11从自然数到有理数1.ppt
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1、数的起源 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛,一个一个的果数的出现是由原始人所看到的一头一头牛,一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识识不深,只有一些模糊的感觉。最初,人类只能认识的认识识不深,只有一些模糊的感觉。最初,人类只能认识有还是没有,后来渐渐分辨出多与少。这种有还是没有,后来渐渐分辨出多与少。这种对多与少的判断还是十分粗略,算不上是数的活对多与少的判断还是十分粗略,算不上是数的活动。随着人类生活的不断进步,人们对鉴别多与少的动。随着人类生活的不断进步,人们对鉴别多与少的要求也逐步提高。怎样才能确
2、定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少?最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。少?最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法,可以说是人类最早的数的体这种一对一对应的比较方法,可以说是人类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少,而且还可以发验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少,而且还可以发现相等的关系。屈指数数世界上许多国家至今还保留着用现相等的关系。屈指数数世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯,尽管表示方法有许多不同之处,但表示手势表示数目的习惯,尽管表示方法有许多不同之处,但表示一至五的
3、手势,几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明一至五的手势,几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中,人类曾经经历过一个屈指或伸指可数在数的形成过程中,人类曾经经历过一个屈指或伸指可数的阶段。的阶段。小学里学过什么数?小学里学过什么数?0是自然数吗?是自然数吗?是将下列小数化成分数:1.31= ;0.062= = ;37.5= 。;将下列分数化成小数: 31 811 5301031110006221370.61.1253 . 0思考思考 从上发现了什么?小学里学的分数和小数是同一种数。小学里学的小学里学的50031 60.158320.0130722。是属于分数(或小数)的,属
4、于自然数的是中,在数 你知道自然数和分数都有哪些用处吗?为什么有了自然数还要有分数?自然数在自然数在计数计数和和测量测量中有着广泛的应用。中有着广泛的应用。如:如:5年、年、8万辆、万辆、36千米等。千米等。还可以给事物还可以给事物标号或排序标号或排序。如:如:2003年、年、514路公交车、路公交车、门牌号号码、邮政编码等门牌号号码、邮政编码等你知道自然数有哪些作用?你知道自然数有哪些作用?美丽夜景海中平台风和日丽这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日建成通车.请大家阅读后面这段报道这是世界上最长的跨海大这是世界上最长的跨海大桥桥-杭州湾大桥于杭州湾大桥
5、于2003年年6月月8日奠基,于日奠基,于2008年年5月月1日全线通车。这座桥日全线通车。这座桥设计日通车量为设计日通车量为8万辆,万辆,全长全长36千米的千米的6车道公路车道公路斜拉桥,将是中国大陆的斜拉桥,将是中国大陆的第一座跨海大桥第一座跨海大桥。同学们在这段报道中你看到了哪些数?同学们在这段报道中你看到了哪些数?它们都属于哪一类数?它们都属于哪一类数?做一做下列语句中用到的数,哪些属于计数和测量?下列语句中用到的数,哪些属于计数和测量?哪些表示标号或排序?哪些表示标号或排序?(1 1)20022002年全国共有高等学校年全国共有高等学校20032003所;所;(2 2)小明哥哥乘)小
6、明哥哥乘14251425次列车从北京到天津;次列车从北京到天津;(3 3)香港特别行政区的中国银行大厦高)香港特别行政区的中国银行大厦高368368米米, ,地上地上7070层层, ,至至19931993年为止年为止, ,是世界第五高楼。是世界第五高楼。 (1)小明和他的)小明和他的7位朋友一起过生日,要平均分享位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?(2)小丽的身高是)小丽的身高是168厘米,如果改为米作单位,厘米,如果改为米作单位,应怎样表示?应怎样表示?(3)如某班有)如某班有28名男生和名男生和21名女生,则该班男生、名女生,则该班男
7、生、女生人数之比是多少?女生人数之比是多少?在小学里,我们已经学习了分数和小数,它们是由在小学里,我们已经学习了分数和小数,它们是由于于测量测量和和分配分配等实际需要产生的,在解答上面的问等实际需要产生的,在解答上面的问题时,你会选用哪一类数?为什么?题时,你会选用哪一类数?为什么?分数可以看作两个整数相除,小学里学的分分数可以看作两个整数相除,小学里学的分数都可以化为小数。数都可以化为小数。21:4021:40 出发出发2 21 1: :4 40 0 出出发发2 2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总、某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为额度为40004000万元。其中发
8、行成本占总额度的万元。其中发行成本占总额度的15%15%,14001400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金。万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金。(1 1)你能算出奖金总额是多少吗?你是怎样算的?)你能算出奖金总额是多少吗?你是怎样算的?(2 2)为了使福利资金提高)为了使福利资金提高10%10%,而发行的成本保持不,而发行的成本保持不变,有人提出把奖金总额减小变,有人提出把奖金总额减小6%6%。你认为这个方案可。你认为这个方案可行吗?你是怎样获得结论的?行吗?你是怎样获得结论的? 3. 3.小刚为了掌握家里每天的用电情况,在小刚为了掌握家里每天的用电情况,在6 6月份月份1 1号
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- 11 自然数 有理数
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