如何应对教学中出现的形如a.doc
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1、如何应对教学中出现的形如a-x=b和a/x=b的方程 现行的人教版新教材在简易方程的内容编排上,与传统教材比较,作了较大的改动,一是引进了等式的基本性质作为解简易方程的认知基础; 二是由于引进等式的基本性质作为解简易方程的基础之后,教材对简易方程的基本内容进行了相应的调整,对形如a-x=b和a/x=br方程进行了删减和回避。但由于学生的认知习惯和形如a-x=b、 a/x=b的方程基础性较强等原因,在教学中不可避免地会出现形如a-x=b或a/x=b的方程,作为教师如何做到既不违背教材的解方程思路,又能向学生有所交待,不打消学生学习的积极性,平稳地化解教材的回避和教学实际之间的矛盾,教后通过认真反
2、思我认为应该从以下几个方面应对:一、尽量回避。这就要求教师要有提前防避的意识,当学生可能会列出形如a-x=b或a/x=b的方程时,可根据相关的数量关系,向形如a+x=b或ax=b方向引导,例如:教材练习十一第5题,告诉了长江的长度,并知道长江比黄河长多少千米,求黄河的长度,学生习惯的关系式是:“长江”“黄河”=“长的部分”,这时就要在学生还没列出方程前开始启发:“还可以用什么关系式表示呢?”学生会很容易写出:“黄河”+“长的部分”=“长江”,这样学生也就很自然地会列出形如a+x=b的方程,将矛盾回避。二、运用等式基本性质指导解方程。形如a-x=b或a/x=b的方程,虽然不能直接运用等式的基本性
3、质解方程,但仍可运用等基本性质将其转变为同解方程,例如:a-x=b可将方程两边同加上x变形得到a=b+x ,再根据等式左右两边交换等式仍然成立这一性质,可得出b+x=a的方程,即与a+x=b一致。同理a/x=b方程两边同乘以x可得到a=bx,进而得到bx=a。运用这一方法学生既容易接受,且又与新教材整个解方程的思路一致。三、运用互逆关系指导学生解方程。小学生对于四则运算间的互逆关系是经过大量的验算过程感知的,已形成一定的经验,利用学生这一经验可以轻松地引导学生将形如a-x=b或a/x=b的方程转换为b+x=a或bx=a的方程,从而达到解题目的。四、联系实际运用数量关系过渡解此类方程。当学生在解决问题中列出形a-x=b或a/x=b的方程时,教师还可以根据实际问题中的数量关系去变形方程,从而解方程。例如行程问题,当路程和速度是已知求时间时,学生可能列出;形如ax=b的方程,(即:路程时间=速度),这时老师可提问:已知路程和速度怎样求时间,学生就会知道是时间=路程速度(即:x=ab)这样就很自然地求了方程x的值,既回避了学生对形如ax=b的方程解法的纠缠,又间接地解了此方程。从而一举两得。上述诸项应对措施,都是本着从现行教材的解简易方程的思路着眼,其目的是为了化解教材的编排与实际教学中的矛盾,但不一定恰当,还有待在后续的教学中进一步去反思、去探讨。
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