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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date模糊数学习题习题一(2.1) 给出下列各个集合的幂集(1) A=1 (2) B=a,b (3) C=a,b,c (4) D=1,(2.2) 设A=a,b,B=m,n,C=,求:(1)AB (2)AC(2.3) X=1,2,3,4,5,6,7,F (X),其隶属度如下:, , , ,(1) 分别别用查德法、向量法、序偶法表示A;(2) 求;(3) 指出A的意义。(2.4
2、) 已知模糊集 “老年” O和“年轻”Y的隶属函数分别为试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻”的隶属函数。(2.5) 设F (X),如下表:0.10.6 0.80.90.70.10.90.70.50.20.100.60.810.70.50.3求(2.6) 设X=0,1,;试证(F (X),)不满足互补律。(2.7) 已知F (X),试证(2.8) 设,求(2.9) 任取Fuzzy集 若存在, 使,证明:对任意,至少有一个不成立。(2.10) 设A, , 证明:(1);(2);(3);(4);(2.11) 设;求(1)(2)Supp A,Ker A;(2.12) 设X=0,100,F (X);
3、 对任意的,求(2.13) 古代史分期中,记取=0.5的截集作为奴隶社会的划分界限,问奴隶社会应包含哪些朝代?(2.14) 设F (R)的隶属函数,给定=0.5,求。(2.15) 设,。(1) =0.3,0.5,0.6,0.7,1;将A分解为普通集合;(2) 用分解定理,用普通集合构造A;(3) 分解定理求。(2.16) 设,;求。(2.17) 设X=1,2,10,Y=1,2,100,求。(2.18) ,(1) 若,;求(a) ;(b) ;(2) 若,;求(a) ;(b) ; a b c d x y z t a b c d x y z t (1) (2)(2.19) 设,且; 试求, 和 ,(
4、2.20) 设U=王平,李兵,刘海,张浩,V=语文,算术,英语,常识,他们的成绩单如下:语文算术英语常识王平 941009880李兵88958573刘海951009083张浩81849280用分数表示掌握所学知识的程度,试构造从U到V的一个模糊关系R:“掌握所学知识的程度”。(2.21) 设X=2,4,6,8,10,12,14,写出如下关系:(1) X上的“相等”关系;(2) X上的“小于”关系;(3) X上的“大得多”关系。(2.22) 已知;,求(2.23) 已知;求(1) (2) (3)(2.24) 试问是否满足互补律,为什么?(2.25) 已知模糊矩阵A、B、C,求证:如果AB,那么A
5、C BC(2.26) 设谋F集合的隶属函数为,讨论其是否是凸F集合。(2.27) 证明定理:A为凸F集合,当且仅当l0, 1,截集合Al为凸集合。(2.28) 证明定理:若A、B为凸F集合,则AB也为凸F集合。(2.29) 已知模糊数, 。计算、。(2.30) 已知(3.1) 设X=1,2,3,Y=2,4,6,8,反映“x比y小得多”的模糊关系:试写出R的矩阵表示。(3.2) 论域X=1,2,10,定义:大=小= 求:C=不大,D=不小,E=或大或小,F=不大也不小。(3.3) 论域X=1,2,10,定义:大=小= 求:C=不很大,D=不很小,E=或很大或很小。(3.4) 设UV1,2,3,A = “小的数”0.9l + 0.52 + 0.33,B = “大的数”0.11 + 0.72 + l.03,C = “比1大一些的数”0.1l+ 0.92 + 0.23。试给出“若A则B否则C”及“若A则B”的矩阵表示。-
限制150内