霍夫电压定律，沿任意回路绕行一周，回路中各元件上电压的代数和等于零。 则对abcka回路: 2-U2-2=0 U2=0 对cdpkc回路： -4-U1+U2=0 U1=-4(V) 对 eghce回路： -U3-10+5+U2=0 U3=-5(V) 1.5 已知电路如图1.4所示，其中E1=15V，E2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路电流法求R1、R2和R3三个电阻上的电压。 解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下 代入已知数据得 解方程可得 I1=-7/4（A），I2＝33/8（A），I3＝19/8（A）。 三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分别为： U1=I1R1=-=-35/4（V） U2=I2R2==165/4（V） U3=I3R3==38/4（V） 1.6 试用支路电流法，求图1.5所示电路中的电流I1、I2、 I3、I4和I5。（只列方程不求解） 解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，三回路均选取顺时针绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下 如给定参数，代入已知，联立方程求解即可得到各支路电流。 1.7 试用支路电流法，求图1.6电路中的电流I3。 解：此图中有3支路，2节点，但有一支路为已知，所以只需列两个方程即可。外回路选取顺时针绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下 I2=5（A）所以：I1=-2（A），I3=3（A） 1.8 应用等效电源的变换，化简图1.7所示的各电路。 解： 1.9 试用电源等效变换的方法，求图1.8所示电路中的电流I。 解：利用电源等效变换解题过程如下： 由分流公式可得：I=5(A) 1.10 试计算题1.9图中的电流I。 解： 由于题目中没有要求解题方法，所以此题可用电压源与电流源等效变换、支路电流法、叠加原理、戴维南定理等方法进行求解，下面用戴维南定理求解。 （1）先计算开路电压，并将电流源化成电压源，如下图。 (A) UOC=-2+12-62/3=6(V) （2）再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去，得电路如图。 (Ω) （3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。 (A) 1.11 已知电路如图1.10所示。试应用叠加原理计算支路电流I和电流源的电压U。 解：（1）先计算18V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。 (A) (V) （2）再计算6A电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。 (A) (V) （3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。 (A) (V) 1.12 电路图1.11所示，试应用叠加原理，求电路中的电流I1、I2及36Ω电阻消耗的电功率P。 解：（1）先计算90V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。 （A） （A） （A） （2）再计算60V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。 （A） （A） （A） （3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。 （A） （A） （A） （4）36Ω电阻消耗的电功率为 （W） 1.13 电路如图1.8所示，试应用戴维南定理，求图中的电流I 解：（1）先计算开路电压，并将12A、6Ω电流源化成电压源，如下图。 由于此电路仍为复杂电路，因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算，现用支路电流法进行求解，设各支路电流及参考方向如图所示。 由KCL和KVL得： 解得：I1=8/9（A），I2＝4/9（A），I3＝-4/3（A） （V） （2）再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去，得电路如图。 ∥（Ω） （3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。 (A) 1.14 电路如图1.12所示，试应用戴维南定理，求图中的电流I。 解：（1）先计算开路电压，并将3A、6Ω电流源化成电压源，如下图。 由于此电路仍为复杂电路，因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算，现用支路电流法进行求解，设各支路电流及参考方向如图所示。 由KCL和KVL得： 解得：I1=4/3（A），I2＝-1/2（A），I3＝5/6（A） （V） （2）再求等效电阻Rab 将恒压源除去，得电路如图。 Rab=4∥6∥12=2(Ω) （3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。 (A) 1.15 电路如图1.11所示，试应用戴维南定理，求图中的电压U。 解：（1）先计算开路电压，如下图。 UOC=-116+1=-15(V) （2）再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去，得电路如图。 Rab=1(Ω) （3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。 (A) U=4I=4()=-12(V) 1.16 电路如图1.11所示，如果I3=1A，试应用戴维南定理，求图中的电阻R3。 解：（1）先计算开路电压，如下图。 (A) (V) （2）再求等效电阻RAB 将恒压源除去，得电路如图。 (Ω) （3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。 当I3=1A时，则 所以 R3=80-4=76（Ω） 1.17 电路如图1.14所示，已知15欧电阻的电压降为30V，极性如图1.14所示。试计算电路中R的大小和B点的电位。 解：设R电阻上的电压和电流如图所示。 由KCL可知 I2=2+5=7(A) ，I=I2-2-3=2（A）， (A) 由KVL得，（绕行方向选顺时针方向） U-100+30+5I2=0 U=100-30-35=35 (V) （Ω） 1.18 试计算图1.15中的A点的电位：（1）开关S打开；（2）开关S闭合。 解：（1）当开关S打开时，将电位标注的电路复原为一般电路，如图（a）所示。 由KVL得 (3+3.9+20)I=12+12 I=0.892(mA) UA=-20I+12=-5.84(V) （2）当开关S闭合时，将电位标注的电路复原为一般电路，如图（b）所示。 由KVL得 (3.9+20)I=12 I=0.502(mA) UA=-20I+12=1.96(V) 第二章 正弦交流电路 习题参考答案 一、填空题： 1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。 2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为。由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。 3. 在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 450W ，吸收的无功功率又为 600var 。 二、 判断题： 1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 （错） 2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对） 3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错） 4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错） 5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错） 6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错） 7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错） 8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错） 三、选择题： 1. 某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（ B ） A、V；B、V；C、V。 2. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A、7.07V； B、5V； C、14V； D、10V。 3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ） A、减少了用电设备中无用的无功功率； B、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C、可以节省电能； D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。 4. 已知A，A，则（ C ） A、i1超前i260； B、i1滞后i260； C、相位差无法判断。 5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ） A、增大； B、减小； C、不变。 6. 在RL串联电路中，UR=16V，UL=12V，则总电压为（ B ） A、28V； B、20V； C、2V。 7. RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性； B、电感性； C、电容性。 8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ） A、电压有效值与电流有效值乘积； B、平均功率； C、瞬时功率最大值。 四、计算题 2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u＝10sin314t伏 (2) i＝－5sin(314t－60)安 解：(1)=10/0 (V) (2)=－5/－60 =5/180－60=5/120 (A) 2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？ 