第十一章--三角形题型归纳.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第十一章-三角形题型归纳第十一章 三角形【典型例题】考点一:三角形的分类例题1:具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )。A:A+B=C B:A=B=C C:A=90-B D:A-B=90例题2:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为( )A60 B120 C60或150 D60或120图2图3考点二:三角形三边的关系例题1:已知:如图1,A
2、BC中,D是AB上除顶点外的一点., 求证:AB+ACDB+DC;变式一:已知:如图3,ABC中,点P为ABC内任一点求证: AB+BC PB+PC 延长BP与AC交于点D,变式二:如图2,点P为ABC内任一点,求证:PA+PB+PC(AB+BC+AC);变式三:如图3,D、E是ABC内的两点,求证:AB+ACBD+DE+EC.例题2:现有两根木棒,它们的长分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取长为()A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒练习:1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )A、 3,4,8 B、
3、5,6,11 C、 1,2,3 D、 5,6,102. 一个等腰三角形的两条边长分别为8和3,那么它的周长为 .考点三:三角形的中线的性质例题1:将ABC分成面积相等的四个三角形。ABC方法二ABC方法三ABC方法一ACBDEFO例题2:已知:如图,AD、BC、DE是ABC的三条中线,O为交点。求证:(1) (2) 练习:_F_E_D_B_C_A1.如右上图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且= 4,则等于( )A2 B. 1 C. D. 考点四:三角形的稳定性三角形的三边确定了,那么它的形状、大小都确定了,三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性例如起重机的支架采用三
4、角形结构就是这个道理练习:1.不是利用三角形稳定性的是( )A、自行车的三角形车架 B、三角形房架 C、照相机的三角架 D、矩形门框的斜拉条2.下列图形中具有稳定性的有( )A 、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形考点五:三角形的外角与不相邻的内角的关系例题1:如图,已知点P在ABC内任一点,试说明A与P的大小关系。例题2:如图4,1+2+3+4等于多少度;练习1 练习:1、如图,下列说法错误的是( )A、B ACD B、B+ACB =180AC、B+ACB B2、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定考点
5、六:三角形的内角和、外角和相关的计算与证明例题1:若三角形的三个外角的比为3:4:5,则这个三角形为( )A锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形例题2:已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.练习:1、如图,若AEC=100,B=45,C=38,则DFE等于( )A. 125 B. 115 C. 110 D. 105 2、如图,1=_._3题图_150_50_3_2_1_2题图_140_80_1_1题图_F_E_A_C_B_D3、如图,则1=_,2=_,3=_,4、已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形
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