第2章第2节.ppt
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1、第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二节函数的单调性与最值第二节函数的单调性与最值 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2会利用函数的图象理解和研究函数的性质. 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法
2、考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I,区间DI,对于任意x1,x2D当x1x2时,都有_,那么则称函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时,都有_,那么则称函数f(x)在区间D上是减函数f(x1)f(x2)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函
3、数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础增函数减函数图象描述自左向右看图象_自左向右看图象_逐渐上升逐渐下降第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是_或_,则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,_叫做yf(x)的单调区间增函数减函数区间D第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用
4、)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础二、函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I,如果存在实数M满足满足条件(1)对于任意xI,都有_(2)存在x0I,使得_(1)对于任意xI,都有_(2)存在x0I,使得_结论M为f(x)的最大值M为f(x)的最小值f(x)Mf(x)Mf(x0)Mf(x0)M第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数
5、第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【答案及提示】1一个函数具有两个(或两个以上)相同的单调区间时,各区间之间不能用“”、“或”来连接,只能用“和”或“,”隔开错误2由单调性的定义知,该函数为增函数正确3函数在(,0)上为减函数,在(0,)上为增函数,故在R上不单调错误第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4当函数在(1,)
6、上是增函数时,还可能有其他的单调增区间错误5由函数最值的定义知,该函数的图象在所给区间内一定有最高点和最低点,故函数一定有最大值和最小值正确第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1(课本习题改编)f(x)x22x(x2,4)的单调增区间为_;f(x)max_.解析:1,48函数f(x)的对称轴为x1,单调增区间为1,4,所以f(x)maxf(2)f(4)8.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全
7、突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2若f(x)在(,)为减函数且f(1m)f(2m),则m的范围是_第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4(2014天津模拟)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(
8、0,)B0,)C(1,)D1,)解析:选A由3x0,知3x11,故log2(3x1)0,所以函数的值域为(0,)故选A.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础5如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(,1)上是减函数,则()Aa2Ba2Ca2Da2第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法
9、全突破第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础函数单调性的判定、求单调区间第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(2)(
10、2014南京模拟)函数f(x)log2(x24)的单调递减区间为_解析:(,2)由x240,得x2,故函数的定义域为(,2)(2,)当x(,2)时,g(x)x24单调递减,从而yf(x)单调递减;当x(2,)时,g(x)x24单调递增,从而yf(x)单调递增f(x)的单调递减区间为(,2)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培
11、养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础当a0时,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),函数f(x)在(1,1)上递减;当a0时,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),函数f(x)在(1,1)上递增第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1判断已知函数单调性的常用方法(1)利用熟知的基本初等函数的单调性;(2)利用图象法;(3)使用定义判断时注意按取值、作差变形、判断符号,得出结论的步骤进行第二章函数与基本初等函
12、数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2求函数单调区间的常用方法(1)定义法:先求定义域,再利用单调性的定义(2)图象法:如果f(x)是以图象形式给出的,或者f(x)的图象易作出,可由图象的直观性写出它的单调区间(3)导数法:利用导函数的正负,通过解不等式确定函数的单调区间第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3函数yf(g
13、(x)单调性的判断方法及单调区间的求法(1)函数yf(g(x)的单调性应根据函数yf(t)和函数tg(x)的单调性判断,遵循“同增异减”的原则(2)求yf(g(x)的单调区间时,先求出其定义域,然后在定义域的子集中按“同增异减”的原则求解第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学(理用)数学(理用)考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯
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