2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档:第三章 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 .docx
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1、第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式2019考纲考题考情考纲要求考题举例考向标签1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2xcos2x1,tanx2能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式2017北京高考T12(诱导公式、两角和差公式)2016全国卷T9(同角三角函数的关系、二倍角公式)2016全国卷T5(同角三角函数的关系、二倍角公式)命题角度:1同角三角函数的基本关系2诱导公式及应用核心素养:数学运算1同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2cos21。(2)商数关系:tan。2三角函数的诱导公式公式一:sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k
2、)tan,其中kZ。公式二:sin()sin,cos()cos,tan()tan。公式三:sin()sin,cos()cos,tan()tan。公式四:sin()sin,cos()cos,tan()tan。公式五:sincos,cossin。公式六:sincos,cossin。1同角三角函数关系式的常用变形(sincos)212sincos;sintancos。2诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化。 一、走进教材1(必修4P19例6改编)已知sin,则tan()A2B2CD解析因为cos,所以tan。答案D2(必修4P20练
3、习T4改编)化简_。解析sin2。答案sin2二、走近高考3(2016全国卷)若tan,则cos22sin2()ABC1D解析cos22sin2。答案A4(2017北京高考)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称。若sin,则sin_。解析由题意可知角在第一或第二象限,若角与角的终边关于y轴对称,则2k(kZ),所以sinsin()sin。答案三、走出误区微提醒:不会运用消元思想转化为关于tanx的齐次式;不会对式子变形,且不注意角的范围出错;诱导公式记忆不熟出错。5已知tanx2,则sin2x1的值为()A0BCD解析sin2x1,故选B。答案B6化简cos
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