解：∵ ∴有效值(V) 瞬时值表达式为 (V) 当t=0.0025S时，(V) 2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？ （1） i= （2） I= （3） = （4） I= （5） U=UR+UC （6） =+ （7）=－j （8）= j 解：在R、C串联电路中，总阻抗 而 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。 2.4 图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。 解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90，所以 (V) ∵电压u超前电流i的电度角 ∴(V) 2.5 图2.2所示电路中，已知u＝100sin(314t+30)伏，i＝22.36sin(314t+19.7)安， i2＝10sin(314t+83.13)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。 解：由题知，(A) (A) (V) 所以(A) 即(A) ∵(Ω) (Ω) ∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。 2.6 图2.3所示电路中，XC=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？ 解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压900，而电感电流超前两端电压900，因为XC=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。 由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=R，所以电流表A3的读数为3A。 2.7 有一R、L、C串联的交流电路，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗。 解： (V) (V) (V) ∵(Ω) ∴(V) 2.8 电路如图2.4所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。 解：∵ω=2rad/s ∴(Ω) (Ω) ∴(Ω) 2.9 电路如图2.5所示，已知R=20Ω，=10/0A，XL=10Ω，的有效值为200V，求XC。 解： 由题意可知： (V) (A) ∴(A) (V) (V) 又因U1=200 故有 则得： XC=5.36(Ω)，或XC=74.6(Ω) 2.10 图2.6所示电路中，uS=10sin314tV，R1=2Ω，R2=1Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1， i2和电压uc。 解：ω=314rad/s （Ω） （Ω） （Ω） （Ω） (A) (V) (A) 则 i1=1.816sin(314t+68.7)(A) i2=1.86sin(314t+68.7)(A) uc=9.32sin(314t-21.3)(V) 2.11 图2.7所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。 解：当ω=2000rad/时s （Ω） （Ω） （Ω） （Ω） (A) (V) (A) 2.12 图2.8所示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。 解：设(V) 则 (A) 同理 (A) ∵ (A) ∴(KW) (Var) 2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量AF和DF；(3)整个电路的有功功率和无功功率。 解： (A) (V) (V) (A) (V) ∴(W) (Var) 2.14 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？ 解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s ∴(A) ∵ ∴(V) ∴(Ω) (H) 由于灯管与镇流器是串联的，所以 第3章 三相交流电路习题参考答案 三、 填空题： 1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于 倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。 2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为(工频下) 42mH 。 四、 判断题： 1. 中线的作用就是使不对称Y接负载的端电压保持对称。 （对 ） 2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。 （错 ） 3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。 （错 ） 4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。 （对） 5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。 （对） 6. 中线不允许断开。因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。（错） 三、选择题： 1. 三相对称电路是指（ C ） A、 三相电源对称的电路； B、三相负载对称的电路； C、三相电源和三相负载均对称的电路。 2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ） A、30安； B、10安； C、27.32安。 3. 有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（ B ） A、100W灯泡最亮； B、25W灯泡最亮； C、两只灯泡一样亮。 四、计算题 3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。 解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时 由于UL=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=220(V), Ip=2.2(A), （Ω） 由阻抗三角形得 （Ω） （Ω） 所以 Z=80+j60（Ω） 3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。 （1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。 解：由题意： （1）负载作星接时 因V，则 （V） 设（V） 因相电流即线电流，其大小为： (A) (A) (A) 此时的相量图略。 （2）负载作三角形连接时 因V，则 （V） 设 则相电流 （A） （A） （A） 线电流 （A） （A） （A） 此时的相量图略。 （3）负载作三角形连接时 因V，则 （V） 设 则相电流 （A） （A） （A） 线电流 （A） （A） （A） 此时的相量图略。 3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流，画出相量图； （3）求三相总功率。 解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。 （2） （V） 则 （V） 设（V） 则（V），（V） （A） （A） （A） 所以： =（A） (3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。 即 （W）=4.84(KW) 3-4. 电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求： （1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率； （2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流； （3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。 解：（1）（V） 则 （V） 设（V） 则（V），（V） （A） （A） （A） 所以： =（A） （2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示； 此时RB、RC上的电压为电源线电压， （A） （A） （3）中线断开，A相断开时的电路如图所示， 此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压， （A） 3-5. 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。 解：由于 所以（V） （Var） (V), (Ω) ∴Z=320.19/36.9 3-6. 电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，IL＝32.9A，求UL。 解：由于三角形联接时，， 所以（A） （V） 3-7. 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 解：， （A） 功率因数： 有功功率： (W) 无功功率： （Var） 视在功率： （VA） 3-8. 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。 解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。 （A） （A） （A） 也可以用相量法进行求解。 由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。 设（V） 则（V） 星接时的线电流和相电流相等，则 （A） 三角接时的线电压和相电压相等，则 （A） 由角接时线电流和相电流的关系知， （A） 所以（A） 即 IL=39.32（A） 3-9. 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。 解：由于三角形联接时 所以（A） （A） （W） 3-10. 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则， 因 所以 （A） (Ω) (Ω) (Ω) Z=30.4+j22.8(Ω) 3-11. 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则， 因 所以 （V），（A） (Ω) (Ω) (Ω) Z=10.2+j7.57(Ω) 3-12. 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则，，则只选一相进行计算。 所以 （A） （A） （W）