《同底数幂的乘法》参考课件1.ppt
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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法 a an n 表示的意义是什么?其中表示的意义是什么?其中a a、n n、a an n分分 别叫做什么别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数提出问题,创设情景:提出问题,创设情景:an = a a a a n个个a 2 25 5表示什么?表示什么? 问题:问题: 25 = .22222105 1010101010 = .( (乘方的意义)乘方的意义)( (乘方的意义)乘方的意义) 101010101010101010 10 可以写成什么形式可以写成什么形式? ?v 式子式子10103 310102 2的意义是什么?的意义是什么? 思考:思考:10103 3与与
2、10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点?这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. . 10 103 3 10102 2 = =(101010101010)(10101010)= 10= 10( ) 2 23 3 2 22 2 = = =2=2( ) 5 5(2 22 22 2)(2 22 2)5 5 a a3 3a a2 2 = = = a= a( ) . .5 5(a a aa a a) (a aa a)=2=22 22 22 22 2= = a a a a aa a a a a3 3个
3、个a a2 2个个a a5 5个个a a探究在线:探究在线:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?什么关系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ) 5 55 猜想猜想: a: am m a an n= ? (= ? (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. . = 10( ); = 2( );= a( ) 。 3+2 3+2 3+2猜想猜想: :a am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m
4、m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a(aaa)= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)(aaa)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!真不错,你的猜想是正确的!a am maan n = =a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?也具有这一性质呢? 怎样用公式表示?怎样用公
5、式表示?底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质:同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)都是正整数)运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、(同底、乘法)乘法) (底底不变、指加法)不变、指加法) 幂的底数必须相同,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例题引领例题引领am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)都是正整数)1.
6、计算:计算:(1)107 104 .(2)x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解:(解:(1)107 104 =107 + 4= 1011(2)x2 x5 = x2 + 5 = x7(3) a.a6 =a1+6=a7(4) (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214(5) xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1(6) -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214(1 1)2 23 32 24 42 25 5 (2 2)y yy y2 2 y y3 3解:(解:(1 1)2 23 3
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