(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练31数列求和理新人教A版.doc
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1、课时规范练31数列求和一、基础巩固组1.数列112,314,518,7116,(2n-1)+12n,的前n项和Sn的值等于()A.n2+1-12nB.2n2-n+1-12nC.n2+1-12n-1D.n2-n+1-12n2.在数列an中,a1=-60,an+1=an+3,则|a1|+|a2|+|a30|=()A.-495B.765C.1 080D.3 1053.已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m,其中m,n为正整数,且a1=1,则a10等于()A.1B.9C.10D.554.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=1f(n+1)+f(n),nN*.记数列an的前n项
2、和为Sn,则S2 018等于()A.2 018-1B.2 018+1C.2 019-1D.2 019+15.已知数列an中,an=2n+1,则1a2-a1+1a3-a2+1an+1-an=()A.1+12nB.1-2nC.1-12nD.1+2n导学号215005456.设数列an的前n项和为Sn,a1=2,若Sn+1=n+2nSn,则数列1anan+1的前2 018项和为.7.已知等差数列an满足:a5=11,a2+a6=18.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=an+2n,求数列bn的前n项和Sn.二、综合提升组8.如果数列1,1+2,1+2+4,1+2+22+2n-1,的前n项和Sn
3、1 020,那么n的最小值是()A.7B.8C.9D.109.(2017山东烟台模拟)已知数列an中,a1=1,且an+1=an2an+1,若bn=anan+1,则数列bn的前n项和Sn为()A.2n2n+1B.n2n+1C.2n2n-1D.2n-12n+1导学号2150054610.(2017福建龙岩一模)已知Sn为数列an的前n项和,对nN*都有Sn=1-an,若bn=log2an,则1b1b2+1b2b3+1bnbn+1=.11.(2017广西模拟)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=32an-1(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=2log3an2+1,求1b1b2+
4、1b2b3+1bn-1bn.三、创新应用组12.(2017全国,理12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.110导学号21500547课时规范练31数列求和1.A该数列的通项公式为an=(2
5、n-1)+12n,则Sn=1+3+5+(2n-1)+12+122+12n=n2+1-12n.2.B由a1=-60,an+1=an+3可得an=3n-63,则a21=0,|a1|+|a2|+|a30|=-(a1+a2+a20)+(a21+a30)=S30-2S20=765,故选B.3.ASn+Sm=Sn+m,a1=1,S1=1.可令m=1,得Sn+1=Sn+1,Sn+1-Sn=1,即当n1时,an+1=1,a10=1.4.C由f(4)=2,可得4a=2,解得a=12,则f(x)=x12.an=1f(n+1)+f(n)=1n+1+n=n+1-n,S2 018=a1+a2+a3+a2 018=(2-
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