2022年高等数学常用积分公式查询表 .pdf
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1、08070141常用导数和积分公式导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxa
2、rctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 080
3、70141常用导数和积分公式222212211cos12sinududxxtguuuxuux,(一)含有axb的积分 (0a)1dxaxb1ln axbCa2() daxbx11()(1)axbCa(1)3dxxaxb21(ln)axbbaxbCa42dxxaxb22311()2 ()ln2axbb axbbaxbCa5d()xx axb1lnaxbCbx62d()xxaxb21lnaaxbCbxbx72d()xxaxb21(ln)baxbCaaxb822d()xxaxb231(2 ln)baxbbaxbCaaxb92d()xx axb211ln()axbCb axbbx(二)含有axb的积分
4、10daxb x32()3axbCa11dx axb x322(32 )()15axbaxbCa122dxaxb x222332(15128)()105a xabxbaxbCa13dxxaxb22(2 )3axbaxbCa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 08070141常用导数和积分公式142dxxaxb22232(348)15a xabxbaxbCa15dxx axb1ln(0)2arctan(0)axbbC
5、bbaxbbaxbCbbb162dxxaxbd2axbaxbxbx axb17daxbxxd2xaxbbxaxb182daxbxxd2axbaxxx axb(三)含有22xa的积分1922dxxa=1arctanxCaa2022d()nxxa=2221222123d2(1)()2(1)()nnxnxnaxanaxa2122dxxa=1ln2xaCaxa(四)含有2(0)axb a的积分222dxaxb1arctan(0)1ln(0)2axCbbabaxbCbabaxb232dxxaxb21ln2axbCa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
6、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 08070141常用导数和积分公式2422dxxaxb2dxbxaaaxb252d()xx axb221ln2xCbaxb2622d()xxaxb21daxbxbaxb2732d()xxaxb22221ln22axbaCbxbx2822d()xaxb221d2 ()2xxb axbbaxb(五)含有2axbxc (0)a的积分292dxaxbxc222222222arctan(4)44124ln(4)424axbCbacacbacbaxbbacCbacbacaxbba
7、c302dxxaxbxc221dln22bxaxbxcaaaxbxc(六)含有22xa(0)a的积分3122dxxa1arshxCa22ln()xxaC32223d()xxa222xCaxa3322dxxxa22xaC34223d()xxxa221Cxa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 08070141常用导数和积分公式35222dxxxa22222ln()22xaxaxxaC362223d()xxxa2222l
8、n()xxxaCxa3722dxxxa221lnxaaCax38222dxxxa222xaCa x3922dxax22222ln()22xaxaxxaC40223() dxax22224223(25)ln()88xxaxaaxxaC4122dxxax2231()3xaC42222dxxax4222222(2)ln()88xaxaxaxxaC4322dxaxx2222lnxaaxaaCx44222dxaxx2222ln()xaxxaCx(七)含有22xa(0)a的积分4522dxxa1archxxCxa=22ln xxaC46223d()xxa222xCaxa4722dxxxa22xaC名师资料
9、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 08070141常用导数和积分公式48223d()xxxa221Cxa49222dxxxa22222ln22xaxaxxaC502223d()xxxa2222lnxxxaCxa5122dxxxa1arccosaCax52222dxxxa222xaCa x5322dxax22222ln22xaxaxxaC54223() dxax22224223(25)ln88xxaxaaxxaC5522d
10、xxax2231()3xaC56222dxxax4222222(2)ln88xaxaxaxxaC5722dxaxx22arccosaxaaCx58222dxaxx2222lnxaxxaCx(八)含有22ax(0)a的积分5922dxaxarcsinxCa60223d()xax222xCaax名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 08070141常用导数和积分公式6122dxxax22axC62223d()xxax22
11、1Cax63222dxxax222arcsin22xaxaxCa642223d()xxax22arcsinxxCaax6522dxx ax221lnaaxCax66222dxxax222axCa x6722daxx222arcsin22xaxaxCa68223() daxx222243(52)arcsin88xxaxaxaCa6922dx axx2231()3axC70222dxaxx42222(2)arcsin88xaxxaaxCa7122daxxx2222lnaaxaxaCx72222daxxx22arcsinaxxCxa(九)含有2axbxc(0)a的积分732dxaxbxc21ln 2
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