连州市连州中学高三数学(理)达成训练(18).doc
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1、空间向量与空间角 班别:座号:一、选择题每题5分,共30分1向量a1,1,0,b1,0,2,且ab与2 ab互相垂直,那么的值是 D A 1 B C D 2在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是 B A B C D3向量a0,2,1,b1,1,2,那么a与b的夹角为 C A 0 B 45 C 90 D1804A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,以下条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 D ABCD5直三棱柱ABCA1B1C1中,假设 D ABCD6 A A-15B-5C-3D-1二、填空题每题5分,
2、共15分7假设A(m+1,n-1,3),B(2m, n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线,那么m+n= 0 .8是空间二向量,假设的夹角为 .9点G是ABC的重心,O是空间任一点,假设为 3 .三、解答题第一小题8分,第二小题7分共15分10如图,直三棱柱ABCA1B1C1,底面ABC中,CA=CB=1,BCA=90,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点, 1求2求310解:1以射线建立坐标系,那么B0,1,011本小题总分值12分如图,在底面是菱形的四棱锥PABC中,ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.1证明PA平面ABCD;2求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小1证明 因为底面ABCD是菱形,ABC=60,所以AB=AD=AC=a, 在PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB.同理,PAAD,所以PA平面ABCD.2解 作EG/PA交AD于G,由PA平面ABCD.知EG平面ABCD.作GHAC于H,连结EH,那么EHAC,EHG即为二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1,所以从而
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