前四题专题训练5.doc
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1、前四题专题训练55、ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=aI求;II假设c2=b2+a2,求B5、解:I由正弦定理得,即故 6分 II由余弦定理和由I知故可得 5、某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示如图。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值;(2)该班主任用分层抽样方法按学习时间分五层选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数;(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率.5.解:1平均学习时间为小时 4分2 7分3设
2、甲开始学习的时刻为,乙开始学习的时刻为,试验的全部结果所构成的区域为,面积. 事件A表示“22时甲、乙正在学习,所构成的区域为,面积为,这是一个几何概型,所以 5、数列的各项均为正数,其前项和为,且满足求;求数列的通项公式;假设,求数列的前项和5、解: 3分 , , n2 5分即得 , 6分因为, 所以n8分,两式相减得,所以 13分EBCDA5、如图,在四棱锥ABCDE中,底面BCDE是直角梯形,BECD,AB=6,BC=5,侧面ABE底面BCDE,求证:平面ADE平面ABE;过点D作面平面ABC,分别于BE,AE交于点F,G,求的面积EBCDAGF5、1证明:因为侧面ABE底面BCDE,侧面ABE底面BCDE=BE,DE底面BCDE,DEBE,所以DE平面ABE,所以ABDE,又因为,所以AB平面ADE,所以平面ADE平面ABE;72因为平面平面ABC,所以 ,同理 9所以四边形为平行四边形所以,因为,所以所以 11由易证:平面ADE,所以,所以所以的面积 14
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