2020年高考数学一轮复习第八章立体几何第3讲点直线平面之间的位置关系课件.ppt
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1、第3讲点、直线、平面之间的位置关系,1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内.公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.,1.平面基本性质即四条公理的“图形语言”“文字语言”,“符号语言
2、”列表,(续表),2.空间线、面之间的位置关系,3.异面直线所成的角,锐角或直角,(0,90,过空间任一点O分别作异面直线a与b的平行线a与b.那么直线a与b所成的_,叫做异面直线a与b所成的角(或夹角),其范围是_.,1.在下列命题中,不是公理的是(,),A,A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线,2.下列命题正确的是(,),C,A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一
3、个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行,3.(2016年山东)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的,(,)A.充分不必要条件,B.必要不充分条件,A,D,C.充要条件D.既不充分也不必要条件,4.若A,B,Al,Bl,Pl,则(,),A.P,B.P,C.l,D.P,考点1,平面的基本性质,),例1:(1)若直线l不平行于平面,且l,则(A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交
4、,解析:不妨设直线lM,过点M的内的直线与l不异面,故A错误;假设存在与l平行的直线m,则由ml,得l,这与lM矛盾,故B正确;C显然错误;内存在与l异面的直线,故D错误.故选B.,答案:B,(2)(2018年福建厦门模拟)下列四个命题中,真命题的个数,为(,),如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点,那么这两个平面重合;两条直线可以确定一个平面;空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内;若M,M,l,则Ml.,A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,解析:对于来说,过不共线的三点有且只有一个平面,因此正确;对于来说,若两直线异面,则不能确定一个平面,因此不正确;对于来说,正方体中一个顶点
5、引出的三条棱,不在同一平面内,因此不正确;由公理,可知正确.故选B.,答案:B,A.Al,A,Bl,BlB.A,A,B,BABC.l,AlAD.A,B,C,A,B,C,且A,B,C不共线,重合答案:C,(3)下列推断中,错误的是(,),【规律方法】直线在平面内也叫平面经过直线,如果直线不在平面内,记作l,包括直线与平面相交及直线与平面平行两种情形.反映平面基本性质的三个公理是研究空间图形和研究点、线、面位置关系的基础,三个公理也是立体几何作图和逻辑推理的依据.公理1是判断直线在平面内的依据;公理2的作用是确定平面,这是把立体几何转化成平面几何的依据;公理3是证明三(多)点共线或三线共点的依据.
6、,考点2,空间内两直线的位置关系,例2:(1)如图8-3-1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,),分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是(图8-3-1,A.MN与CC1垂直C.MN与BD平行,B.MN与AC垂直D.MN与A1B1平行,答案:D,(2)如图8-3-2,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:直线AM与CC1是相交直线;直线AM与BN是平行直线;直线BN与MB1是异面直线;,直线AM与DD1是异面直线.,图8-3-2,其中正确的结论为_(注:把你认为正确的结论序号都填上).,解析:因为点A在平面CDD1C1外,
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