高考数学解答题题考前集训:导数1.doc
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1、高考数学解答题题考前集训:导数11. 设函数、R。1假设,过两点0,0、,0的中点作与轴垂直的直线,与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线点为,0。2假设,且当时恒成立,求实数的取值范围 2. 函数(xR)在区间-1,1上是增函数(1)求实数a的值所组成的集合A(2)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意aA及t-1,1恒成立?假设存在,求出m的取值范围;假设不存在,请说明理由? 3. 盐山一中考前模拟函数1假设上是增函数,求a的取值范围;2假设;3假设参考答案1. 1由 所求,所求切线斜率为 切线方程为所以,函数y=f (x)过点P的切线过点b,0
2、 2因为,所以, 当时,函数上单调递增,在,单调递减,在上单调递增. 所以,根据题意有 即 解之得,结合,所以 当时,函数单调递增。 所以,根据题意有 即, 整理得令,所以“不等式无解。综上可知:2. (1)因为函数f(x)在区间-1,1上是增函数,所以f(x)0在区间x-1,1恒成立即有x2-ax-20在区间-1,1上恒成立。 构造函数g(x)=x2-ax-2满足题意的充要条件是:所以所求的集合A-1,1 (7分)(2)由题意得:得到:x2-ax-2=0(8分)因为=a2+80 所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有:(9分)因为aA即a-1,1,所以要使不等式对任意aA及t-1,1恒成立,当且仅当对任意的t-1,1恒成立(11分)构造函数x=m2+tm-2=mt+(m2-2) 0对任意的t-1,1恒成立的充要条件是m2或m-2.故存在实数m满足题意且为m| m2或m-2为所求 14分3. 1上是增函数, 上恒成立, 2证明:当 3当
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