2020年高考数学一轮复习考点16任意角和蝗制及任意角的三角函数必刷题理含.doc
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1、考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数1设,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当,可以得到,反过来若,则或,所以为充分不必要条件,故选A.2如图所示,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,则以为圆心角且半径为1的扇形的面积为( )A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】 为的中点,.又三点共线,得.扇形的面积为.故选A.3如图,已知四边形为正方形,扇形的弧与相切,点为的中点,在正方形中随机取一点,则该点落在扇形内部的概率为( )A B C D【答案】A【解析】设正方形的边长为,则扇形的半径为,在直角三角
2、形中,所以, 所以,又由,所以,所以,扇形的面积为该点落在扇形内部的概率为所以,答案选A4九章算术是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦矢矢矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中,)A15 B16 C17 D18【答案】B【解析】因为圆心角为,弦长为,所以
3、圆心到弦的距离为半径为40,因此根据经验公式计算出弧田的面积为,实际面积等于扇形面积减去三角形面积,为,因此两者之差为,选B.5已知圆与直线相切于,点同时从点出发,沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当运动到点时,点也停止运动,连接,(如图),则阴影部分面积,的大小关系是( )ABCD先,再,最后【答案】A【解析】如图所示,因为直线与圆相切,所以,所以扇形的面积为,,因为,所以扇形AOQ的面积,即,所以,6已知点和分别在角和角的终边上,则实数的值是( )A-1B6C6或-1D6或1【答案】B【解析】由题得,所以.当a=-1时,两个点分别在第四象限和第二象限,不符合题意,所以舍去.故
4、选:B.7已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,为其终边上一点,则( )ABCD【答案】D【解析】为角终边上一点,故选D8设函数,若角的终边经过,则的值为( )AB1C2D4【答案】C【解析】因为角的终边经过,所以,所以,则,故选C9若复数,当时,则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】由题,当时, 所以复数在复平面所对应的点为在第三象限故选C10已知(),tansin76cos46cos76sin46,则sin()ABCD【答案】A【解析】解:由tansin76cos46cos76sin46sin(7646)sin30,且(),(0
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